Задача о распаде произвольного разрыв

Задача таким образом, сводится к подбору двух волн, идущих от плоскости А (рис. 17) в разные стороны и удовлетворяющих восьми уравнениям. Это могут быть как уравнения для двух ударных волн или волн разрежения, так и для одной ударной волны и одной волны разрежения Во всех случаях к ним прибавляются два условия на границе ((8.15) и (8.16)), где возникает контактный (тангенциальный) разрыв. При равенстве на нем давления и скорости (нормальной составляющей скорости) газа плотность и температура, а также тангенциальная составляющая скорости могут по обе стороны разрыва быть различны. В общем случае, когда тангенциальные составляющие скорости не равны нулю и по обе стороны разрыва не одинаковы, тангенциальный разрыв неустойчив. Но при расчетах распада разрыва такая неустойчивость не принимается во внимание. Это допустимо и физически скорость фронта волны обычно велика по сравнению с тангенциальными скоростями на разрыве, масштаб длины, на которой размывается тангенциальный разрыв, поэтому мал по сравнению с расстоянием, на которое за равное время распространяются волны от плоскости произвольного разрыва. Задача о распаде произвольного разрыва обычно решается последовательными приближениями вручную или на электронной вычислительной машине. [c.405]

Ри Pl- Газы могут быть различными по термодинамическим свойствам, а значения их параметров вполне произвольны. Требуется определить движение газа, возникающее при / > 0. Сформулированная таким образом задача Коши называется задачей с начальным разрывом или задачей о распаде произвольного разрыва. Последнее название связано с тем, что, как показано ниже, начальный разрыв приводит к движению с несколькими распространяющимися по газу в разные стороны волнами—один разрыв распадается на несколько сильных и слабых разрывов. [c.207]

Ясно, что в момент времени / = О в сечении, т = О образуется произвольный разрыв, в силу чего задача сводится к задаче о распаде разрыва со следующими начальными данными [c.183]

Распад произвольного разрыва. Понятие произвольного разрыва вводится следующим образом. Пусть имеется некая плоскость, которая делит пространство, заполненное газом, на две части. В каждой из областей параметры газа постоянны, но отличаются друг от друга. Если величины, характеризующие состояние газа слева и справа от границы раздела, никак не связаны друг с другом, т. е. заданы произвольно, то говорят о произвольном разрыве. Произвольный разрыв, вообще говоря, распадается на два возмущения, которые распространяются в противоположные стороны. Такими возмущениями могут быть либо две ударные волны, либо ударная волна и волна разрежения, либо две волны разрежения. При распаде разрыва не могут возникнуть две ударные волны, распространяющиеся в одну сторону. В самом деле, в задаче нет никакого характерного размера, поэтому рещение должно быть автомодельным, т. е. зависеть только от одной переменной х//. На плоскости X, t все возмущения должны исходить из одной точки. Скорость распространения волн должна быть постоянной. Две ударные волны из одной точки в одну сторону распространяться не могут они обязательно догонят друг друга, поскольку скорость первой из них меньше скорости звука относительно газа за ней, а скорость второй больще скорости звука относительно газа перед ней. Слияние ударных волн противоречит условию автомодельности. По той же причине при распаде разрыва не могут образоваться ударная волна и волна разрежения, распространяющиеся в одну сторону, равно как и две волны разрежения. [c.64]

Решение задачи о распаде произвольного разрыва заключается в отыскании такой совокупности устойчивых разрывов, которая позволяет с помощью условий на нцх связать значения всех характеристик среды справа и слева от поверхности произвольного разрыва. В системе образовавшихся устойчивых разрывов обязательно присутствует контактный разрыв, на котором давление и скорость принимают значения Р , С/ . Чтобы обеспечить непрерывность Р ш11 на контактном разрыве, нужно, чтобы правое вещество претерпело изменения от состояния П с параметрами Рп, С7п до состояния ПК с параметрами Р , 11 и соотвеДственно левое — от состояния Л с параметрами Р , С/д до ЛК с Р , С7 . В этом рассмотрении участвуют только Р и и, поскольку только они непрерывны на контактном раз- [c.237]

Решена задача о распаде произвольного разрыва, которая ставится следующим образом определить движение среды, если в начальный момент времени параметры среды терпят произвольный разрыв на плоскости X = 0. Эта задача рассматривалась как в случае адйабатических ударных волн, так и при наличии поверхностей с выделением (поглощением) энергии. В общем случае задача решена В. В. Гогосовым (1961) для поверхностей разрыва без выделения или поглощения энергии и А. А. Барминым (1964) для случая с выделением энергии. [c.454]

Адиабата Пуассона и адиабата Гюгонио на фазовой плоскости. Анализ решения задачи о распаде произвольного разрыва графически удобно проводить на фазовой плоскости состояний (у, р). В этих переменных, в отличие, напрпмс р, от плоскости (г], р), контактный разрыв, позникающий б решении отой задачи, точнее два состояния среды, стыкующиеся через контактный разрыв, представляют собой точку. Выведем в переменных и, р для случая идеального газа уравнения для адиабат Пуассона и Гюгонио, которые необходимы для количественного решения задачи. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...