Серре

Связь между производными девяти косинусов касательной, бинормали и нормали по дуге s в функции этих же косинусов и радиусов кривизны р и кручения t выражается формулами Серре — Френе [c.81]

Пользуясь формулами Серре — Френе, можно получить для кручения следующую формулу [c.81]

Формулы (П.82) —(П.84) называются формулами Серре-Френе. [c.302]

Формы равновесия 93—95 Формулы Серре-Френе 293 Функции Крылова 158 Функция Дирака (б-функция) 16, 301 [c.318]

Примечание 2. Если воспользоваться первой формуло г Френе — Серре (см. Ппг.купоп И. С. [VII.4], т. 1, гл. IX, 3) для производной от единичного нектора (орта) т касательной по времени [c.164]

По известным формулам Серре—Френе имеем [c.62]

В направлении возрастающих дуг обозначим через а, р, - направляющие косинусы главной нормали Мп, направленной в сторону вогнутости (рис. 90), и через р — радиус кривизны. Известны формулы Френе и Серре [c.169]

Френе — Серре 62, 169 Фуко маятник 89 Функции Бесселя 369 [c.515]

Серра Рибера и Фелин Матас [2] объяснили связь между фигурами травления и кристаллическим строением нержавеющей стали Штриховое травление специальных сталей, за исключением марганцовистого аустенита по методу Клемма, до сих пор еще не обнаружено. При имеющихся прожилках, по данным Нортготта [3], легированные стали должны травиться 5%-ным спиртовым раствором азотной кислоты, а нержавеющие стали — 10%-ным раствором персульфата аммония в соляной кислоте, [c.109]

Величины, обратные кривизнам, равны радиусам кривизны, обозначенным через Га и г . Эти радиусы могут быть положительными, отрицательными или равными бесконечности. Начальные значения радиусов кривизны обозначаются через г о и г о- Из (14) и (15) мы получаем уравнения Серре — Френе [c.302]

Мексика располагает богатыми ресурсами геотермальной энергии. В стране-обнаружено около 120 геотермальных источников. Первая опытная геотермальная электростанция мощностью 3,5 МВт построена в штате Идальго. В начале 70-х годов построена вторая ГТЭС в Серро-Приетто с двумя турбинами па 37,5 МВт. Средняя глубина геотермальных скважин 1220 м. [c.285]

Серре в своем мемуаре о начале наименьшего действия ) пополнил теорему Лагранжа, доказав, что вторая вариация от действия есть величина существенно положительная, и, следовательно, действие имеет наименьшую величину при действительном движении системы. Но, несмотря на остроумный анализ знаменитого ученого, его исследование настолько сложно, что не может быть изложено в курсах механики. Я думаю, что поэтому не будет лишено интереса простое геометрическое доказательство, с помощью которого обнаруживается, что действие имеет при действительном движении системы наименьшую величину, тем более, что это доказательство распространяется и на принцип Остроградского. [c.425]

В письме от 28 января 1741 г. Даниил Бернулли спрашивал Эйлера, может ли он решить проблему центральных сил методом изопериметров. Эйлер нашел решение этой задачи в марте 1743 г. В 1744 г. оно было опубликовано им в приложении Об определении движения брошенных тел в несо-противляющейся среде методом максимумов и минимумов к знаменитой книге Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле . Эйлеру, как правильно указывает Серре ), принадлежит исторически первая отчетливая идея математического содержания, которое вкладывается наукой в принцип наименьшего действия. Именно Эйлер в 1744 г. в указанном приложении показал, что для траекторий, описываемых под действием центральных сил, интеграл vds, где v — скорость, всегда равен минимуму или максимуму. Эйлер не дал этому выражению какого-либо специального наименования. [c.788]

Основываясь на этом результате, Серре ) в нескольких мемуарах, напечатанных в 1871—1879 гг., решил вопрос о минимуме интеграла действия в общем виде, доказав, что вариация второго порядка интеграла действия для действительного движения положительна и минимум этого интеграла имеет место при некоторых ограничениях, наложенных на пределы интегрирования. [c.833]

Пример обозначения роликового конического однорядного подшипника особо-иегкой серии диаметров 1, серрИ 1 шт рин 2 с d — 70 мм, D = 110 мм и Г — 25 мм [c.140]

I. Зависимость числа пузырей, одновременно сидящих на единице новерхности, от масштабного зародышевого размера /, 2 — для горизонтального и вертикального участков ([ серря опытов) 3, 4 — для горизонтального и вертикального участков (II серия) [c.159]

Величина Qj характеризует еще одно свойство пространственных кривых — кручение (мера уклонения кривой от соприка-саю щейся плоскости). Окончательно получаем следующие выражения для производных единичных векторов натурального базиса (формула Френе—Серре [25]) [c.29]

Подставив 6i в формулы Френе—Серре, получим девять полезных при преобразованиях соотношений [c.31]

Необходимо отметить, что на этих заводах производится главным образом очистка свинца, а фирма Серро дс-Паско купер компани производит сплавы висмута в Бруклине (завод в Нью-Йорке). [c.123]

В Перу фирма Серро де-Паско купер — самый крупный поставщик висмут извлекается как побочный продукт при плавке свинцовых и медных руд в Орое. [c.123]

В Перу единственным поставщиком индия является фирма Серро де-Паско корпорейшн (Ороя). Эта фирма не выпускает промышленный индий с 1951 г., и сообщений о возобновлении выпуска не имеется [7]. Отсутствуют данные за 1950 и 1951 гг. [c.220]

Способ, применяемый для извлечения индия фирмой Серро де-Паско , описан Райтом [81]. Лабораторная работа по извлечению индия из сложных свинцовооловянных сплавов описана Коули [161, экспериментальная работа по процессу очистки — Куармом [60]. [c.222]

В дополнение к (2.2) имеют место еще две формулы Серре— Френе [c.20]

Пусть дана регулярная кривая С, определяемая уравнением f=r s), где за параметр s принята длина, дуги. Единичные векторы , Я и В, направленные соответственно вдоль положительной касательной, главной нормали и бинормали, выражаются через производные от функции r=r s) по s следующим образом 1 г, n f"lk, Б=1хп, где через k обозначена кривизна кривой. Кроме того, формулы Френе —Серре дают t =kn. Введем единичный вектор p(s), лежащий в нормальной плоскости кривой С. [c.37]

Для выбранной системы ортов зависимости (5.42) переходят в известные формулы Серре—Френе [c.257]

Для выяснения геометрического смысла последних величин сравним (5.51) с формулами Серре—Френе (5.44). При ds = dsf [c.259]

Для выяснения геометрического смысла этих величин сравним последние соотношения с формулами Серре-Френе (2.6). Так ds = dst), [c.29]

Для выбранной системы ортов зави симости (10.3) переходят в известные формулы Серре—Френе [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...