Задача смешанная динамическая внешняя [задача (Ма)

Теорема 15. Смешанная динамическая внешняя задача (М,) имеет, и притом единственное, решение для произвольного граничного задания класса Н. Решение выражается потенциалом простого слоя, если отличны от собственных частот задачи (D ), и представляется в виде линейной комбинации некоторых дискретных потенциалов типа простого слоя, если 0)2 совпадает с одним из исключенных выше значений. [c.202]

В работах И. И. Воровича основные рассмотрения ведутся в так называемых энергетических пространствах, в которых вначале устанавливается сильная компактность приближений, получаемых но методу Бубнова — Галеркина для статических задач. Далее автор выводит условия на исходные данные задачи (внешнюю нагрузку, срединную поверхность оболочки, контур опирания), нри которых приближения сходятся в сколь угодно сильных нормах Гельдера. В случае смешанных динамических задач устанавливается слабая сходимость приближений. Для придания более конкретного содержания отдельным результатам И. И. Воровича потребовалось бы практически воспроизвести значительные части его работ. [c.236]

Смешанные квантовые ансамбли. Описание многочастичных систем на основе решения уравнения Шредингера является столь же безнадежной задачей, как и описание классических многочастичных систем на основе решения уравнений Гамильтона. С математической точки зрения ясно, что точные решения уравнения Шредингера в большинстве случаев не могут быть получены в явном виде. Физическая же причина невозможности динамического описания состоит в том, что невозможно экспериментально привести макроскопическую систему в чистое квантовое состояние. Кроме того, реальные системы не являются полностью изолированными и в гамильтониане никогда не удается учесть вклад всех степеней свободы, связанных с внешним воздействием на систему. Поэтому в квантовой статистической механике приходится вводить ансамбли более общего типа, чем чистые ансамбли, а именно, — смешанные ансамбли (или смеси ), которые основаны на неполном наборе данных о системе. [c.26]

Процесс постановки задачи оптимального управления разделяется на этапы, как -и- при оптимальном проектировании металлоконструкций (см. т. 1, разд. П1, гл. 1) и механизмов (см. п. VI. 1). Динамические модели для исследования процессов оптимального управленця могут быть детерминированными, стохастическими и эвристическими. В стохастических моделях внешние воздействия и параметры модели трактуются как случайные процессы, функции случайных параметров в эвристические включается человек-оператор. В континуальных моделях используются расчетные схемы, которые имеют распределенные массы и жесткости, в дискретных моделях — только сосредоточенные, возможно применение смешанных моделей. Для исследования процессов оптимального управления механизмами кранов в настоящее время используют в основном детерминированные дискретные модели, ограничиваясь учетом изменения основных координат (например, жесткий кран и- груз на гибком подвесе) [0.13, 22, 241. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...