Гато производная

Гамма-функция 50, 207, 256 Гармоники сферические 207, 393 Гато производная 399 Гауссовское распределение 104, 114 Гёльдера условие 326, 384, 385 Гильберта задача 355, 385, 386 [c.488]

Если А и, ф) существует для любых фе1/, то оператор А называется дифференцируемым по Гато в точке и. Если А и, ф) существует для любых феК и оператор ф->Л (и, ф) линеен и непрерывен, то этот оператор называется производной по Г ато оператора А в точке и. [c.334]

В действительности релаксационные колебания происходят во всех системах, близких к исходной, и следовало бы изучать просто окрестность иевозмущенного поля в подходящем функциональном пространстве. Однако здесь, как н в других задачах теории возмущений, ради математического удобства формулировки результата исследования как асимптотического обычно вводится (более или менее искусственно) малый параметр е и вместо окрестности рассматриваются однопараметрические деформации. Положение здесь такое же, как с понятием вариации производная по направлению вектора (дифференциал Гато) предшествует производной отображения (дифференциалу Фреше) в историческом развитии. [c.168]

Аналогично производной Фреше вводится производная функционала по направлению (производная Гато (см. [57, 31]). [c.218]

I раз непрерывно дифференцируемых на Q. При этом будем предиола-гать, что в 2 функции ip(P) Граз непрерывно дифференцирушы, причем каждая частная производная функции (р (Р) имеет. предел при стремлении Р к любой раничной точке области Q, так что в результате ее продолжения на й она становится непрерывной в Й. [c.28]

Определение 1. Производной по Гато (или просто производной) функционала J v) в точке и по направлению ф называется следующий предел [c.98]

Теорема 1. Пусть оператор А(и) дифференцируем по Гато и пусть производная [c.98]

Обобщением производной по направлению в функциональном пространстве является производная Гато. Пусть и S — два банаховых пространства и пусть задана функциональная зависимость F К —> S, где1К — открытое подмножество Производной Гато называют функциональную зависимость прямое произведение множеств, которая определяется равенством [c.82]

Если предельный переход в (3.57) совершается по норме, то производная называется сильной, или производной Фреше с Е(х у). Если производная Фреше существует, то она является и производной Гато. В свою очередь, если производная Г ато существует и непрерывна в точке х, то она является и производной Фреше, т. е. [c.82]

Напомним, что линейный оператор А (и) есть производная Гато нелиней кого оператора А(11) в точке 7, если выполнено условие [c.207]

Вычислим оператор Гато для нашего случая, учитывая дифференцируемость функций (р ( ) = (А([/))г — значений оператора в -м узле сетки. Воспользуемся следующим фактом [26] если в (Л +1)-мерном пространстве оператор А имеет производную, то производная Гато вычисляется как матрица В (11) част-Еых производных [c.207]

Таким образом, в нашем случае производная Гато нелинейного оператора А разностной схемы есть трехдиагональная матрица В вида [c.208]

Подпрограмма ADIAG вычисляет элементы побочной диагонали а матрицы В производной Гато [c.218]

HS — массив, содержащий элементы побочной диагонали матрицы В производной Гато, [c.218]

МАССИВ ЗНАЧЕНИЙ СРЕДНИХ ШАГОВ КВАЗИРАВНОМЕРНОЙ СЕТКИ МАССИВ ЗНАЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ПОБОЧНОЙ ДИАГОНАЛИ А МАТРИЦЫ В ПРОИЗВОДНОЙ ГАТО [c.242]

МАССИВ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ С МАТРИЦЫ В ПРОИЗВОДНОЙ ГАТО [c.242]

С HS - МАССИВ ЗНАЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ПОБОЧНОЙ ДИАГОНАЛИ А С МАТРИЦЫ В ПРОИЗВОДНОЙ ГАТО [c.244]

С ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОБОЧНОЙ ДИАГОНАЛИ А МАТРИЦЫ ПРОИЗВОДНОЙ ГАТО [c.245]

С МАТРИЦЫ ПРОИЗВОДНОЙ ГАТО ДЛЯ МЕТОДА НЬЮТОНА [c.246]

При разработке производных форм документов размер ширины поля подшивки должен соответствовать ширине поля пощпивки для основных форм документов. Выбор размера ширины поля для вспомо-гате.чьных документов устанавливается по усмотрению разработчика документов. [c.83]

Определение 8 [159, 372]. Пусть J В R — функционал, определенный в банаховом пространстве. Говорят, что функционал J имеет производную в смысле Гато в точке х 6 . если суш,ествует предел [c.90]

На практике вычисление вторых производных часто сводится к вычислению первых производных, поскольку, как нетрудно заметить, при заданных векторах Н, к Х вектор ["(а) (А, е У является производной Гато отображения хе й- / (х) е У в точке а е й по направлению вектора к. Поясним это на примере [c.55]

Это упражнение служит дополнением к теореме 2.7-1. Пусть г>2, Г=ир=оГ р. причём ГрПГр =0, если р =5 р, и пусть Яр, 1 р г, — заданные постоянные. Предположим, что существует достаточно гладкая функция я для которой я = Яр на Гр, 1 р так что из соотношения Яр Ф Яр следует, что Гр П Гр = 0 при 1 р < р г. Вычислив производную Гато от функционала [c.120]

Естественно возникает вопрос о возможности подобного представления левой части равенства, выражающего принцип виртуальной работы, в виде производной Гато соответствующего функционала W, а именно в виде [c.171]

Если такое представление имеет место, то принцип виртуальной работы становится эквивалентным утверждению, что производная Гато функционала 1 — РО) равна нулю для всех вариаций , обращающихся в нуль на Го- Исходя из этих соображений, дадим следующее определение, обоснованию которого посвящена теорема 4.1-1 [c.171]

Вычислим формально производную Гато где [c.173]

В 1.2 мы также вывели следующие формулы для производных Гато главных инвариантов [c.184]

Dg (и) называют производной Гато в точке и. Аналогично можно записать [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...