Эйнштейна коэффициенты в теории излучения

Эйнштейна коэффициенты в теории излучения 3.21, 16.3 [c.636]

Таким образом, соображения, основанные на представлении о стационарных состояниях атомов и об излучении атомов как результате перехода атома из одного квантового состояния в другое, позволяют получить закон излучения черного тела. Однако элементарная теория излучения весьма несовершенна. Ее основным недостатком является невозможность вычисления коэффициентов Эйнштейна. Отношение коэффициентов (11.34) приходится находить с использованием аргументов, лежащих вне рамок теории. Лишь последовательная квантовая теория позволила теоретически вычислить коэффициенты Эйнштейна. [c.75]

Теория излучения. В II излучение черного тела было рассмотрено полу-классическим способом. При этом оказалось невозможным в рамках квантового расчета определить коэффициенты Эйнштейна для вероятностей квантовых переходов. Лишь воспользовавшись принципом соответствия, т.е. путем замены классических величин квантово-механическими, удалось найти коэффициенты Эйнштейна. [c.170]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

Д.1.1. Коэффициенты Эйнштейна и параметры а, Ту. Использованные при выводе уравнений (1Л.24) феноменологические константы Тх = и = са в теории лазерной генерации и более широко — в квантовой теории излучения имеют хорошо известные аналоги, носящие название коэффициентов Эйнштейна А и В. Можно показать, что между этими двумя парами феноменологически введенных констант существует следующая простая связь [c.294]

Если энергетические уровни частицы не вырождены, то, как это следует из теории Эйнштейна, = т. е. коэффициент вынужденного излучения, соответствующий переходу с уровня т на уровень п, оказывается численно равным коэффициенту поглощения, определяемому переходом частицы с уровня п на уровень т. В общем случае коэффициенты и связаны следующим соотношением [c.7]

В квантовой теории имеют дело со стационарными состояниями, а элементарные акты поглощения и испускания предполагаются происходящими мгновенно. Эйнштейн предложил процесс излучения или поглощения характеризовать вероятностью, или численным коэффициентом, который определяет, сколько переходов происходит в среднем в единицу времени с каждым из атомов данного ансамбля. Вероятности, получаемые из опыта, являются эмпириче- [c.12]

Скорость индуцированных переходов В, согласно теории Эйнштейна, равна произведению коэффициента Эйнштейна В23 и плотности падаюш,его излучения и [c.84]

Мы видим, что скорость перехода складывается из двух частей, из которых первая (ВКР) пропорциональна произведению плотностей излучения входящего и выходящего света, тогда как вторая (СКР) пропорциональна только плотности излучения падающего света. Величины А о1 и В о1 зависят от молекулярных частот переходов и переходных моментов, а также от частот соз и 1. Отношение Ло1/Во1 зависит, помимо универсальных констант, только от 5 и равно отношению коэффициентов Эйнштейна А и В для вынужденного и спонтанного излучения при однофотонном процессе (см. п. 3.111) в этой связи проблемы теплового равновесия могут быть исследованы для процессов рассеяния так же, как для однофотонных процессов. Полученные результаты свидетельствуют о принципиальном значении теории рассеянного излучения Дирака. [c.358]

Нам нужно более внимательно проанализировать структуру коэффициента W, который входит в уравнения лазера. Мы взяли этот коэффициент из полуклассической теории излучения Эйнштейна. Как будет детально показано в дальнейших главах, величину W нельзя считать одинаковой для всех типов фотонов. Чтобы показать, какова структура коэффициента W, мы выведем соответствующее выражение не очень строго. (Вывод его из основных Ьринципов будет дан в разд. 6.9). Величина W учитывает, конечно, взаимодействие светового поля с атомами. Если рассмотреть одиночную стоячую волну в виде sin kx, то совершенно ясно, что световая волна не может взаимодействовать каким-либо образом с атомом в точке л = О или в других нулях синусоидальной волны. Но можно ожидать максимального взаимодействия между атомом и световой волной, когда функция синуса имеет максимум. Поскольку атом и световое поле обмениваются между собой энергией, следует предположить, что W зависит не от амплитуды поля, а от его интенсивности, т. е. от квадрата амплитуды. Кроме синусоидальной волны в лазерном резонаторе могут генерироваться также другие типы световых полей (см. гл. 3). Обозначив соответствующие формы световых волн символом Uy с учетом сказанного введем вероятность перехода в виде [c.91]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Вынужденное излучение представляет собой одно из наиболее интересных явлений, которые могут возникать при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Это явление заключается в том, что фотон взаимодействует с электроном и, прежде чем поглотиться, индуцирует излучение идентичного фотона. Лазерный эффект получается при обеспечении обратной связи, т. е. возвращения части этого излучения в лазер. Теория лазера любого типа может быть развита из соотношений Эйнштейна [1] для скоростей переходов при поглощении и при вынужденном и спонтанном излучении. Однако характер вынужденного излучения в полупроводниках отличается от характера вынужденного излучения в газовых лазйрах или в других твердотельных лазерах, что приводит к некоторому отличию в терминологии. В полупроводниках оптические переходы происходят между распределенными совокупностями энергетических уровней в зонах, в то время как в других лазерах переходы происходят обычно между дискретными энергетическими уровнями. Кроме того, в инжекционном лазере электроны тока накачки преобразуются с высокой квантовой эффективностью непосредственно в фотоны В этой главе выводятся выражения, необходимые для вычисления коэффициента усиления в полупроводнике, а затем находятся и обсуждаются соотношения между коэффициентом усиления, потерями и плотностью порогового тока. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...