Поверхность бинормалей кривой

Поверхность бинормалей кривой представляет собой торс только в том случае, когда кривая — плоская. Линейчатая поверхность в этом случае будет цилиндрической, нормальной к плоскости кривой. [c.6]

Таким образом, в общем случае торс представляет собой геометрическое место касательных к своему ребру возврата. Ребро возврата поверхности называют также стрикционной линией торса. Любую пространственную кривую можно принять за ребро возврата, касательные к которому будут образовывать торсовую поверхность. У конических поверхностей ребро возврата вырождается в точку — вершину конуса, у цилиндрической поверхности ребро возврата вырождается в несобственную точку, т. е. эта точка удаляется на бесконечность. Поверхность главных нормалей и поверхность бинормалей ни для какой неплоской линии не могут быть развертывающимися. [c.6]

В качестве дополнительных условий [Л] при образовании поверхности вида Г1 можно, в частности, принять, что точка Леа скользит по кривой т, а бинормаль кривой а в точке Л всегда принадлежит спрямляющей плоскости а кривой т. [c.62]

По аналогии с бинормалью сферической кривой бинормаль линейчатой поверхности является осью первой кривизны поверхности, так как ее угол с образующей определяет эту кривизну. [c.146]

Если заданы две линии кривизны and (см. рис. 1.2), можно определить нормаль то к поверхности и бинормаль бо кривой а. Следовательно, однозначно находится угол Оо между нормалью то и бинормалью Бо. Во всякой другой точке М кривой а нормаль т будет составлять с бинормалью 5 угол а l[il, 13] [c.14]

Как отмечалось ранее, торсовую поверхность можно сконструировать, если заданы по одной линии кривизны каждого семейства (см. рис. 1.2), причем угол оо между нормалью то к поверхности и бинормалью Ьо кривой а считается заданным, В любой другой точке М кривой линии кривизны угол а определяется по формуле (1.21). Образованную этим способом торсовую поверхность можно задать векторным параметрическим уравнением [44] [c.36]

Остальные два уравнения системы (1 ) остаются без изменения. В этих уравнениях F , F , Fj, — проекции активных сил, приложенных к точке соответственно на касательную, главную нормаль и бинормаль iV , Щ — проекции нормальной реакции на главную нормаль и бинормаль,/ — коэффициент трения скольжения. Если кривая, по которой движется точка, является неудерживающей связью, то точка сойдет с кривой в тот момент, когда реакция кривой обратится в нуль. Уравнение кривой задается двумя уравнениями поверхностей [c.50]

Подгруппа Г — поверхность общего вида (табл. 3, рис. 125) образуется произвольной (плоской или пространственной) кривой g, характер перемещения которой определяется формой и положением направляющо.й dj и дополнительным условием (на рис. 125 оно состоит в том, что точка А g скользит по направляющей dj, а бинормаль кривой g в точке А принадлежит спрямляющей плоскости у кривой di ). [c.93]

Величины углов а смежности и р кручения можно определить следующим образом. Проведем через произвольно выбранную точку S прямые линии, соответственно параллельные полукасательным и бинормалям заданной пространственной кривой линии. Геометрическим местом этих прямых являются конические поверхности — направляющий конус полукасательных и направляющий конус бинормалей. [c.337]

Геометрическим местом винтовых осей пространственной кривой линии, а также геометрическими местами ее бинормалей и главных нормалей являются некоторые линейчатые неразвертывающиеся (косые) поверхности. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...