Момент сопротивления сечений балок постоянного сечени

Для написания уравнений деформации участков вала приведем результат решения элементарной задачи сопротивления материалов выражения усилий и моментов, действующих на концах балки постоянного сечения, через прогибы и повороты этих концов (см. рис. 11.20) [c.97]

Сопротивление балок ударным нагрузкам зависит и от момента сопротивления и от жесткости балки. Чем больше податливость, деформируемость балки, тем большую кинетическую энергию удара она может принять при одних и тех же допускаемых напряжениях. Наибольший прогиб балка дает в том случае, когда во всех ее сечениях наибольшие напряжения будут одинаковыми, т. е. если это будет балка равного сопротивления-, такие балки при одном и том же допускаемом напряжении дают большие прогибы, чем балки постоянного сечения, и, значит, могут поглощать большую энергию удара. Поэтому рессоры обычно и делают в форме балок равного сопротивления. [c.521]

Задача 583. Определить, как изменится потенциальная энергия от изгибающего момента балки прямоугольного сечения на двух опорах с силой Р посередине, если ее заменить балкой равного сопротивления с постоянной высотой сечения. [c.201]

Наибольшие напряжения в любом сечении балки равного сопротивления должны быть одинаковыми. 1) При постоянном моменте М высота сечения должна быть постоянной = 2) При действии силы Р [c.301]

Идеальная и реальная рессора. Обычно рессора рассматривается как балка равного сопротивления постоянной по длине толщины, в плане представляющая собой треугольник (фиг. 90, а). Под действием силы Р в каждом сечении балки возникает изгибающий момент, прямо пропорциональный расстоянию этого сечения от конца балки. Так как ширина сечения, а следовательно, момент инерции и момент сопротивления его также пропорциональны этому расстоянию, то напряжения во всех сечениях оказываются одинаковыми, и балка изгибается по цилиндрической поверхности. [c.727]

Пусть высота балки будет постоянной h=hn, а ширина переменной— Ь х). Момент сопротивления в сечении на расстоянии х от свободного конца будет W x) = b(x) h /6, а изгибающий момеит М= =—Рх момент сопротивления опорного сечения Wa=bah l6, а [c.305]

Продолжая исследование задачи о балке—консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что абсолютное сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра. [c.23]

Построив эпюру изгибающих моментов для данного случая нагружения и разделив ее ординаты на [а], получим эпюру необходимых моментов сопротивления (рис.215, кривая а). Если действительные моменты сопротивления по всей длине балки удовлетворяют уравнению (154), то будем иметь балку равного сопротивления. В этом случае эпюра действительных моментов сопротивления совпадает с эпюрой необходимых моментов. Однако выполнение указанного условия требует непрерывного изменения сечения по длине балки, что связано с усложнением технологии производства и, следовательно, с удорожанием его. Реальная экономия состоит в сбережении не только материала, но и труда. Для упрощения производства сечение балки меняют уступами, оставляя его постоянным по участкам. Обращаясь к графику, скажем, что эпюра действительных моментов сопротивления будет при этом иметь ступенчатую форму (рис. 215, кривая б), которая охватывает эпюру а. При двутавровом профиле такое ступенчатое изменение сечения достигается путем добавления дополнительных листов к поясам балки при сохранении постоянной или слабо меняющейся высоты сечения. [c.220]

Здесь М , (2 , — изгибающий момент, поперечная сила, нагрузка на еди Ницу длины балки в сечении х 11 , 1 , — напряжение, сила тока в сечении проводника, подводимый в сечении х ток на единицу длины проводника с удельным сопротивлением г. Условия закрепления балки на модели в виде проводника с постоянным линейным сопротивлением воспроизводятся подведением токов и [c.259]

Пусть высота балки будет постоянной Ъ = а ширина переменной — Ь (дг). Момент сопротивления в сечении на расстоянии х [c.389]

В качестве второго примера мы рассмотрим консоль прямоугольного поперечного сечения постоянной высоты h и переменной ширины 6 (рис. 188, а и 188,6). Так как момент сопротивления и момент инерции Jg балки треугольной формы увеличиваются с возрастанием X в том же отношении, как и изгибающий момент, то наибольшее напряжение и кривизна (см. уравнение (56)) остаются постоянными по длине балки, и величина радиуса кривизны может быть определена из уравнения (см. уравнение (55)) [c.182]

Стальная листовая рессора, шарнирно опертая по концам, имеет 9 листов сечением 50x8 мм . Груз 50 кг падает на рессору посредине ее пролета / = 1 ж с высоты 3 см. Сравнить наибольшие нормальные напряжения и наибольшие прогибы в рессоре и в балке постоянного сечения, имеющей момент инерции и момент сопротивления такие же, как рессора посредине пролета. [c.397]

Разрезные балки постоянного сечения из стали с /7дп<580МПа, несущие статическую нагрузку и закрепленные от потери общей устойчивости, допускается проверять на прочность по пластическому моменту сопротивления Wpl. В этом случае формулы (2.18) и (2.20) примут вид [c.45]

В варианте б статические напряжения в защемленных сечениях обоих балок одинаковы, так как для защемленных сечений обеих балок изгибающие моменты и моменты сопротивления равны. Как известно, прогиб свободного конца балки равного сопротивленил (вариант б) в 1,5 раза больше прогиба свободного конца балки постоянно поперечного сечения (вариант а). [c.318]

Из теории сопротивления материалов следует, что напряжения от изгиба пропорциональны расстояниям нейтральной оси и распределяются равномерно по ширине поперечного сечения. Этому закону не следуют тавровые и двутавровые сечения, имеющие широкие полки. Напряжения в полках у вертикальной стенки будут больше, чем по краям. Распределение напряжений в полках было обсуждено Р. Бортием ), Т. Карманом ) и В. Метцером ). Для вычисления максимального напряжения при изгибе балки таврового сечения с полкой постоянной толщины и бесконечно большой ширины хорошее простое приближенное решение получается следующим образом пусть 21 — длина пролета, и изгибающий момент изменяется по гармоническому закону М = os (лх/1), тогда приведенная ширина полки в обе стороны от стенки, воспринимающей напряжения, составляет примерно 9% от длины пролета, или, иначе, 18% от расстояния между нулевыми точками эпюры изгибающих моментов. [c.582]

В качестве первого примера балки переменного поп ечиого сечения рассмотрим изгиб консольной балки равного сопротивлФ-ния, т. е. балки, в которой момент сопротивления изменяется по длине ее в том же отношении, как и изгибающий момент. Тогда, как видно из уравнений (60), (0 ) , остается постоянным по длине балки и оно может быть принято равным [а]. Такое.условиеявляется выгодным в отношении употребляемого ко гачества мат иала, так как каждое поперечное сечение будет иметь наименьшую площадь для того, Чтобы удовлетворит условиям прочности. [c.181]

Для консоли с нагрузкой на конце (рис. 187) изгибающий момент в каком-либо поперечном сечений на расстоянии х от груза численно равен Рд . Для того чтобы иметь балку равного сопротивления, момент сопротивления также должен быть пропорциональнымЭто условие может быть выполнено различными путями. Возьмем в качестве первого примера случай прямоугольного поперечного сечения постоянной ширины Ь и переменной высоты Л (рис. 187). Из определения понятия балки равного сопротивления следует, что [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...