Матрицы конформные

При решении этих задач необходимо воспользоваться конформным отображением бесконечной области, занятой матрицей, на внешность единичного круга 1 1 >1. Рассмотрим частный случай функции, производящий отображение [c.130]

Заметим, что число столбцов А должно быть равно числу строк В. Две матрицы с таким ограничением называются конформными. Заметим также, что матричное умножение некоммутативно, так как произведение ВЛ дает (при I = п) [c.434]

Г. Умножение матриц. Рассмотрим (т X Р) Матрицу а и (/ X ) Матрицу Ъ—число столбцов а равно числу строк Ъ. Такие матрицы, взятые в указанной последовательности а, Ь, называются конформными. Действие умножения определено для конформных матриц. Произведением их с — аЬ называется (т X )"Матрица, элемент /-Й строки и /г-го столбца которой ра ен сумме произведений элементов /-й строки матрицы а на элементы /г-го столбца матрицы Ь [c.762]

При исследовании процесса прессования в сигмоидальную матрицу конформное отображение криволинейной полосы D на прямолинейную полосу Е осуществлялось посредством склейки конформных отображений. На рис. 125 изображены зоны влияния отдельных участков границы и соответствующие им прямоугольники на плоскости W, склеиваемые с применением кубического двухмерного эрмитова интерполяционного сплайна (по X. Акима). Далее, на рис. 126 приводится сопоставление расчетной И- экспериментальной деформированных координатных сеток при прессовании труб ы из алю-миниевобернллиевого сплава в сигмоидальную матрицу. [c.323]

В данной главе описаны различные методы расчетов распределения напряжений вокруг острых концентраторов напряжений или трещин. Все аналитические решения включают использование в той или иной форме комплексных переменных. Функции напряжений Вестергаарда обычно позволяют получить основные параметры полей напряжений у вершины трещины, но в более сложных случаях, относящихся к реальным образцам, необходимо использовать функцию напряжений в виде полинома или конформные отображения. Для моделирования трещин могут быть использованы и ряды дислокаций. Метод конечных элементов применяется все шире, вытесняя постепенно метод уравнений в конечных разностях, тем самым широко привлекая вычислительную технику для решения большого числа совместных линейных уравнений, представленных матрицей жесткости. Для моделирования упруго-пластической деформации по типу I при плоском [c.88]

Покрыв гобласть , лежащую на плоскости ш, регулярной сеткой," с Помощью двумерной) интерполирующего сплайна можно восполнить значения функции, отобража-. ющей область D на область -Е, в узлах, принадлежащих зонам стыковки указанных прямоугольников. Аналогично восполняются производные отображающей функции. Таким образом, с применением сплайнов производится склейка конформного отображения из отдельных прямоугольных кусков . Пример такого подхода при моделировании процесса прессования сигмоидальную матрицу будет приведен и п. 7 этой главы., , v . [c.313]

В этой записи отмечены только порядки субматриц разбиение произведено так, что субматрицы в строках матрицы а конформны субматрицам столбцов Ь. Пусть С обозначает сложную матрицу с элементами [c.766]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...