Метод Л В приближения функций акад

Аналитический метод синтеза, предложенный акад. П. Л. Чебышевым, основан на разработанной им теории функций, наименее уклоняющихся от нуля. Этот метод наилучшего приближения функции в механизмах применяется при определении участка шатунной траектории, близкой к прямой или дуге круга. [c.56]

Основоположником алгебраических методов приближенного синтеза механизмов был выдающийся русский математик и механик акад. П. Л. Чебышев. В своей работе Теория механизмов, известных под названием параллелограммов Чебышев впервые поставил задачу нахождения размеров параметров механизма из условий приближенного воспроизведения ими заданной зависимости с наименьшим от нее отклонением и указал аналитические методы решения этой задачи на основе созданной им теории наи-лучшего приближения функций. [c.88]

Прежде всего по структуре и синтезу механизмов следует отметить работы акад. П. Л. Чебышева (1821 —1894 г.), который первым установил так называемую структурную формулу механизмов, по которой на основании схемы механизма можно подсчитать число степеней свободы, характеризующее его подвижность [1] . Он известен также как создатель аналитического метода синтеза шарнирных механизмов, на основании которого можно спроектировать шарнирный механизм, в котором ведомая точка будет описывать траекторию, лучше всего приближающуюся к заданной траектории, в частности прямолинейной. В результате своего аналитического метода, основанного на созданной им специально для этой цели теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышевым предложена целая серия таких приближенно направляющих механизмов. Работы Чебышева по структуре механизмов в дореволюционное время были продолжены проф. Варшавского университета П. И. Сомовым и проф. СПБ Политехнического института Л. В. Ассуром [2]. Последним разработан общий метод создания сложных механизмов из особых образований, которые получили название в честь их автора групп Ассура. Работы Ассура были продолжены и развиты акад. И. И. Артоболевским и чл.-корр. АН проф. В. В. Добровольским. Последними, а также проф. А. П. Малышевым произведено обобщение структурной формулы Чебышева, и в этом виде она стала применена для так называемых пространственных механизмов, в то время как в первоначальном виде формула была справедлива лишь для плоских механизмов. Кроме того, И. И. Артоболевским и В. В. Добровольским была разработана классификация пространственных механизмов с распределением их по семействам и классам. [c.6]

В цитированной выше работе акад. А. Н. Динника, а также в более ранней работе А. Коробова Устойчивость плоской формы изгиба полосы , Изв Киевск. политехи, ин-та , 19П г., даны решения и для других случаев гранич шх условий. С. П. Тимошенко также занимался этим вопросом, решая его с помощью своего приближенного метода. Особому нзучению подвергается вопрос о влиянии на устойчивость различного по высоте рлсположения точки приложения нагрузки. Решения А. Н. Динника даются в замкнутой форме и выражены через бесселевы функции (см. также его книгу Устойчивость упругих систем , 1935). Прим, ред. [c.330]

Наибольшее значение из известных методов синтеза имеет метод акад. П. Л. Чебышева, разработавшего теорию функций, наименее уклоняющихся от нуля, и применившего их в области синтеза направляющих механизйов [201. Советские ученые разработали идеи П. Л. Чебышева и в применении к другим случаям синтеза механизмов, например к случаю синтеза механизмов, приближенно воспроизводящих движение звена с постоянной скоростью и др. [c.145]

Решение проблемы упрощения расчетов балок на упругом основании принадлежит целиком советским ученым. В 1923 г. проф. Н. П. Пузыревский [301] предложил метод расчета с применением повторяющихся функций, получивший впоследствии название метода начальных параметров . Сущность предложения состоит в том, что при любой сколь угодно сложной нагрузке приходится составлять только уравнения для определения двух неизвестных, которыми являются угол поворота сечения и прогиб балки в начале координат. Но книга была издана литографским способом и о методе Пузыревского широкие инженерные круги узнали значительно позднее, когда уже стал известен метод акад. А. Н. Крылова, изложенный в работе [211], опубликованной в 1930 г. В книге А. Н. Крылова рассматривается метод начальных параметров с применением фундаментальных функций, отличающихся от повторяющихся функций Пузыревского постоянными множителями. Кроме того, в книге предложен метод последовательных приближений, дающий возможность полу-ченпя решения в рядах прямо для любых самых сложных [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...