Подпространство конфигураций

Пусть теперь С-точка под действием заданных кинематических связей вынуждена оставаться в некотором (п—т)-мерном подпространстве пространства конфигураций. Тогда условие (3.1.4) требует уже не обращения в нуль силы Fi, а лишь ее ортогональности этому подпространству. Это дает п — т уравнений, что соответствует п — m степеням свободы механической системы. [c.99]

Фазовое пространство можно разбить на два подпространства пространство импульсов и пространство конфигураций. В первом из них по 3N осям координат откладываются обобщенные импульсы, а во втором — обобщенные координаты частиц, входящих в систему. Иногда фазовое пространство разбивают на N подпространств, соответствующих каждой частице. Эти подпространства 6-мерны. При любых разбиениях на подпространства элемент объема dr равен произведению соответствующих элементов объема подпространств. [c.25]

Рассмотрим теперь векторное пространство алгебры натянутое на перестановочные с Т элементы, зависящие от-точки х трехмерного подпространства R и сохраняющие цилиндрическую симметрию конфигураций. Эти элементы образуют алгебру 0 калибровочных преобразований двумерного пространства (г, /), являющуюся подалгеброй и, естественно, определяемую вло кением зи 2) в В соответствии с мультиплетной структурой относительно Т они имеют вид Ж " X [c.135]

Обобщенные координаты qu, определяющие положение свя,зной механической системы, можно рассматривать как криволинейные коорд1И1аты точки в s-мерном пространстве — подпространстве конфигураций. [c.81]

Смысл этого равенства заключается в том, что переменными теперь являются q, . .., <7s р, . ... ps- Независимые ва,риации этих переменных следует вычислять по-прежнему при постоянном t. С геометрической точки зрения видоизменение принципа Гамильтона — Остроградского представляет собой переход от подпространства конфигураций к фазовому пространству. [c.102]

Неголономные связи допускают лишь второй способ решения. Уменьшение числа переменных здесь невозможно и приходится оперировать с большим количеством переменных, чем того требует число степеней свободы системы. Пространство конфигураций в этом случае является частью пространства большего числа измерений, но не образует в нем определенного подпространства, потому что кинематичес-ские условия в каждой точке порождают пучок направлений, но эти пучки не имеют огибаюш,ей поверхности. [c.49]

В общем случае задача о движении N материальных точек может рассматриваться как задача о движении одной материальной точки, перемещающейся вдоль некоторой траектории в ЗЛ -мерном пространстве. Это пространство называется пространством конфигураций. Говорят, что связи ограничивают движение подпространством соответственно меньшегочисла измерений. Эту терминологию можно использовать при любой обобщенной системе координат. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...