Теорема Гельмгольца о разложении

В соответствии с этим в основе кинематики жидкостей лежит следующая теорема (даваемая нами без развернутого вывода) о разложении движения жидкого тела, называемая первой теоремой Гельмгольца в любой данный момент времени движение элементарного объема жидкости можно рассматривать как результат сложения движения полюса, вращения вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс, и деформационного движения. [c.69]

Вследствие теоремы Гельмгольца из векторного анализа [58, 116] векторное поле Ь/р допускает разложение [c.19]

Равенством (5.12) представляется теорема Гельмгольца о разложении движения частицы жидкости. Согласно этой теореме движение частицы жидкости может быть составлено из трёх движений. [c.38]

Теорема Гельмгольца о разложении движения частицы жидкости 38 [c.517]

Теорема Гельмгольца о разложении осредненного значения кинетической энергии пульсационного движения жидкости в конечном объёме 462 [c.518]

Вихревое поле (129). Теоремы Гельмгольца о вихревых трубках (130). Теорема Гельмгольца (о разложении поля скоростей сплошной среды в окрестности точки) (132). Деформация частицы сплошной среды (133). Закон изменения масс и уравнения непрерывности (136). [c.7]

Теорема Гельмгольца о разложении векторного поля 506 [c.572]

Разложение поля скоростей сплошной среды в окрестности точки 138 Теорема Стокса - Гельмгольца (138). [c.7]

Таким образом, мы доказали теорему Гельмгольца о разложении поля скоростей сплошной среды в окрестности точки. Теорема формулируется следующим образом. [c.133]

Наряду с этими суммарными характеристиками движения среды, большое принципиальное значение для понимания самой сущности непрерывного движения сплошной среды имеет классическая теорема Гельмгольца, поясняющая локальный характер движения элементарного объема среды. Эта теорема, представляющая обобщение на случай деформируемой сплошной среды известной теоремы о разложении движения абсолютно твердого тела на поступательную и вращательную составляющие, вводит в механику сплошных текучих сред одно из самых основных ее нредставлеиий о тензоре скоростей деформаций. Этот тензор содержит в своем определении все характерные стороны деформационного движения среды, безотносительно к ее вещественным свойствам, лишь бы только выполнялись указанные ранее условия непрерывности и существования производных в пространственно-временном распределении скоростей в движущейся среде. [c.31]

Полученный результат представляет содержание следующей первой теоремы Гельмгольца движение элементарного объема среды можно в каждый данный можнт времени представить себе разложенным на 1) квазитеердое движение со скоростью Fкт, равной сумме поступательной скорости V какой-нибудь отдельной частицы М, заключенной в этом элементарном объеме, и вращательной (о X бг, соответствующей вектору угловой скорости ю, [c.39]

Скалярная функиия и х,у) соответствует компоненте Е х,у) для ТЕ-поляризации и компоненте H , x,y) для ТМ-поляризации. Разложение Рэлея (3.14) является решением уравнения Гельмгольца и содержит однородные плоские волны (о < 1) и неоднородные плоские волны > I), экспоненциально-затухаюшре при удалении от поверхности дифракщюнной решетки. Слагаемое nX/d в (3.15) соответствует теореме Флоке и характеризует наличие постоянного фазового сдвига межд-]у соседними периодами решетки. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...