Момент гироскопический инерции полярный

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

Рассмотрим собственные колебания в ноле сил тяжести упругой гироскопической системы, динамическая модель которой изображена на рис. 1. Гибкий вертикальный вал в каждой из своих частей, верхней и нижней, имеющий разное, но постоянное сечение, в средней своей части несет цилиндрический хвостовик. Нижний его конец, образующий точку подвеса, шарнирно опёрт жестко относительно поперечных перемещений и упруго относительно угловых. На хвостовике, масса которого т , а экваториальный и полярный моменты инерции соответственно и Сц, расположены два ряда упругих связей равной жесткости с о (кГ/см). Выше точки подвеса на валу находится одна и ниже ее — две упруго податливые опоры одинаковой жесткости с (кГ/см). Реакции этих опор пропорциональны перемещениям, отсчитываемым от вер- [c.33]

Так, в современных гироскопических приборах угловая скорость со собственного вращения достигает иногда 40 000—50 ООО об/мин, а угловая скорость со, вращения оси гироскопа равна одному обороту за 2—3 мин и даже за 20 мин (для гирокомпасов). Рассмотрим сначала случай, когда гироскоп движется около неподвижной точки. Если выбрать начало координат в этой точке О и направить ось г по оси симметрии гироскопа, то оси X, у, Z оказываются главными осями инерции гироскопа в неподвижной точке (рис. 10.21). Момент инерции является полярным моментом инерции гироскопа, а. и 1у — экваториальными моментами инерции. В связи с наличием в твердом теле оси симметрии имеем/ < у [c.530]

В приборе Д. К. Бобылева гироскоп занимает центральное положение внутри однородного сферического слоя, и на первый взгляд кажется, что такой вид оболочки должен соответствовать простейшему случаю движения прибора. Оказывается, что это не так. Как показал Н. Е. Жуковский, задача теоретического исследования движения гироскопического шара Бобылева значительно упрощается, если к сферической оболочке добавить кольцо, расположенное в экваториальной плоскости гироскопа и такое, что разность полярного и экваториального моментов инерции шара равна экваториальному моменту инерции гироскопа (см. рис. 2.6). В 1897 г. Н. Е. Жуковский в работе О гироскопическом шаре Д. К. Бобылева дал геометрически наглядное исследование движений такого шара с гироскопом. [c.67]

Поместим описанный выше гироскопический шар Бобылева — Жуковского на горизонтальную плоскость, по которой он может кататься без проскальзывания, и свяжем с ним движущуюся поступательно ортогональную систему координат Ахуг с началом в точке опоры шара о плоскость и осью Л г, направленной вертикально вверх. Вектор угловой скорости шара й направим вдоль оси мгновенного вращения, которая проходит через точку Л, так как в силу отсутствия проскальзывания скорость этой точки шара равна нулю. Пусть и Оэ — проекции угловой скорости И на ось динамической симметрии шара и на его экваториальную плоскость (О — угловая скорость вращения гироскопа вокруг собственной оси, т. е. проекция угловой скорости гироскопа на его ось. Обозначим через Лш, Сш и Лг, Сг соответственно экваториальные и полярные моменты инерции шара и гироскопа относительно их общего центра. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...