Тангенсы Знаки

Уклон. Перед размерным числом, характеризующим уклон и являющимся тангенсом угла наклона дайной прямой к какой-либо другой прямой, наносят знак причем острый угол этого знака направляют в сторону уклона (рис. 45). Незначительный уклон рекомендуется на чертеже изображать с увеличением. [c.28]

Знак отношения определяется по знаку тангенса. [c.405]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Каждая ордината эпюры в любом сечении равна в некотором масштабе взятому с обратным знаком тангенсу образуемого с осью х угла наклона касательной к эпюре М,. Подобное соотношение имеется и между эпюрами Qy и Qy, рис. 1.17. [c.37]

Учитывая принятое правило знаков, найдем выражение для тангенса угла наклона главного напряжения ai к оси а. Из чертежа следует, что [c.185]

Значение амплитуды А считаем положительным, угол а изменяется в пределах от О до 2л. Поэтому для его определения надо кроме величины тангенса знать еще знак синуса этого угла. [c.127]

Из формулы (9.5) видно, что знаки углов аир всегда одинаковы и что в общем случае косого изгиба (в отличие от прямого изгиба) угол р не равен углу а, т. е. нейтральная ось не перпендикулярна плоскости действия изгибающего момента. Она перпендикулярна этой плоскости при 3 — 3у, т. е. когда главные моменты инерции поперечного сечения бруса одинаковы. Но в этом случае, как известно (см. 5.7), любые центральные оси инерции сечения являются главными и, следовательно, косой изгиб невозможен. Из ([)ормулы следует также, что положение нейтральной оси не зависит от величины изгибающего момента, так как она не входит в выражение тангенса угла р. [c.360]

Очертание фц на эпюре ф будет обращено выпуклостью вниз, так как тангенс угла наклона касательной на основании (III. 14) будет пропорционален ординатам мГ, который на втором участке меняет знак с отрицательного на положительный. Значение Xq найдем, приравняв нулю х + 4/хо+ 2,7/2 = 0, [c.108]

Следовательно, искомые передаточные отношения равны отношениям тангенсов углов ф1, ф2, фн и могут быть выражены через отношения отрезков на плане угловых скоростей (рис. 25, в), для построения которого откладываем произвольный отрезок рр, параллельный ос, и проводим через точку р линии под углами ф1, ф2, фн к этому отрезку до пересечения в точках 1, 2 и Н с перпендикуляром к рр и1в=р 1/р Н-, и2н=—р 2/р Н 12=—р 1/р 2, причем передаточное отношение имеет знак плюс, если оба отрезка располо- [c.54]

Из (7) следует, что зависимость dw/dx = =/ (т) описывается уравнением прямой, тангенс угла наклона которой равен ку к2 с обратным знаком, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, — произведению Поскольку iV(,=5fl , где [c.12]

Если энергия Е будет равна минимуму фиктивного потенциала (энергия Ei на рис. 26), то ri будет равно Г2, и движение будет возможным только при одном значении г. Скорость г будет равна нулю, и орбита будет представлять собой окружность. Вспоминая, что эффективная сила f равна тангенсу угла наклона кривой V r), взятому с обратным знаком, заключаем, что в данном случае / будет равно нулю, т. е. будет иметь место равенство [c.81]

При пользовании формулами с углом X надо соблюдать правила знаков для тангенсов. [c.337]

Безрычажная головка (рис. 3, а) имеет тот недостаток, что грибообразный наконечник кроме рабочего смещения в плоскости измерения дополнительно смещается на такую же величину в осевом направлении. При наклонных образующих проверяемого профиля это дает дополнительную ошибку, пропорциональную тангенсу угла наклона и измеряемому отклонению. Знак погрешности зависит от знака этого отклонения. [c.211]

Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс будет равен показателю п со знаком минус. [c.15]

Пренебрегая в правой части уравнения (VI.73) величинами 3-го порядка малости в суммах под знаками тангенсов, получим [c.507]

Величина и знак фазовой скорости определяются тангенсом угла наклона секущей, проведенной из начала координат. Уф=tg ОС, а групповая скорость равна тангенсу угла касательной у = tg 3. [c.301]

Из формулы (8.41) следует, что прямые, вдоль которых волновая аберрация становится равной нулю, образуют с координатными осями углы, тангенсы которых составляют (1 ]/ 2), что соответствует самим углам, равным 22° 30 и 67° 30. и четыре прямые разделят волновую поверхность на восемь равных секторов знаки для волновой аберрации в соседних секторах будут чередоваться. [c.129]

Нетрудно видеть, что величина тангенса oj при одинаковых знаках у углов el, е2 и у радиусов будет получаться значительно меньшей, чем в случае, когда углы el и ег имеют разные знаки. [c.231]

