Кармана — Козени уравнение

Кармана — Козени уравнение 454, [c.614]

Vm — мгновенная скорость жидкости в поре / = /а.з + + [(Ai + у/2] — эффективная длина транспорта жидкости). Это выражение является видоизмененным уравнением Кармана—Козени. Комплекс [c.63]

Удельную поверхность определяют на анализаторе дисперсных порошков (АДП-1) с использованием общепринятого уравнения Козени-Кармана, которое устанавливает зависимость УП от скорости фильтрации воздуха через слой дисперсного материала [2]. На этом приборе измеряют время изменения давления в заданных пределах шкалы жидкостного манометра при фильтрации воздуха через фиксированную навеску кокса и рассчитывают УП по формуле [c.82]

Хорошо известное уравнение Кармана — Козени [12], выведенное на основе полуэмпирических рассуждений, также дает выражение для коэффициента проницаемости в уравнении Дарси [c.454]

Для упакованных слоев одинаковых сфер в области порозностей от е = 0,26 до 0,48 уравнение Кармана — Козени [12] (8.4.22) дает очень хорошие результаты, если принять постоянную Козени к — 4,8. Недавнее исследование Андерсона [2] с привлечением дополнительных результатов других авторов показывает, что для одинаковых сфер 4,2 /с 6,0. Андерсон предложил уточнение, согласно которому к считается функцией е, а не константой. Большое количество данных о слоях, состоящих из частиц разных форм, отличных от сферической, позволяет заключить, что Л 5,0 независимо от формы частиц и от порозности слоя в интервале от е = 0,26 до е = 0,8. Как показано в табл. 8.4.2, согласие соотношения Кармана — Козени с гидродинамической теорией, основанной на модели свободной поверхности, очень хорошее. [c.484]

В связи с изучением связи между течением в неподвижных и движущихся зернистых слоях особый интерес представляют условия рыхлой упаковки, соответствующие е 0,47. Это значение соответствует как порозности в момент начала псевдоожижения слоя крупных гладких сфер, так и порозности движущихся зернистых слоев. Величина U/Uq при этом значении порозности,. согласно уравнению Кармана — Козени с к = 4,8, равна 0,0216. Ее можно сравнить со значением 0,0221, следующим из формулы [c.484]

Карман [12] обнаружил также, что уравнение Кармана — Козени можно применять и к смесям частиц разных размеров, если использовать в нем гидравлический радиус вместо диаметра частиц. Как обсуждалось в связи с табл. 8.4.2, это оправдывает использование обратного среднего диаметра при исследовании слоев частиц регулярной формы, но разных размеров. Предлагалось много других методов для получения среднего диаметра [109]. Уравнение Кармана — Козени неприменимо к слоям очень неправильных частиц, на поверхности которых возможно образование застойных зон, или к слоям частиц, имеющих дискообразную или пластинчатую форму. Оно также неприменимо в случаях, когда изменения порозности вызваны изменением в широких пределах размера частиц, как это имеет место в движущихся слоях [37]. [c.485]

Определение утечки и проницаемости по методу теории фильтрации. Если представить зазор между поверхностями в виде пористого тела, для определения расхода Q жидкости (газа) можно использовать уравнение Дарси [14, 29, 33]. В теории Козени-Кармана пористую среду представляют в виде связки капиллярных трубок равной длины I и произвольного сечения, что учитывают коэффициентом проницаемости К, м" [c.111]

Связь между АР и участком фильтрующего слоя длиной I можно получить из известного уравнения Козени — Кармана [c.71]

Уравнение Козени и Кармана имеет вид [65] [c.33]

Связь пористости с проницаемостью. Базовые модели этой связи для определенной формы пор - это уравнения Пуазейля и Козени-Кармана. [c.126]

В случае извилистых капилляров произвольного сечения это соотношение приводит к уравнению Козени-Кармана, устанавливающему, что проницаемость про- [c.140]

Это соотношение представляет собой одну из модификаций формулы Козени—Кармана. Значения коэффициента у для различных форм поперечного сечения моделируемого канала, известные из приближенных и точных решений уравнений Навье- Стокса, даны в табл. 2.1 [33]. [c.46]

