Экстремум функционала абсолютный

Из вариационного исчисления известно [40], что условием абсолютного экстремума функционала является равенство нулю вариации этого функционала. Очевидно, что если достигнуто оптимальное распределение параметра Уг(г), то при небольших произвольных вариациях этого параметра в точке г вариация функционала равна нулю. Это значит, что равна нулю функциональная производная, т. е. функция эффективности этого параметра [c.112]

Тогда поставленная задача заменяется задачей о нахождении абсолютного экстремума функционала [c.214]

С заданными значениями (Я) и N). Используя снова метод множителей Лагранжа, ищем абсолютный экстремум функционала [c.59]

Как обычно, ищем абсолютный экстремум функционала [c.60]

Найдем распределение, которое соответствует максимуму информационной энтропии при этих условиях. Используя снова метод Лагранжа, ищем абсолютный экстремум функционала [c.85]

При выводе локально-равновесного распределения будем следовать обычной процедуре, основанной на принципе максимума информационной энтропии для заданного набора наблюдаемых. В данном случае роль наблюдаемых играют величины (8.4.19) и (8.4.23). Поэтому, вводя множители Лагранжа, ищем абсолютный экстремум функционала (фиксированный аргумент t для краткости опустим) [c.192]

Построим сначала вспомогательное квазиравновесное распределение Qq q,p,t), рассматривая 5 а — а) как основную динамическую переменную, среднее значение которой характеризует неравновесное состояние системы. Как обычно, найдем квазиравновесное распределение из условия максимума информационной энтропии при заданном среднем значении 5 а — а)У и при сохранении нормировки. Для этого ищем абсолютный экстремум функционала [c.220]

Построение нормальных решений уравнения Фоккера-Планка начнем с того, что введем квазиравновесный функционал распределения gj(v ), который соответствует максимуму информационной энтропии (9.4.47) при заданных средних значениях (9.4.37) и (9.4.67) и условии нормировки всех пробных функционалов Используя метод Лагранжа, ищем абсолютный экстремум функционала [c.267]

Величина П—потенциальная энергия тела — имеет экстремум. Поступая так же, как и в теории симметричной упругости, можно показать, что функционал П достигает абсолютного минимума. Согласно теореме о минимуме потенциальной энергии, из всех перемещений и и поворотов ш, удовлетворяющих заданным граничным условиям, потенциальная энергия достигает абсолютного минимума только на одном поле перемещений и поворотов, а именно на поле и, а>, которое удовлетворяет условиям равновесия. [c.835]

Обобщенное решение IV, Ф задачи 9я, даваемое теоремой 22.6 и придающее абсолютный минимум функционалу 5 х(н ) в Яэх, будет также, в силу теоремы 22.1, и критической точкой функционала ш) в Яд. Однако далеко не всегда IV, будут придавать минимум эхС Р, н ). Более того, во всех достаточно хорошо изученных случаях можно утверждать, что V, н — лишь точка экстремума, не являющаяся ни максимумом, ни минимумом. Образно говоря, ситуация с функционалом в Яэх аналогична отысканию крити- Рис. 22.1 [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...