Связность статистическая

Метод статистического моделирования обладает целым рядом особенностей, выгодно отличающих его от других известных в настоящее время вычислительных методов. К таким особенностям относятся (1) наглядная вероятностная трактовка (2) применимость к исследованию систем принципиально любой сложности (3) простая вычислительная схема (4) простая оценка точности получаемых результатов (5) малая чувствительность к отдельным ошибкам (6) отсутствие накопления ошибок (7) малая связность статистических алгоритмов. [c.13]

Тем не менее ячеистый беспорядок у льда, строго говоря, нельзя считать совершенно случайным. При выводе формулы Полинга (1.8) предполагалось, что в каждой элементарной ячейке протоны распределяются статистически независимо от того, что делается в соседних ячейках. Рассмотрим, однако, замкнутое кольцо из шести связей. Если расположение протонов вблизи каждого из первых пяти атомов кислорода в этом кольце задано заранее, то около шестого атома протоны уже не могут размещаться как попало. Таким образом, рассматриваемый тип беспорядка подчиняется топологическим ограничениям. Последние слегка изменяют статистические свойства распределения протонов вблизи любого данного узла. Комбинаторную задачу о подсчете числа дозволенных конфигураций в этом случае не удалось решить аналитически. Расчет методом последовательных приближений ( 5.8) показал, однако, что истинная энтропия должна, примерно, на 1 % превышать значения, вытекающие из формулы Полинга. Очевидно, это малый эффект. Он, однако, указывает нам на то, что связность, размерность и другие топологические характеристики решетки могут оказаться важными в теории неупорядоченных систем. [c.26]

Задача Изинга для линейной цепочки имеет очень простое точное решение. Благодаря простой связности цепочки и дискретности состояний каждой компоненты спина вычисление статистической суммы сводится к чисто алгебраической задаче. Для замкнутого кольца статистическую сумму (5.2) можно записать в виде [c.194]

Довольно скоро выяснилось бы, что основные отличные от нуля коэффициенты должны соответствовать элементам матрицы смежности графа узлов и связей . Но осталось бы отнюдь не очевидным, что заданная таким способом сетка эквивалентна реальной трехмерной системе атомных центров со связями, соединяющими соседние узлы. Свойства связности такой сетки выглядели бы совершенно случайными в сравнении с циклическим упорядочением конечных матричных элементов аналогичной матрицы для регулярной решетки, и, исследуя уравнения движения нашей модели, было бы совсем не просто выявить ряд важных свойств, порождаемых геометрической структурой системы. В этом заключается принципиальное затруднение подхода, основанного на статистической геометрии (см. 2.10 и 2.11). Систему уравнений, заданных на топологически неупорядоченной сетке, нельзя автоматически решить с помощью чисто математических средств типа теоретико-групповых преобразований и представлений. Чтобы найти физически разумные решения, мы должны существенным образом исходить из картины поведения реальной системы, описываемой этими уравнениями. [c.516]

Наличие в турбулентном потоке пульсаций скорости приводит к добавочному переносу количества движения. Этот перенос определяют усредненные но времени смешанные произведения пуль-сациоиных составляющих скорости u v, и ш и v w. Указанные функции называют корреляционными, т. е. определяющими статистическую связность пульсаций в потоке. Вместо абсолютных средних значений произведений нульсационных составляющих скорости тельными величинами, равными [c.169]

Важнейшее свойство перколяционной сисгемы — нали — личие порога перколяции х,,. При прохождении порога перколяции количество (концентрация черных узлов) переходит в качество — в системе черных узлов возникает глобальная связность, вызванная появлением перколяци— онного гиперкластера, простирающегося через всю систему. Общий вид такого перколяционного кластера в одной из реализаций статистического ансамбля системы узлов приведен на рис. 1.5. [c.30]

Максимальная связность и минимальное сцепление обеспечиваются при выделении модулей по функциональному признаку. Например, в случае программы STAT модули выработки случайных значений, модели, накопления статистических сумм и их обработки имеют конкретное функциональное назначение. На рис. 11.1 показана двудольная граф-схема для программы STAT, где X и Y — соответственно массивы внутренних и выходных параметров S — массив статистических сумм Gx и Оу — массивы числовых характеристик распределений параметров X и Y. Сплошными линиями показаны связи по информации, пунктирными — по управлению. Рис. 11.1 наглядно характеризует малое число межмодульных связей. Число таких связей, как правило, возрастает, если разбиение проводить не по функциональному, а по другим призна- [c.302]

Предположим теперь, как и ранее, в случае (9.112), что последовательные множители в произведении (9.120) статистически независимы. Мы получим тогда первоначальную оценку Андерсона для минимального значения критического отношения бс. соответствии с формулой (5.187) полное число различных путей длины L без самопересечений по порядку величины равно , где через обозначена постоянная связности для данной решетки. В формулах (9.116) и (9.118) следует поэтому заменить z на g, тогда критическая величина (9.119) уменьшится в /z раз. К сожалению, в результате введения этой поправки в общий критерий локализации (9.116) пороги подвижности попадают глубоко внутрь обычной блоховской зоны в почти идеальной упорядоченной системе, что совершенно нефизично. [c.423]

Величина FZf может рассматриваться как отношение геометрической характеристики пор КО/ к их относительному объему ф/(1-ф). Этот параметр введен для описания порового пространства потому, что породы с фиксированным значением FZI (точнее, узким интервалом этих значений) принадлежат к определенному кластеру пористых сред, для которого существует тесная статистическая связь между проницаемостью и пористостью - так, по крайней мере, оказалось в случаях, исследованных Атае1Ги1е е1 а1.(1993). Параметр FZ отображает степень гидравлической связности порового пространства при данной пористости, проницаемость тем выше, чем больше значение FZГ [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...