Кельвина эйлеровы

Физическое значение этих исследований состоит именно в том, что движение части жидкой массы при известных, очень общих условиях остается все время безвихревым, если оно было безвихревым в некоторый момент. Это положение в действительности уже установлено, как мы увидим, при помощи доказанной в 17 теоремы Лагранжа, однако ввиду важности вопроса позволительно повторить доказательство в обозначениях Эйлера в форме, данной Кельвином ). [c.53]

Как видно, выбор основных единиц в раз шчных системах единиц может быть весьма произвольным. Об этом еще в 1766 г. писал Л. Эйлер При определении или измерении величин всякого рода мы приходим к тому, что прежде всего устанавливается некоторая известная величина этого же рода, илхснуемая мерой или единицей и зависящая исключительно от нашего произвола [28]. В 2 мы уже показали произвольность установления эталонов длины, времени и массы. Издавна считается, что выбор основных единиц диктуется соображениями практического порядка, однако этот критерий весьма условен. Например, некоторые широко применявшиеся ранее единицы (аршин, лошадиная сила) теперь устарели и не используются. Трудности выбора основных единиц обусловлены тем, что современная наука оперирует вели-Ч1Ц[ами, масштаб изменения которых грандиозен. Так, размеры микрообъектов — порядка 10" см, размеры видимой части Вселенной (Метагалактики) — порядка 10 см. В этих случаях TpyAfm выбрать основную единицу, одинаково удобную для всех исследователей, т. е. произвольность неизбежно будет иметь место. Набор основных единиц СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела — удобен прюжде всего для пользования [c.39]

Игнорируя результаты экспериментов Ходкинсона со множеством десятифутовых образцов, выполненных на растяжение или сжатие, чтобы проверить данные для длинных стержней, и совершенно не зная о результатах Герстнера для железных проволок, Морэн приписал все измеренные остаточные деформации и нелинейное поведение металлов сложной структуре пятидесятифутовых образцов Ходкинсона. Опять же, без точного указания порядка значений деформаций или точности измерений Морэн привел данные по модулям упругости в форме, введенной Эйлером, или высоты модуля , предложенной Юнгом ). Что касается воспроизводимости, то он получил числа, которые отличались от полученного им среднего значения в пределах от —11 до +20% и которые были на 10— 50% меньше значений модуля упругости Е для меди и железа, полученных другими исследователями в течение столетнего промежутка времени (1812—1912) ). Действительно, опыты Морэна с длинной проволокой были выполнены всего за три года до проведения Кельвином в 1865 г. в башне университета в Глазго тщательных экспериментов с двумя проволоками для компенсации температурного эффекта. [c.113]

Гиростатом (по Кельвину) называется система, состоящая из твердого тела с неподвижной точкой и симметричного ротора, который может свободно вращаться вокруг некоторой оси, неподвижной относительно твердого тела. Эта система имеет четыре степени свободы пространством положений является прямое произведение 50(3) х 5 . Кинетический момент ротора как вектор подвижного пространства постоянен обозначим его Л. Полный кинетический момент системы относительно неподвижной точки равен т + X = 1и) + X. Екли на систему не действуют внешние силы, то вектор угловой скорости и) удовлетворяет обобщенному уравнению Эйлера [c.42]

Отметим основные вехи развития механики. Длительный период ее развития характеризовался накоплением экспериментальных фактов, их обобщением, формированием простых законов статики. Переломным моментом следует считать 1687 г., когда появился знаменитый трактат И. Ньютона Математические начала натуральной философии , где были сформулированы основные законы механики, предложена динамическая модель движения тел. Появлению этого трактата предшествовали труды великих ученых, математиков и механиков, таких как И. Кеплер, Т. Браге, Г. Галилей, Р. Декарт, X. Гюйгенс. Каждый из них внес свою крупицу знаний в общечеловеческую копилку. На фундаменте, заложенном И. Ньютоном, быстро начало строиться здание механики в XVHI в. оформляется ряд научных центров в Англии, Франции, Италии, Германии и России. Значительный вклад в развитие механики в XVHI в. внесли Д. Бернулли, И. Бернулли, Л. Эйлер, П. Лаплас, Ж. Д Аламбер. Девятнадцатый век охарактеризовался созданием Ж. Лагранжем аналитической механики. В это время происходит формирование таких разделов механики, как теория упругости, аэро- и гидромеханика. В аналитической механике осуществляется переход к гамильтоновой механике, углубляются и развиваются методы небесной механики. Ярчайший след в механике оставили труды В. Гамильтона, Г. Кирхгофа, С.В. Ковалевской, А.М. Ляпунова, М.В. Остроградского, А. Пуанкаре, Л. Пуансо, С. Пуассона, В. Томсона (Кельвина), П.Л. Чебышева, К. Якоби. Двадцатый век начался с создания А. Пуанкаре и А. Эйнштейном теории относительности. Однако очень скоро выяснилось, что ньютонова модель по-прежнему прекрасно описывает подавляющее большинство наблюдаемых движений, а разработанные математические методы с успехом могут быть применены в новых научных направлениях. Вместе с открытием теории относительности XX в. привел к революционному взрыву в развитии техники (авиастроение, воздухоплавание, кораблестроение, ракетостроение, робототехника и т.д.). Все эти новые направления потребовали создания новых механических теорий, описывающих [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...