Градиент напряжения скалярных функций

Для замыкания системы уравнений при турбулентном режиме течения используются различные алгебраические модели коэффициентов переноса, являющиеся непосредственным обобщением двумерной модели переноса. При этом делается предположение об изотропности коэффициента турбулентной вязкости. Это значит, что турбулентная вязкость является скалярной функцией координат и составляющих тензора скоростей деформации. Направление суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости О с компонентами ди/д , дхю/д ). Длина пути перемешивания Прандтля является скалярной функцией и не зависит от преобразования координат /1=4=/. Обобщение гипотезы Прандтля для пространственного пограничного слоя естественно задать в виде [c.322]

Аналогичный вопрос приходилось уже решать в начале 7 предыдущей главы. Скаляр и вектор зависели пе голько от положения точки в пространстве, где они вычислялись, но и от направления дифференцирования. Эти величины не представляли скалярного и векторного полей, но выражались простыми формулами (10) и (23) как произведения орта на вектор градиента скалярного поля или дифференциальный тензор векторного поля. Последние две величины были уже однозначными функциями и образовывали соответственно векторное и тензорное поля. Докажем, что и напряжения можно выразить как произведения орта п нормали площадки и некоторого тензора, представляющего однозначную функцию точек пространства. [c.86]

Далее будем рассматривать среды, ршеющие упругий потенциал, — скалярную функцию градиента места частицы в деформированном состоянии, тензора деформации или одной из мер деформации, описывающую потенциальную энергию, накапливаемую телом в процессе нагружения. Существование множества различных форм уравнений состояния определяется как возможностью представления потенциальной энергии в виде скалярной функции одной из мер деформации или одного из тензоров деформации, так и множественностью определения напряженного состояния одним из тензоров напряжений. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...