Траектория параболическая прямая

Вычисленная по формуле (10) величина называется параболической скоростью или скоростью освобождения. Получив такую скорость, космический аппарат движется по параболе и уже не возвращается к центру притяжения, как бы освобождаясь от оков тяготения. Когда скорость (10) сообщается в вертикальном направлении, траекторией является прямая линия, но и в этом случае скорость называют параболической. Между скоростью освобождения и круговой скоростью в любой точке существует простая зависимость [c.65]

Движение будет несколько иным, если маятник подвешен на нити, так как в этом случае односторонняя связь действует только до тех пор, пока остается положительной, т. е. до тех пор, пока точка остается ниже критической параллели (соответствую-шей рассматриваемому движению). Если Р в своем движении достигает этой параллели, то в этот момент связь перестает действовать и остается только сила тяжести. Если же в непосредственно следующий за этим момент нить благодаря действию на маятник силы тяжести останется ненатянутой, то точка будет двигаться свободно под действием силы тяжести, описывая дугу параболы (или, в частности, отрезок прямой), которая плавно сопрягается (см. п. 39 гл. I) с предшествующей дугой траектории на сфере. Это параболическое движение будет продолжаться до того момента, когда нить снова будет натянута с этого момента начнется новая фаза движения по законам сферического маятника. [c.155]

Виток, предшествующий достижению в точке Р (рис. 44) параболической скорости, уже не похож на окружность. В каждой его точке оскулирующая орбита представляет ярко выраженный эллипс. В непосредственной близости от точки Р скорость начинает увеличиваться и, став гиперболической, продолжает увеличиваться и дальше (рис. 45). При этом траектория становится практически прямой [c.137]

Будем называть сближением с возвращением такой полет, при котором космический аппарат, выйдя из сферы действия Луны, возвращается в ближайшую окрестность Земли. Примером может служить полет, показанный на рис. 82 и 83. Несколько расплывчатое понятие ближайшей окрестности Земли мы сейчас не будем уточнять, а вместо этого введем понятие номинальной траектории сближения с возращением, подразумевая под ней траекторию, возвращающуюся в центр Земли. Очевидно, для осуществления такой траектории нужно, чтобы геоцентрическая выходная скорость была или равна нулю, или направлена прямо на центр Земли, или, хотя и направлена прямо от Земли, но не превышала бы местную параболическую скорость. Тогда геоцентрическая траектория после выхода из сферы действия будет радиальной прямой. [c.225]

Из изложенного в 242 видно, что если постоянная (28а) выбрана равной нулю, то тогда (и только тогда) траектория (27) на плоскости (х, у) есть прямая (соответствующая вырожденному гиперболическому, параболическому или эллиптическому движению в зависимости от того, имеем мы /г > О, А = О или А <С 0). р]сли же постоянная (28г) отлична от нуля, то траектория (27) представляет собой ветвь гиперболы, параболы или эллипс в зависимости от выбора А Щ 0. Наконец, результаты, изложенные и 377, гарантируют, что во всех шести случаях С 0, /г Щ О подстановка (27) в (23) дает нам гомографическое решение = = 1<(0 уравнений [c.366]

Гиперболический пролет может быть прямым и обратным. В случае прямого пролета геоцентрическая орбита огибает Луну в направлении против хода часовой стрелки и последующая орбита представляет собой удаленный от Зек-ли эллипс или, если превышена местная параболическая скорость, КА уходит на гелиоцентрическую орбиту. При обратном пролете орбита огибает Луну по ходу часовой стрелки и возвращение к Земле происходит по более крутой траектории. [c.83]

Это и будут начальные значения величин ое, р, тг, у, р во второй фазе, в течение которой центр О продолжает двигаться по прямой линии с постоянной скоростью составляющие этой скорости определяются из уравнений (10). Так как эти составляющие совпадают с составляющими скорости точки О в конце параболической траектории первой фазы, то мы непосредственно видим, что центр О после пробегания дуги параболы движется равномерно вдоль касательной в конце параболы в ту же сторону. Так как может случиться (это видно из уравнений (10)), что ориентированное направление этой касательной образует тупой угол с начальной скоростью, то мы имеем здесь теоретическое объяснение того факта, хорошо известного игрокам на биллиарде, что шар при известных условиях может в своем движении повернуть назад. [c.191]

От анализа падения тел Галилей в Дне четвертом Бесед переходит к баллистической задаче в ее простейшей постановке сопротивление среды отсутствует, тяжесть сообщает телу равномерно-ускоренное движение. Галилей начинает с решения вопроса о траектории тела (материальной точки, по современной терминологии) в сложном движении, слагаюш емся из равномерного горизонтального движения и естественно ускоренного движения, уже изученного им. Складывая перемещения и скорости по правилу параллелограмма, точнее сказать, прямоугольника, он доказывает, что траектория тела в этом движении — парабола,— открытие, сделанное им намного раньше издания Бесед . Кроме того, несмотря на ограниченность своих математических средств (геометрия в объеме Евклида плюс некоторые свойства параболы), ему удается доказать, что из всех параболических дуг вида bfd (рис. 9) с одинаковой горизонтальной амплитудой d (точка d фиксирована, фиксирована и вертикаль сЪ, из точек которой проводятся в d параболические дуги) движению с наименьшей горизонтальной скоростью соответствует дуга, у которой начальная точка находится на высоте, равной половине амплитуды . Но, как попутно доказывается для такой дуги, касательная к ней в точке d образует с горизонтом угол, равный половине пря-мого. Отсюда следует, что, обратно, подъем тела по этой параболической дуге из точки d в точку Ь требует, как выражается Галилей, меньшего импульса, чем подъем по дугам, исходящим из d и пересекающим вертикаль выше или ниже точки Ь. Далее ясно, что если мы будем бросать тела с одним и тем же импульсом из кон рчной точки под разными углами,, то наибольшую дальность полета... пoлyчиJ I при наклоне, равном половине прямого угла Кроме этого замечательного результата, Галилей тут же дает основы для вычисления первых теоретических таблиц стрельбы и приводит построенные им таблицы. [c.93]

Профиль скорости — линейный при dp/dx)=i) и параболический при (dp/dx) 0(см. рис. 82), линии тока, совпадающие с траекториями, — прямые, параллельные оси X, завихренность rotv = Q имеет единственную компоненту по оси 2, равную [c.433]

Пусть штриховая линия ОР представляет собой параболическую часть траектории (см. рис. 41), описанную центром шара с ускорением паправлеппым но S0 (но не по 05). Тогда конечная прямолинейная часть есть та касательная к параболе ТР, которая параллел1)Иа прямой ОР. [c.212]

КА на первом участке траектории выводится к границе сферы действия планеты отправления с заданными параметрами либо прямо, либо с выходом на промежуточную орбиту спутника(круговая или эллиптическая промежуточная орбита может быть протяженностью менее одного витка или несколько витков). Если скорость КА на границе сферы действия больще или равна местной параболической скорости, тогда дальнейшее движение будет либо по гипербо- [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...