Маятник с вибрирующей осью

Маятник с вибрирующей осью. Рассмотрим маятник с вибрирующей осью подвеса, представляющий собой твердое тело, которое может свободно вращаться в определенной вертикальной плоскости вокруг своей оси. Эта задача была рассмотрена И. Н. Боголюбовым и им было установлено влияние частоты вибрации оси подвеса на устойчивость верхнего положения равновесия. Если ось подвеса совершает в вертикальном направлении синусоидальные колебания с малой амплитудой а и высокой частотой (о так, что [c.87]

Из соотношений (32) следует, что вибрации могут вызвать также изменение частот свободных колебаний системы вблизи положения равновесия и даже смену характера его устойчивости. Обе эти закономерности были выявлены на конкретном примере маятника с вибрирующей осью, который также относится к системам изучаемого типа (см. с. 250). [c.258]

Глава 4. Устройства типа маятников 4.1. Маятник с вибрирующей осью подвеса [c.95]

S 4.1] МАЯТНИК С ВИБРИРУЮЩЕЙ ОСЬЮ 97 [c.97]

МАЯТНИК С ВИБРИРУЮЩЕЙ ОСЬЮ ЮЗ [c.103]

Колебания маятника с вертикально вибрирующей осью. Задача о колебаниях физического маятника, ось которого совершает вертикальные колебания с частотой (О и амплитудой А, может быть хорошим примером использования изложенного выше подхода [4, 19, 32 иным путем эта задача рассмотрена Н. Н. Боголюбовым [11], а затем и другими авторами (см. также п. 4 гл. И, стр. 87 —88). [c.244]

Исследуя усредненные уравнения во втором приближении, Н. Н. Боголюбов установил еще ряд интересных яв- ений, например, получил условия, при которых маятник равномерно вращается вокруг оси с угловой скоростью, равной со [12]. Иными методами задачи о движении маятника с вибрирующей осью рассмотрены в гл. Vlir и IX. [c.88]

Решение задачи о поведении маятника с вибрирующей осью и ряда подобных систо дано в книгах Т.Г.Стрижак [377 - 379] (1981 - 82 гг.) посредством применения асимптотических методов и предложенного ею минимаксного признака устойчивости (см. 3.3). Результаты обстоятельного аналитического и численного исследования различных ( в том числе хаотических) режимов движения маятника приведены в статьях З.С.Ватало-вой, Г.В.Беляковой и Н.В.Бухаловой (см., в частности, [36 - 38, 114]). [c.95]

ОбЭор исследований [19, 40, 90, 95, 137 - 141, 178, 193, 195, 225, 233, 258 - 260, 265, 269, 272 369, 405 - 410, 4 ] по затронутой в данной главе проблеме и соответствующим приложениям пршеден в 4.3, где эти исследования рассматриваются как развитие классического исследования по-ведшия маятника с вибрирующей осью подвеса, а также в п. 22.12 и в 3.4 в связи с работами по развитию метода прямого разделения движений и по теории потенциальных в среднем динамических систем. [c.346]

Рис. 11.7. Маятник с вибрирующим подвесом [13] а — теоретическая модель математический маятник длиной Ь и массой т свободно вращается в точке подвеса А, которая колеблется вдоль оси (около точки О) с частотой и> и амплитудой а б— схема прибора для опытов с маятником Капицы на оси электромотора 1 от щвейной мащинки (частота вращения 4000-6000 мин ) эксцентрично насажен щариковый подщипник 2, к обойме которого присоединен щатун 3 он приводит в колебание рычаг 4, один конец которого вращается в неподвижной опоре на другой конец рычага подвещивается стержень маятника 5 (Ь я 150 мм) так, чтобы он свободно качался (а и 3 4мм)

Так, в п. 4.1.5 было отмечено, что маятник с прямолинейно вибрирующей осью подвеса под действием вибрации стремится расположиться вдоль направления вибрации он как бы притягивается к этим положениям незримыми пружинами. В ре льтате маятник с вибрщ>ующей осью подвеса будет, вообще говоря, отслеживать не вертикаль, а некоторое иное направление (рис. 10.1, в). Аналогичное смещ ие (увод) будет испытывать стрелка прибора, подверженного действию вибрации (рис. 10.1, б). Мапштная стрелка компаса, находящаяся под действием не только магнитного поля Земли, но еще и под действиш. слабого переменного магнитного поля, обусловленного близостью электроустановок першенного тока, может вместо направления на север показывать направление на юг [272]. [c.271]

В общей форме механизм увода в подобных системах был рассмотрен в 4.3. В гл. 18 он обсуждается с иных позиций - а связи с поведением материальной частицы в быстро осциллирующая стационарном поле. Как будет показанЬ, частица притягивается к точкам минимума амплитуды стоячей волны (дс) (рис. 18.1). В результате если при отсутствии осцилляции поля частица имела некоторые положения устойчивого равновесия, то прн его наличии эти положения определенным образом сместят СЯ по нахфввлению к указанным точкам минимума функции Ч (х) . Маятник с прямолинейно вибрирующей осью подвеса можно рассматривать как частный случай такой системы. В 43 данная ситуация была обсуждена также с позиций концепции потенциальных в среднем динамических систем - как следствие возможности появления в таких системах под дей- [c.271]

Сгавшая классической задача о поведении маятника с вер шкально вибрирующей осью подвеса (рис. В2, б) представляет собой частный случай задачи, рассмотренной в 18.1. Действительно, дифференциальное уравнение движения такого маятника имеет вид [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...