Жиро теорема

Гаусса уравнение функциональное Жиро теоремы 110 364 [c.470]

Как и в одномерном случае, для сингулярных интегралов вида (3.18) имеет место теорема, аналогичная теореме Пле-меля — Привалова, а именно теорема о том, что интеграл будет являться функцией, принадлежащей классу Г. — Л., если плотность принадлежит тому же классу при условии, что характеристика /( 0,0) непрерывно дифференцируема по декартовым координатам точки <7о и углу 9 (эта теорема принадлежит Жиро [35]). [c.59]

Сингулярные интегралы в классах функций Р. Теорема Жиро. [c.136]

Теорема (Жиро). Если к 1 т, О, а) в области О, О < а < 1 и Ф), 25с О < р < а, то /С (ф) С ° ( о) де [c.136]

Теорема (Жиро). Если S JIi (а), k — сингулярное ядро класса G (2, а, а) на S х S, ф6 С Р (S), О < < а < 1,-то сингулярный интеграл (3.27) принадлежит классу (У- (S). [c.146]

Доказательство этой теоремы ведется по следующей схеме, указанной Жиро. Имеем [c.156]

Доказательство этой теоремы следует из теоремы Жиро (см. теорему [c.172]

Об одном обобщении теоремы Жиро. Сообщ. АН Грузинской ССР 16, № 9 (1955), 657—664. [c.641]

Для вырождающегося на границе линейного однородного эллиптического уравнения (32) справедливо обобщение теоремы Жиро [32] во внутренней точке линии вырождения, где решение достигает максимального значения, производная по направлению внутренней нормали строго отрицательна (см. также [19]). Отсюда с учетом общего принципа максимума следует единственность непрерывного в замкнутой области решения задачи N. [c.50]

Следует иметь в виду, что для нелинейного вырождающегося эллиптического уравнения этот результат, вообще говоря, не справедлив. Так, система (31) имеет решение с прямой звуковой линией (г = О при г < О при (р < при этом ди/д(р = О при г = О (гл.2, 5). Парадокс раскрывается тем, что приведение системы (31) к каноническому виду (32) неизбежно связано с переходом в плоскость годографа, в которой указанное решение определено так, что прямая звуковая линия изображается точкой излома границы дозвуковой области, т. е. условие теоремы Жиро о гладкости границы не выполнено. [c.50]

Теоремы Жиро. В этом параграфе приводятся некоторые теоремы Жиро, на которые мы в дальнейшем будем ссылаться. [c.110]

Функциональные уравнения резольвенты. Первая теорема Фредгольма. Задача, которая встает перед нами после того, как указан способ регуляризации системы уравнений, состоит в доказательстве того факта, что для этой системы остаются в силе основные теоремы и альтернатива Фредгольма. При доказательстве этого мы будем следовать Жиро, иногда внося в его рассуждения существенные изменения и дополнения, отличающие теорию систем от теории одного уравнения, которая была исследована Жиро. [c.141]

Заметим, что все приведенные результаты основаны только на принципе максимума Хопфа и аналогах теоремы Заремба—Жиро, и потому они справедливы при произвольных нелинейных законах фильтрации. [c.54]

Жиро метод реруляризаиии сингулярных опе-р )Торов 161 — теорема 136 формула 156 [c.661]

Рассуждения Жиро иногда весьма сжаты. Другие доказательства более общих теорем, из которых теоремы Жиро получаются как следствия, недавно указал Т. Гегелия [5а, б, в, г]. [c.113]

Поэтому ввиду произвольности V функция и является решением задачи (10.3), (10.4). С другой стороны, рещение иеС (Л) регулярной задачи с косой производной существует, если имеет место единственность. Единственность имеет место, если с(х)<0 в Л Действительно, пусть 1и = 0 в Ли ди/дк = О на дА. Тогда функция и в силу теоремы Жиро и Хопфа ) не может иметь на дА ни максимума, ни минимума, если она не постоянна. Так как [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...