Комплексные числа 84 — Действия

ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ ВИДА а + соа°. [c.19]

Предполагается, что а и а° — вещественные числа. Однако приведенные ниже правила действий над комплексными числами а + (оа° сохраняют силу и в том случае, если а и а° являются комплексными видами а + Y—iP- [c.19]

Действия над комплексными числами будем определять, во-первых, используя принцип, согласно которому равенство Л = а + (оа° = О означает, что одновременно удовлетворяются равенства а = О и а° = О, и, во-вторых, рассматривая каждое комплексное число формально как сумму, а множитель со как число, обладающее свойством со = 0. [c.20]

В действиях над комплексными числами можно отметить следующие особенности [c.23]

Действия с комплексными числами. Рассмотрение многих математических вопросов приводит к выражениям вида a- -bY — 1 = = а- - Ы, которые называются комплексными числами и оказываются полезными для решения прикладных задач. Здесь а и Ь—произвольные положительные или отрицательные числа, называемые соответственно действительной (вещественной) частью и коэфициентом мнимой части комплексного числа с = а - - Ы. [c.117]

Над комплексными числами можно производить те же действия, что и над числами действительными, в частности [c.117]

ДЕЙСТВИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ [c.62]

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ [c.84]

Функции 194—205 Комплексные ряды 194, 195 Комплексные числа 84 —Действия 61 [c.573]

В БСП обычно входят следующие подпрограммы перевод десятичных чисел в двоичную систему и обратно, вычисление 1пх, и т. д., обращение к внешним запоминающим устройствам, решение систем линейных алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, действия с комплексными числами, вычисление корней алгебраических уравнений и т. д. [Л. 2]. [c.9]

Рассматривая модуль, фазу, действительную или мнимую составляющую решения, получаем соответствующий вид частотных характеристик. В силу линейности частотные характеристики по разным каналам могут определяться независимо друг от друга, а реакция на совокупность возмущений определяется как линейная комбинация реакций на отдельные возмущения. Таким образом, реализация второго этапа сводится в нашем случае к построению решения на ЭВМ систем обыкновенных дифференциальных уравнений с комплексными Коэффициен-тами. Реализация этого решения не представляет принципиальных трудностей для вычислительных машин, имеющих в составе математического обеспечения библиотеку стандартных программ для действий с комплексными числами. [c.100]

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (со) и мнимой Im(o)) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W ia), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление lJ7((oj) =Re((o)-f ilm(o)) выполнить удается не всегда. [c.130]

Программа расчета замкнутой САР использует те же сервисные программы печати результатов, библиотеку действий с комплексными числами, блоки формирования частоты и массива действительных частотных характеристик, программу пересчета частотных характеристик во временные, что и программа расчета объекта. Изменения вносятся в блок загрузки переменной и постоянной информации. Усложняется организация программы, поскольку осуществляется многократное обращение к блокам П и 1П программы объекта. Дополнительно вводятся блоки расчета выходов регуляторов в разомкнутой системе, формирования матрицы А и блок решения уравнения (9-24) по стандартной подпрограмме методом Гаусса. Массив [c.170]

Здесь 1— 1ты) , а — любое комплексное число, действит. часть к-рого связана со ср. значением оператора координаты (х) в состоянии а Re а = = (ali l )/y 2 I, а мнимая — со ср значением оператора импульса (р) Iin а=/(а р1а)/ /"2 А. Т. о., положение центра Хс гауссова пакета в К. с. определяется числом а t 2l Re а. В импульсном представлении волновая ф-ция к. с. также имеет вид гауссова пакета [c.393]

Всякое равенство между комплексными числами, обе части которого составлены только при помощи действий сложения, вычитания, умножения и деления, остается верным, если каждое из комплексных чисел заменить соир.ч-женным с ним числом. [c.86]

При использовании алгоритмического языка Алгол-60 возникают практические трудности реализации, поскольку понятие комплексного числа в этом языке не введено. Можно специально составить автономные процедуры действий с комплексными числами и обращаться к ним при вычислении сложного комплексного выражения. При этом комплексный аргумент следует рассматривать как массив из двух действительных чисел. Практика программирования и расчетов показала, что такой подход значительно увеличивает время расчетов из-за недостатков широко применяемых трансляторов, например ТА-1М. Поэтому процедуры действий с комплексными числами составляются в коде машины. Как известно, при программировании в коде машины обеспечивается наибольшая экономия памяти и сокращается время вычислений, что является существенным для программ, предназначенных для проведения массовых расчетов. Программа, составленная в коде машины БЭСМ-4, пригодна для использования на трехадресных машинах типов М-20, БЭСМ-4М, М-220, М-222 без существенных изменений, поскольку эти машины имеют одинаковую систему команд. [c.130]

Действий с комплексными числами (КБ), разработай-ную ЦНИИКА. [c.131]

Программа, реализующая разработанный алгоритм, составлена в коде ЭВМ типа БЭСМ-4, использует в качестве математического обеспечения библиотеку стандартных подпрограмм БСП-61, разработанную в Институте теоретической физики АН СССР, библиотеку действий с комплексными числами (КБ), составленную в ЦИНИКА. Программа вместе с необходимой исходной информацией занимает два куба оперативного запоминающего устройства (МОЗУ) объемом 4096x2 сорокапятиразрядных ячеек, два накопителя на магнитных барабанах (МБ). В процессе расчетов попользуются алфавитно-цифровое печатающее устройство (АЦПУ) и накопитель на магнитной ленте (МЛ). [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...