Гука закон для динамических нагрузок

Электрическая модель деформируемого тела в задачах теории упругости Элементарным объемам упругого тела соответствуют узлы электрической сетки из индуктивностей, емкостей и трансформаторов с диагональными элементами взаимоиндукции (сетка Г. Крона). Эквивалентная электрическая цепь удовлетворяет закону Ома и уравнениям Кирхгофа, что соответствует закону Гука и уравнениям равновесия и совместности Потенциалы, соответствующие деформациям и перемещениям, и токи, соответствующие напряжениям и усилиям Определение напряжений по заданным статическим или динамическим нагрузкам или перемещениям упругого тела, заданного в прямоугольных, полярных или цилиндрических коорди -натах, и для задач с осевой симметрией [35], [47], [67] [c.256]

В большинстве случаев зависимость между силой F и упру гой деформацией х в соответствии с законом Гука для метал лов принимается линейной (прямая / на рис. 55, а), т. е. коэффициент жесткости с считается постоянной величиной. Однако для резины коэффициент жесткости возрастает с увеличением силы F, и тогда характеристика F x) называется жесткой (кривая 2 на рис. 55, а). Такую же характеристику имеют упругие силы, действующие на элементы высших пар, так как при точечном или линейном контакте рабочих поверхностей контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Мягкую характеристику (кривая 3 на рис. 55, а) часто имеют звенья, выполненные из полимеров. Кроме того, иногда для получения требуемых динамических характеристик вводят в состав механизма специальные демпфирующие устройства и конические пружины с нелинейными характеристиками типа кривых 2 я 3. [c.187]

Допустим, что деформации стержня от ударяющего груза Р распространяются по всей длине, подчиняются закону Гука и подобны деформациям, возникающим от статического приложения того же груза. Это значит, что при ударе связь между динамическими силами и перемещениями, динамическими напряжениями и деформациями остается такой же, как и при статической нагрузке, [c.459]

В примелении к расчету корпусных деталей машин при статическом нагружении на жесткость предпочтительней вариационное уравнение Лагранжа, так как основанные на нем приближенные решения получаются сразу в перемещениях. При использовании вариационного уравнения Кастилиано для случая статической нагрузки решение получается в напряжениях (усилиях) и поэтому широко применяется в расчетах на прочность. Ввиду того что напряжения и перемещения связаны между собой, например в форме обобщенного закона Гука, то в расчетах на прочность применимы уравнения Лагранжа и Кастилиано. Однако, учитывай важность расчета на жесткость корпусных деталей, отметим, что точность перемещений, полученных при помощи уравнения Кастилиано, будет меньшей, чем при помощи уравнения Лагранжа. Что касается расчетов при динамической нагрузке, то решение проще всего полу 1ать в перемещениях. [c.14]

Действие усилия на орудийную установку, расположенную на упругом основании (например, на палубном настиле), вызывает его перемещения, наибольшее значение которых в общем с.пучае может превзойти величину, отвечающую статическому прилоя ению усилия Рт . Так как в пределах закона Гука напряжения прямо пропорциональны деформациям (упругим перемещениям), то наибольшие напряжения, вызванные динамическим действием усилия, окажутся соответственно больше статических, которые могли быть вызваны силой Рта-г. Отношение указанных величин и определяет собой коэффициент динамичности нагрузки а. [c.150]

Коэффициент пропорциональности Мбжду напряжением а и относительной деформацией I = АНI (здесь I — база расстояние между двумя точками детали до нагрузки А/ — абсолютная деформация под нагрузкой), устанавливаемый законом Гука, ювестен как модуль упругости материала, или модуль Юнга а = Е/. Отсюда видно, что для определения локальных напряжений необходимо измерять абсолютную деформацию на наименьшей возможной базе и, следовательно, первичный преобразователь измерителя деформации должен иметь очень малые размеры. Если учесть при этом необходимость измерений в статическом и динамическом режимах, то первичный преобразователь должен также обладать высокой чувствительностью и незначительной массой. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...