Моногенные функции —

Моногенные функции — см. Функции моногенные [c.578]

Функция W = / (г), дифференцируемая в точке г, называется моногенной. Функция W — /(г), моногенная в каждой [c.196]

Монжа обозначения производных функций многих переменных 144 Моногенные функции 196 Монотонные функции 137 Мощность 367 [c.556]

Монель-металл — Удельное рассеяние энергии при колебаниях 3 — 351 Монжа обозначения производных функций многих переменных 1 — 144 Моногенные функции 1 — 196 Монотонные функции 1 — 137 Монтаж пластмассовых деталей 5 — 605 Мора гипотеза определения условий пластичности 3 — 435, 436 Мора интеграл 3—152 4 — 636 Мора круг 3 — 9 [c.440]

Фоменко А.Т. Полная интегрируемость некоторых классических гамильтоновых систем // Моногенные функции [c.302]

Алгебраическая, аналитическая, сложная, (поли-, суб-, супер-) гармоническая, обратная, ограниченная, круговая, дробно-линейная, мероморфная, многозначная, измеримая, симметричная, разрывная, скалярная, рациональная, модулярная, моногенная, мультипликативная, логарифмическая, однородная, квадратичная, силовая, степенная, (равномерно) непрерывная, неявная, собственная, однолистная, предельная, ортогональная, первообразная, примитивная, периодическая, показательная, целая, суммируемая, сферическая, убывающая, целочисленная, (не-) чётная. .. функция. Гамма-, линейная вектор-. .. функция. Главная, новая, однозначная. .. функция Гамильтона. Комплексно-сопряжённые, специальные, цилиндрические, квазипериодические, гиперболические, рекурсивные, трансцендентные, тригонометрические, элементарные. .. функции. [c.22]

Силовая функция, связанная с моногенной силой, в наиболее общем случае зависит от координат и от скоростей [c.53]

Действие этого постулата не ограничивается областью статики. Он приложим также и к динамике, где принцип виртуальных перемещений соответствующим образом обобщается принципом Даламбера. Так как все основные вариационные принципы механики — принципы Эйлера, Лагранжа, Якоби, Гамильтона — являются всего лишь другими математическими формулировками принципа Даламбера, постулат А есть в сущности единственный постулат аналитической механики и поэтому играет фундаментальную роль Принцип виртуальных перемещений приобретает особое значение в важном частном случае, когда приложенная сила Fi моногенная, т. е. когда она получается из одной скалярной функции — силовой. В этом случае виртуальная работа равна вариации силовой функции LJ qi,. .., ( ). Так как силовая функция равна потенциальной энергии, взятой с обратным знаком, то можно сказать, что состояние равновесия механической системы характеризуется стационарностью потенциальной энергии, т. е. условием [c.100]

В отличие от приложенных (активных) сил, которые обычно получаются путем дифференцирования одной силовой функции (моногенные силы), силы инерции имеют поли-генный характер. В то время как виртуальная работа активных сил может быть записана в виде полной вариации силовой функции [c.115]

Принцип Гамильтона. В принципе Даламбера оперируют с неинтегрируемыми дифференциалами. Приравнивается нулю некоторая бесконечно малая величина — полная виртуальная работа приложенных и инерционных сил. Две составные части совершаемой работы, связанные с этими двумя категориями сил, резко различаются по своему характеру. Виртуальная работа приложенных сил — моногенный дифференциал, получаемый из силовой функции виртуальную работу сил инерции нельзя получить из какой-либо одной функции — ее приходится выписывать для каждой частицы в отдельности. Это ставит силы инерции в очень невыгодное положение по сравнению с приложенными силами. Большое теоретическое и практическое значение имеет тот факт, что это положение может быть исправлено путем преобразования, которое придает принципу Даламбера моногенный характер. Хотя в неявном виде это использовалось еще Эйлером и Лагранжем, Га- [c.136]

Единственное отличие от случая моногенной силы заключается в том, что работа боу не может быть представлена в виде вариации какой-либо скалярной функции. Предположим, что все моногенные приложенные силы учтены [c.174]

Функция w=f(z), дифференцируемая в точке 2, называется моногенной. Функ-кня w=f(z), моногенная в каждой [c.196]

Функция w z), имеющая производную (П3.15) в точке г е D, называется моногенной в этой точке. Если однозначная функция w z) моно-генна в каждой точке z е D, то она называется аналитической (регулярной) во всей области D, Производная (П3.15) аналитической функции представляется в следующих равносильных формах [c.290]

Резюме. При аналитическом подходе существенной величиной в механике является не сила, а работа, совершаемая действующими силами на произвольном бесконечно малом перемещении. Вариационные методы дают особенно полезные результаты в случае сил, определяемых одной скалярной величиной, силовой функцией У. Такие силы можно назвать моноген-ными . Если силовая функция не зависит от времени, мы получаем класс сил, называемых консервативными , поскольку они удовлетворяют закону сохранения энергии. В распространенном случае, когда силовая функция не зависит ни от времени, ни от скоростей, эта функция, взятая с обратным знаком, может быть интерпретирована как потенциальная энергия сила при этом является градиентом потенциальной энергии, взятым с обратным знаком. Силы, не имеющие силовой функции, тоже могут быть охарактеризованы работой, совершенной на бесконечно малом перемещении, но к ним не применима общая процедура нахождения минимума, характерная для аналитической механики. [c.53]

Если и не завнснт явно от времени, то, как уже было указано выше, силы называются консервативными. В работе [2] для обозиачеиня сил, порожденных скалярной функцией (потенциалом), которая в общем случае является функцией координат и скоростей точек, а также времени, используется термин моногениые . [c.17]

Гармонические функции ср и ф в то же время и сопряженные они удовлетворяют соотношениям (3.7), которые идентичны условиям моногенности Коши. Таким образом, функции ср и Ф представляют соответственно действительную и мнимую части аналитической [c.30]

Всякой функции f x, у, z), гармонической в некоторой области D, соответствует гиперфункция F w), моноген-ная в любой подобласти D, такая, что f x, у, z) = [c.231]

В том, что правая часть этого равенства — действительно функция комплексного переменного г = х можно убедиться, показав, что функциями ф (а , —у) и —-ф (а , —у) удовлетворяются условия моногенности. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...