Балка нагрузки, не лежащие в плоскостях

Предположим, что балка несет поперечную нагрузку в плоскости Х2, Хз, действующую в направлении оси хг. Обозначим интенсивность этой нагрузки р(хз). Функция р хз) может принадлежать классу обобщенных функций, т. е. включать в себя дельта-функции (сосредоточенные силы) и производные от дельта-функций (сосредоточенные моменты). Сделанное предположение о том, что нагрузка лежит целиком в плоскости Х2, х,, не нарушает общности. Действительно, любая нагрузка может быть разложена на составляющие в плоскостях Xt, х, и Хг, Хз для [c.386]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

До настоящего параграфа мы рассматривали плоский прямой изгиб балок, при котором все нагрузки лежали в одной плоскости, проходящей через одну из главных осей сечения. При таком изгибе деформация оси балки происходит в плоскости действия нагрузок. [c.291]

Пусть имеем брус, средняя линия которого представляет собою полуокружность ВАВ) (фиг. 90) в горизонтальной плоскости в крайних точках В п Вх диаметра ВВх брус прочно защемлен. Вертикальная нагрузка лежит непосредственно на средней линии бруса (например балка, несущая на себе балкон). [c.118]

Под действием силы Р балка изо-гнется, как показано штриховыми линиями на рис. 287. Первоначально прямолинейная ось балки станет кривой линией, называемой изогнутой осью, или упругой линией, балки. Для прямого изгиба характерно, что изогнутая ось балки лежит в той же плоскости, в которой действует нагрузка это так называемая силовая плоскость. Вспоминая данное в 80 определение главных центральных осей сечения, заключаем, что при прямом изгибе силовая плоскость проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки. [c.274]

Брус с прямой осью, находящийся в состоянии изгиба, часто называют балкой. Из условия равновесия отсеченных частей балки легко понять, что ее изгиб вызывают нагрузки, нормальные к оси бруса (поперечные нагрузки) или сосредоточенные моменты, в плоскости действия которых лежит ось балки (рис. 8.1). [c.180]

До приложения силы Р продольная ось балки представляет собой прямую. После изгиба ось балки превращается в кривую АСВ. Так же как и в предыдущих рассуждениях, касающихся изгиба, предположим, что плоскость ху является плоскостью симметрии балки и что все нагрузки действуют в этой плоскости. Тогда кривая АСВ, называемая линией прогибов балки (или упругой кривой), также будет лежать в этой плоскости. [c.209]

На заделанную по обоим концам балку, ось которой лежит в горизонтальной плоскости, а сечение имеет круговую форму, действует равномерно распределенная по пролету вертикальная нагрузка интенсивностью с/ и горизон-тальная поперечная сила Р, приложенная в середине пролета. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, если РЬ=0,26 т-м, <у з=0,52 т м, а диаметр поперечного сечения балки равен 10 см. [c.339]

Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения свободно оперта по концам. Продольная ось балки лежит в горизонтальной плоскости, но ее поперечное сечение повернуто так, как показано на рисунке. На балку действует равномерно распределенная вертикальная нагрузка интенсивностью д. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее при. изгибе, и прогиб в вертикальной плоскости в середине пролета, если 1=3 м, 15 см, к=20 см, tga=l/3, =0,Ы0 кГ/см и q 3 кГ/см. [c.339]

В тех случаях, когда в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающим моментом возникают и поперечные силы изгиб называется поперечным. Брус, работающий в основном на изгиб, часто называют балкой. В дальнейщем будем рассматривать такие случаи изгиба балки, при которых, во-первых, поперечное сечение балки имеет хотя бы одну ось симметрии, и, во-вторых, вся нагрузка лежит в плоскости, совпадающей с осью симметрии балки. Таким образом, одна из главных осей инерции лежит в плоскости изгиба, а другая перпендикулярна ей. [c.68]

Представим себе деревянную балку прямоугольного сечения, лежащую на двух опорах (рис. 302, а). Под действием силы Р она прогнется, ее торцовые поверхности А и В повернутся одна относительно другой. Пусть балка распилена вдоль по всей ширине, например на три доски. Положив их на те же опоры и приложив ту же силу Р (рис. 302, б), увидим, что прогиб стал больше, а торцовые поверхности досок у Л и В не лежат уже в одной плоскости, а стали ступенчатыми. Из этого делаем вывод, что доски, изгибаясь под нагрузкой, скользят одна относительно другой по поверхности касания и хуже сопротивляются изгибу под действием той же силы. Прорежем в них в поперечном направлении канавки и плотно вставим в эти канавки шпонки, как это схематически показано на рис. 302, в. Наблюдая поведение балки под действием той же силы Р, убедимся, что прогиб в этом случае будет тот же, что и целой балки (рис. 302, а), торцовые поверхности всех досок будут лежать в одной плоскости. Из этого делаем заключение, что в изогнутой балке возникают напряжения сдвига. Если шпонки окажутся недостаточно прочными, го они срежутся по поверхностям 01 1 и Огйг. А теперь представим себе, что балка образована по высоте к поперечного сечения яз нескольких металлических полос, скрепленных заклепками мы придем к заключению, что заклепки эти будут испытывать де- [c.322]

Пример такой нагрузки для балки швеллерного (корытного) сечения изображён на фиг. 238. Опыт показывает, что хотя сила Р лежит в главной плоскости Ог, ояиа о балка не только изгибается, но и скручивается (фиг. 239). [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...