Полюс поверхностной сферической

Прямые, проведенные из начала по различным направлениям (/з, ois, Пв), называются осями объемных сферических функций (5) или (7), а точки, в которых эти прямые пересекают сферу радиуса единица, называются полюсами поверхностной сферической функции S . Формула (5) содержит 2 +1 произвольных постоянных, именно полярные координаты п полюсов (две для каждого) и множитель А. Можно показать, что это выражение представляет самую общую поверхностную сферическую функцию, которая имеет порядком целое число п и остается конечной на сфере радиуса единица ). [c.139]

Полюс поверхностной сферической [c.925]

Будем считать, что безмоментная сферическая оболочка находится под воздействием такой поверхностной и краевой нагрузок, что возникающие в ней тангенциальные усилия и перемещения будут непрерывными функциями точки срединной поверхности всюду, за исключением полюсов географической системы координат ). Тогда, очевидно, можно принять, что такими же свойствами обладают и величины, отмеченные индексом (ч), так как выбор частного интеграла зависит от нашего произвола. Следовательно, требования непрерывности надо накладывать и на величины Т[ Д ), и > + и Основываясь на этом, уточним условия, [c.183]

Волны рэлеевского типа. Задача о гармонических рэлеевских волнах на поверхности идеально упругой сферы впервые рассматривалась в работе [87]. Под волнами рэлеевского типа здесь понимается точное решение уравнения (1.1), удовлетворяющее условию отсутствия напряжений на поверхности г = / сферы и имеющее характер установившихся монохроматических поверхностных волн. В полюсах сферы 9 = 0 и 9 = я (г, ф, 9 — сферические координаты) располагаются источник и сток волн, соответствующие особым точкам решений уравнения (1.1). Предполагается, что источник и сток вполне эквивалентны один другому и волны распространяются от полюсов с равными амплитудами в +9- и [c.84]

Волны рэлеевского типа могут существовать и на сферической поверхности. Задача о гармонических волнах такого типа на поверхности идеально упругой сферы радиуса Я рассматривалась в работе [25]. Под волнами рэлеевского типа понималось точное решение уравнений теории упругости, удовлетворяющее условию отсутствия напряжений на поверхности сферы и имеющее характер установившихся монохроматических поверхностных волн. В полюсах сферы 0 = 0 и 0 = я (г, ф, 0 — сферические координаты) располагались источник и СГОК волн, соответствующие особым точкам решений уравнений. Предполагалось, что источник и сток вполне эквивалентны один другому и волны распространяются от полюсов с равными амплитудами в +0 и —0 направлениях, так что наложение их позволяет образовать стоячие волны, регулярные во всех точках сферы. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...