Пластичности вариационные принципы деформационная

В этой главе обсуждаются вариационные принципы деформационной теории пластичности ). Среди других теорий пластичности деформационная теория отличается тем, что это единственная из моделей, в которой связь между текущими напряжениями и деформациями такова, что если заданы напряжения, то определяются деформации, и наоборот. Одиако эта связь может быть в обоих направлениях неоднозначной. Например, если напряжения выражены через деформации по формулам [c.316]

Итак, свойство стационарности двух функционалов (11.12) и (11.15) обеспечивается при сделанных выше допущениях. Однако достижение этими функционалами минимального или максимального значения не может быть гарантировано, пока более точно не конкретизированы соотношения между напряжениями и деформациями. Следуя [4], дадим обзор некоторых вариационных принципов деформационной теории пластичности. [c.318]

Аналогичные вариационные принципы имеются и в теории пластичности. Они выражаются различными вариационными уравнениями в теории пластического течения и в деформационной теории пластичности для упруго-пластической среды и для среды не имеющей упругих свойств для сжимаемой и несжимаемой среды для среды без упрочнения и для среды, имеющей деформационное или скоростное упрочнение. [c.308]

В третьей части (гл. 11 и 12) излагаются вариационные принципы теории пластичности. Деформационная теория пластичности рассматривается в гл. II. Вариационные принципы и теория предельной несущей способности излагаются в гл. 12. [c.13]

Выводя вариационные принципы в этой главе, допустим, что зависимости напряжения — деформации не изменяются в процессе нагружения. Это допущение ограничивает применимость деформационной теории процессами, в которых нагрузка возрастает монотонно. Следовательно, оно приводит к тому, что деформационная теория пластичности становится неотличимой от нелинейной теории упругости, обсуждаемой в гл. 3, за исключением материалов, которые подчиняются условию текучести. Более того, будем предполагать, что деформации малы, и приведем постановку задачи теории пластичности в следующем виде ) [c.316]

Уравнения (2.7) называются уравнениями установившейся ползучести. По существу, это уравнения течения нелинейно вязкой жидкости. По форме они совершенно совпадают с уравнениями нелинейной теории упругости или деформационной теории пластичности. В предположении, что потенциал Ф — положительно-определенная и выпуклая функция своих аргументов, для установившейся ползучести доказана теорема единственности и формулируются вариационные принципы типа Лагранжа и Кастильяно. [c.125]

До сих пор речь шла о решении задач деформационной теории пластичности как о решении обобщенных уравнений Ляме или Бель-трами — Митчелла. Однако те же задачи могут рассматриваться как вариационные задачи, для решения которых могут быть привлечены вариационные принципы. [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...