Волна уединенная (см. Солитон)

Наличие дисперсии волн в области ВЧ стабилизирует опрокидывание , т. к. ВЧ-гармоники выходят из синхронизма и практически не возбуждаются. В результате противодействия нелинейности и дисперсии в безграничной Н. с. могут возникать т. н. стационарные волны, распространяющиеся с пост, скоростью без изменения формы профиля периодич. волны сложной формы и уединённые волны — солитоны. [c.313]

Решения, отвечающие С., часто встречаются в разл. фиа. приложениях. Они, в частности, описывают класс уединённых волн (солитонов) в нелинейных средах с дисперсией, а также разл. рода доменные стенки, дислокации, дисклинации и др. дефекты в таких средах. [c.487]

Это решение представляет собой уединённую волну (солитон), распространяющуюся вправо со скоростью V + и . Напомним, [c.45]

Т. о., при наличии магн, поля в однородной П, возможны волны шести типов три высокочастотные и три низкочастотные, Если темп-ра или плотность П. в магн. поле неоднородны, то возникают ещё т. н. дрейфовые волны. При больших амплитудах возможны бесстолкновительные ударные волны (возбуждаемые, напр., на границе магнитосферы набегающим на Землю солнечным ветром), уединённые волны (солитоны), а также ряд др, нелинейных волн и, наконец, сильно развитая турбулентность движения П, [c.538]

СОЛИТОН, структурно устойчивая уединённая волна в нелинейной диспергирующей среде. С. ведут себя подобно ч-цам при вз-ствии между собой или с нек-рыми др. возмущениями С. не разрушаются, а расходятся вновь, сохраняя свою структуру неизменной. Структура С. поддерживается стационарной за счёт баланса между действием нелинейности среды (см. Нелинейные системы) и дисперсии (см. Дисперсия волн). Напр., в случае гравитац. волн на поверхности жидкости для достаточно длинной плоской волны (А, 2лЯ, где Я — глубина водоёма) дисперсия отсутствует, волны распространяются с фазовой скоростью v=yg H- rh), где g — ускорение свободного падения, h — возвышение поверхности воды в данной точке профиля волны. Вершина волны движется быстрее её подножия (не- [c.698]

Примеры уединённых волн а — стационарное возвышение (солитон) на мелкой воде к — смещение поверхности жидкости , б — ударная волна небольшой амплитуды в газе р — изменение давления в — импульс возбуждения в аксоне нерва и — потенциал мембраны. По оси абсцисс отложена переменная 1=1—XIV, где i — время, х — координата, V — скорость уединённой волны. [c.780]

У длинных нелинейных волн на мелкой воде скорость движения любой точки профиля растёт с высотой, поэтому вершина волны догоняет её подножие в результате крутизна переднего склона волны непрерывно увеличивается. Для относительно невысоких волн этот рост крутизны останавливает дисперсия, связанная с конечностью глубины водоёма такие волны описываются Кортевега—де Фриса уравнением. Стационарные волны на мелководье могут быть периодическими или уединёнными (см. Солитон), для них также существует критич. высота, при к-рой они обрушиваются. На распространение длинных волн существ, влияние оказывает рельеф дпа. Так, подходя к пологому берегу, волны резко тормозятся и обрушиваются (прибой) при входе волны из моря в русло реки возможно образование крутого пенящегося фронта — бора, продвигающегося вверх но роке в виде отвесной стены. Волны цунами в районе очага землетрясения, их возбуждаю- [c.332]

Для К. — де Ф. у. найдены точные решения разл. вида, одно из осн.— солитон, или уединённая волна, и 2к h (к x—A-K l — амплитуда солитона и положение его центра xq — произвольные постоянные. Убывающее при х оо нач. возмущение, эволюционируя согласно К.— деФ. у., распадается на ряд невзаимодействующих солитонов, распространяющихся влево, и на осциллирующий и затухающий фон, распространяющийся вправо. Поведение решения при t- oo вычисляется по нач. данным. При помощи обратной задачи рассеяния метода можно найти для К,— де Ф. у. бесконечные наборы точных решений, простейшим является jV-солитовное и 2дЧиА/дх , где Д — определитель матрицы Д// = % + -Щ (х/ + ку)-1 ехр [— (я,- + xj) X +8х г], [c.468]

Одномерные солитоны. Уединённая волна на поверхности жидкости конечной глубины впервые наблюдалась в 1834 Дж. С. Расселлом (J. S. Russell). Матем. выражение дли формы этой волны было получено в 1854 Ж. В. Буссинеском (J. V. Boussinesq) [c.572]

В линейных средах Д. в. всегда приводит к размыванию волн, возмущения (см. Групповая скорость. Волновой пакет), при наличии нелинейности возможно кошгурирующее сжатие волн, пакета. В результате могут возникать стационарные нелинейные волны, как периодические, так и уединённые (напр., солитоны). [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...