Уравнение Бернулли Лапласа

Таким образом, при наличии сил Рэлея соблюдается теорема Лагранжа о сохранении потенциального движения. При наличии этих сил уравнения гидродинамики удовлетворяются скоростями, зависящими от потенциала. Потенциал скоростей удовлетворяет снова уравнению Лапласа, а интеграл Бернулли приобретает вид [c.261]

Вместе с тем, поле потенциала (или функции тока) рассчитывается путем решения одного уравнения (Лапласа), а затем можно найти поле скорости (из определения ф или у) и распределение давления (из интеграла Бернулли). [c.71]

Идея о том, что реальную кавитацию можно математически описать при помощи решений обобщенной задачи Гельмгольца, подтверждается качественным наблюдением того, что заполненные паром каверны возникают у твердых поверхностей. Это эмпирическое положение можно вывести при рассмотрении рб-общенной задачи Гельмгольца следующим образом ). Применяя оператор Лапласа к уравнению Бернулли [гл. I, формула (5)], получим уравнение [c.105]

Исторически первыми уравнениями с отклоняющимся аргументом были уравнения, полученные еще Л. Эйлером, И. Бернулли и П. Лапласом при изучении чисто геометрических задач. Однако систематическое исследование широких классов таких уравнений началось только в 40-х годах XX столетия [Wright, 1948 Мышкис, 1949 Bellman, Danskin, 1954]. [c.250]

Эйлер (Euler) Леонард (1707-1783) — выдающийся математик, механик, физик и астроном. В 1724 г. окончил Базельский университет в 1727 г. поступил адъюнктом в Петербургский университет. В 1741 г. во время бироновщины из России переехал в Берлин, но в 1766 г. вновь приехал в Петербург, где и работал до конца жизни. Эйлеру принадлежит более 850 фундаментальных исследований, из которых свыше 200 статей и книг посвящены проблемам механики. Наиболее известны двухтомная монография Механика, т. е. наука о движении, изложенная аналитическим методом (1753 г.), два тома Алгебры и три тома Интегрального исчисления 1769-1771 гг.). Впервые сделал аппаратом механики дифференциальные уравнения, дифференциальную геометрию, вариационное исчисление. Устранил неполноту первых вариационных принципов Ферма, Мопертюи и И. Бернулли, обосновав принцип наименьшего действия (1753 г.), В Началах движения жидкостей (1757 г.) впервые дал вывод уравнения неразрывности для сжимаемой жидкости и уравнения изменения количества движения, называемого уравнением Эйлера. Не менее известны работы по баллистике и по движению твердого тела. Работы Эйлера оказали огромное влияние на последующее развитие науки. По образному выражению Лапласа, Эйлер стал общим учителем всех нас . [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...