Погрешность ряда измерений средняя квадратичная

Практически ст вычисляется по остаточным погрешностям V конечного ряда измерений. Кроме параметра точности в, в теории случайных погрешностей рассматриваются вероятная погрешность ряда измерений средняя арифметическая погрепшость ряда измерений и наибольшая возможная погрепшость ряда измерений бцш- Погрешности р, и бцт связаны числовыми соотношениями со средней квадратичной погрешностью и поэтому также являются параметрами точности и могут применяться для характеристики точности измерений [c.72]

Теория погрешностей показывает, что средняя квадратичная погрешность 5 результата, т. е. среднего арифметического из п полученных значений I вели-яины, будет в У п раз меньше, чем средняя квадратичная погрешность ряда измерений, т. е. [c.72]

Рассматриваемая операция аналитической градуировки датчиков является одной из ряда операций последовательной переработки измерительной информации. Ввиду этого критерий точности этой операции при выборе алгоритма ее реализации должен быть идентичен или легко сопоставляем с критериями точности реализации других операций, поскольку оценки точности измерения и выполнения отдельных операций в совокупности составляют общую точность работы измерительного тракта каждой определяемой величины. Как указано в 1-1, такой легко анализируемой и сопоставляемой оценкой точности выполнения всех вычислительных операций по переработке измерительной информации является средняя квадратичная погрешность выполнения операции. Применительно к рассматриваемой операции этим критерием будет среднее квадратичное отклонение кривой аппроксимации от значений измеряемой величины, записанных в градуировочной табли-це-. [c.26]

Между средней квадратичной погрешностью а и средней арифметической погрешностью й- существует простое соотношение, справедливое, правда, только для очень большого ряда измерений [c.14]

Средняя квадратичная погрешность наиболее часто применяемая в практике, обладает еще одним достоинством. Осуществляя с помощью формулы (1,4) построение кривых распределения погрешностей для различных значений о, легко заметить, что для малых о получаются кривые с более острым пиком в середине, а для больших о — пологие кривые распределения. Следовательно, средняя квадратичная погрешность однозначно характеризует вид функции распределения случайных погрешностей по их частотам в ряду измерения. [c.15]

С помощью средней квадратичной погрешности можно произвести также некоторое уточнение понятия промаха . Исходя из уравнения (1,4), можно показать, что в очень большом ряду измерений число погрешностей, абсолютная величина которых превышает 2о, составляет 5<>/о от всего ряда погрешностей абсолютная величина которых превышает Зо, — только [c.15]

В научных работах указывают такое количество знаков числа, которое имеет смысл или за правильность которых можно поручиться. Если показание записано как 27,000 мм, то этим выражают то, что измерения были произведены с точностью до 1 мк и отклонения составляют не более 0,5 мк. Этот способ записи в технике не применяется, так как не всегда погрешность имеет величину порядка десятых долей. Чтобы установить величину погрешности, назначаются допуски. Рядом с результатом измерения или вычисления указывают величину со знаком плюс-минус, характеризующую ненадежность, но предварительно нужно условиться, подразумевается ли при этом средняя квадратичная о, или ее утроенная величина За. или какая-либо другая (см. разд. 112. 2 и 134. 22). [c.42]

Для оценки точности ряда измерений обычно пользуются средней квадратичной погрешностью а. Средняя арифметическая погрешность О вычисляется при ответственных измерениях, когда предполагается наличие систематических погрешностей О вычисляют непосредственно из уравнения [c.73]

Приведенные выше уравнения для расчета величин критериев, характеризующих надежность ряда или результата измерений, справедливы, как указывалось выше, только в случае очень длинных рядов измерений. На практике же приходится иметь дело с рядами измерений, содержащими довольно ограниченное количество измерений и, следовательно, найденные значения критериев оказываются обычно в той или иной степени не соответствующими действительности. Поэтому в случае ограниченного чИ Сла измерений средняя квадратичная погрешность результата 5, вычисленная с помощью формулы (I, 11), тфебует некоторой корректировки. При этом поправка должна быть тем больше, чем меньшее числО измерений содержится Е ряду. [c.19]

Средняя квадратичная погрешность ряда измерений будет а = /"= V и,ии077 = 0,028 с.и. [c.74]

Чтобы оценить величину случайной погрешности любого измерения из ряда и всего результата в целом, вычисляют среднюю квадратичную иогрешиость [c.176]

Смысл средней квадратичной погрешности, ооределяемой по формуле (1,7), сводится к следующему для очень большого ряда измерений можно утверждать, что 68% всех случайные погрешностей ряда лежит ниже данной величины о и 32% случайных погрешностей лежит выше величины о. [c.14]

Предположим теперь, что в рассматриваемом ряду отсутствует 2-е измерение (271,3°), да вшее наибольшее отклонение (и = — 6,3) от среднего арифметического. В таком случае средняя арифметическая погрешность ряда окажется равной 1,6°, а средняя квадратичная погрешность = 1,9°. Сравнивая эти две последние цифры со значениями аналогичных погрешностей для первого примера, замечаем, что средняя арифметическая погрешность ряда значительно менее чувствительна к наличию в ряду отдельных больших погрешностей, чем средняя квадратичная погрешность о. В этом заключается существенный недостаток оценки надежности измерений методом средней арифметической погрешности ряда. Поэтому, несмотря на преимущество простоты, метод средней арифметической погрешности применяется сравнительно редко. [c.15]

Наибольшая возможная погрешность, характеризующая ненадежность -н Аере4 юг > зн-ачення, равная трехкратной вел]1чине средней квадратичной погрешности Зз м. т. е. среднему значению рассеивания для ряда измерений /И,если произведен ряд измерений, или практически наибольшей ошибке Зз отдельного измерения, если проведено только одно пли несколько измерений (с.м. 133. 422). Если неизвестно среОнее квадратичное о (см. разд. )34. 22) применяемого измерительного прибора, то вместо него можно условно принять величину ад, указанную изготовителем для приборов такого же типа. [c.79]

Задача и метод. Если определяемая величина измеряется, то перед теорией компенсации стоит задача использовать имеющиеся различия между измеренными значениями при повторных одинаково тщательных измерениях одного и того же изделия (одним и тем же опытным ко.чтролеро.м, одни г и тем же прибором, при постоянных окружающих условиях) таким образом, чтобы полученный результат был по возможности свободен от ошибок, а также указать для него определенные границы ненадежности. Нахождение среднего из ряда измеренных значений М [уравнение (134-1)] и соответствующей ему средней квадратичной погрешности а[уравнение (134-56)] является решением этой задачи. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...