До сих пор е сложилось, однако, ясного представления о механизме стремления псевдоожиженных слоев к неоднородному, двухфазному псевдоожижению и образованию плотной фазы с порозностью, близкой к пороз-ности слоя при минимальном псевдоожижении. Некоторые ученые, исследовавшие неоднородное псевдоожижение, как, например, Тумей и Джонстон Л. 567], не пытаются объяснить даже такие основные опытные факты, как наличие двухфазного псевдоожижения для слоев, псевдоожиженных газами, и практически однофазное псевдоожижение того же материала капельными жидкостями. Иной характер носит работа Морзе [Л. 459] — одно из ранних, но обстоятельных исследований неоднородности псевдоожижения. Он анализирует различие между псевдоожижением капельной жидкостью и газом и приходит к правильному выводу, что тенденция к неоднородному псевдоожижению увеличивается с ростом (рм—P )/l- гдерм —плотность материала Рс и — плотность и динамический коэффициент вязкости среды. К сожалению, Морзе не дает сколько-нибудь убедительного физического объяснения того, почему должна наблюдаться подобная зависимость, выводя ее из довольно -формального применения уравнения Кармана — Козени (фильтрации сквозь плотный слой) к определению скорости отделения жидкости от частиц , остающейся неясным понятием. [c.83]

С другой стороны, Хаппель [37] получил эмпирическую связь между модифицированным коэффициентом трения и модифицированным числом Рейнольдса для движущихся слоев. Такие слои соответствуют условиям рыхлой упаковки, так что изменение падения давления с порозностью отражает изменение дисперсности слоя. Хаппель и Эпштейн предположили [42], что для изучения влияния консолидации слоя в направлении наиболее плотной укладки, которое может встретиться в стационарных упакованных слоях, можно использовать функцию порозности в уравнении Кармана — Козени. Все эмпирические формулы такого типа сложны, потому что невозможно на основе теоретических или экспериментальных соображений независимо предложить правильный метод определения среднего диаметра частиц и порозности. [c.485]

Одно из важных промышленных приложений, недостаточно отраженных в монографической литературе, состоит в применении соотношения Кармана — Козени и других аналогичных соотношений к анализу сопротивления и сжимаемости фильтрующих элементов. Грейс [31] и Тиллер [103] дали очень хорошие обзоры и провели исследования, показавшие приложимость основных гидродинамических представлений, а также ограниченность их применимости в исследованиях этой проблемы. Грейс показал, что фильтрационное сопротивление элементов из сжимаемых материалов не может быть успешно описано при помощи одних только данных по сопротивлению слоев сухих частиц. Тиллеру удалось обобщить опытные данные на основе уравнения Кармана — Козени при помощи следующей эмпирической формулы для зависимости падения давления от пористости фильтрующего элемента е [c.489]

Что касается эмпирического описания псевдоожижения, то наиболее успешные количественные соотношения были предложены для однородного псевдоожижения в области е < 0,80 при помощи модификаций соотношения Кармана — Козени. Для этой области Лева предложил значение постоянной Козени к = 5,55, что примерно на 11% выше значения Кармана — см. уравнение (8.5.10) и табл. 8.4.2. На основе изучения доступных опытных данных Лева сделал вывод, что в указанной области неподвижные н псевдоожиженные слои одинаковой порозности при одной и той же скорости жидкости приводят к одинаковому падению давления. С другой стороны, Зенз и Отмер пришли к выводу, что, хотя формулы типа соотношения Кармана — Козени по-прежнему применимы, падение давления в псевдоожиженном слое примерно на 20% меньше, чем в неподвижном слое той же порозности, при всех значениях порозности, для которых удалось провести сравнение. Это находится в приблизительном согласии с работой Андерсона [2]. [c.490]

В более ранних работах строились модели исключительно первого фода. Были предложены различные способы перехода от реального грунта к идеальному и выведены соответствующие формулы для коэффициента фильтрации (проницаемости) в зависимости от пористости и других характеристик грунта (типа формулы Козени — Кармана и др.) (см. Л. С. Лейбензон, цит. соч., 1934 А. Бан и др., цит соч., 1962). Модели подобного типа пригодны для оценки порядка параметров, фигурирующих в осредненных уравнениях движения в прошлом их анализу и развитию придавалось большое значение. [c.589]

Формула (5-1-6) известна как уравнение Кармана—Козенй. Экспериментально было найдено, что постоянная к равна примерно 5. Это означает, что если средний угол наклона жидкости к оси тела в пористом теле составляет около 45°, то 4// = У"2, а постоянная будет в 2,5 раза больше по сравнению с постоянной для круглой трубы, равной 2. [c.339]

В теории фильтрации уравнение Кармана—Козенй часто пишут в виде [c.340]

Уравнение Кармана—Козенй (5-1-9) можно написать так Отсюда получим [c.341]

Уравнение фильтрации Козенй — Кармана описывается формулой (5-1-6), т. е. [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...