При расчете балок обычно важно определить те поперечные сечения, в которых изгибающий момент имеет максимальное или минимальное значение. Для балки, нагруженной сосредоточенными силами подобно рассмотренной в предыдущем примере, максимальный изгибающий момент будет всегда возникать в том поперечном сечении, где приложена одна из сосредоточенных сил. В силу уравнения (4.2), тангенс угла наклона эпюры изгибающего момента в каждой точке равен поперечной силе. Следовательно, изгибающий момент имеет максимальное или минимальное значение в тех поперечных сечениях, где поперечная сила меняет знак. [c.135]

Угол ф, определяемый его тангенсом, отсчитывается (тоже по правилу тригонометрии) от оси Z, тогда как угол, 8 отсчитывается от силовой линии к оси V. Наличие знака минус в формуле (199) указывает на то, что углы и р всегда имеют разные знаки. Следовательно, нейтральная линия отклоняется от оси Z на угол в ту же сторону, что и силовая линия от оси У (рис. 269), т. е. обе линии всегда проходят через разные квадранты. [c.267]

Положение твёрдого тела (неизменяемой системы) в пространстве трёх измерений определяется, как известно, шестью параметрами три параметра характеризуют поступательные перемещения системы по трём осям координат (х, у, г) и три параметра характеризуют вращение системы относительно тех же трёх осей координат. Все комбинации из шести параметров дадут все возможные случаи движения неизменяемой системы в пространстве. Известно также, что перемещение твёрдого тела, у которого остаётся неподвижной одна точка, может быть произведено вращением его вокруг определённой оси, проходящей через эту точку, на определённый угол. Откладывая на этой оси в виде вектора отрезок, равный тангенсу половины угла поворота, с учётом принятого правила знаков, и проектируя этот вектор на три оси координат (безразлично какие —подвижные или неподвижные, так как в обоих случаях проекции будут соответственно одинаковы), мы [c.46]

Положительному значению тангенса соответствуют углы в первой И третьей четвертях, а отрицательному — во второй и четвертой. Чтобы получить единственное решение при использовании уравнения (4.85), следует определять угол с учетом знака числителя и знаменателя, а не дроби в целом. Так, положительному у и отрицательному х соответствует вторая четверть, а отрицательному у и положительному х — четвертая значение же дроби в обоих случаях отрицательно. [c.162]

Линиям Маха в общем случае присуще и другое свойство, аналогичное тому, которое было отмечено ранее для прямолинейной сетки они составляют в каждой точке равные по абсолютной величине и противоположные по знаку углы с вектором скорости данной точки. Для того чтобы обнаружить это, вычислим тангенсы углов наклона касательных к двум линиям Маха, исходящим пз какой-либо точки, т. е. решим уравнение (38) относительно ах [c.405]

Уклон. Уклон прямой по отношению к какому-либо направлению, принятому за основное, измеряется тангенсом угла или самим углом между ними. Например, уклон прямой АВ относительно прямой АС равен tga (рис. 2.70). Следовательно, для того чтобы построить заданный уклон, допустим 1 10, можно вычертить прямоугольный треугольник с катетами, равными 10 и 100 мм, или с катетами 11 и ПО мм н т.п. Гипотенуза треугольника даст искомый уклон (рис. 2.71). Перед размерным числом, определяюш,им уклон, наносят знак , острый [c.55]

Конусность — отношение разности диаметров двух поперечных сечений прямого кругового конус-а к расстоянию между этими сечениями или удвоенный тангенс половины угла при вершине конуса. Перед числом, определяющим конусность, ставится знак конусности — равнобедренный треугольник, вершина которого направлена к вершине конуса (рис. 167). Следует заметить, что знак конусности определяет главное изображение конуса, поэтому не требуются другие его изображения, что упрощает чертеж. Величины стандартных (нормальных) конусностей и углов конусов представлены в ГОСТ 8593—57. [c.102]

Вторая формула (10.16), взятая с обратным знаком, дает тангенс угла наклона хорды, соединяющей точки (рг Уг) и (р2, У2) с положительным направлением оси абсцисс. Имеем [c.78]

Величина sin а = но так как для малых углов величины синуса и тангенса угла до пятого знака не отличаются одна от другой и sin l°05 tg Г05 = 0,01891, [c.72]

Для обозначения степени функции показатель степени ставится при знаке функции например sin а (синус квадрат икс) есть ( sin х) th tp (тангенс гипер-бо.лический куб фи) ar tg а и т. д. [c.2]

La z Li для начального цилиндрического участка, длина которого определяется как Li—Lq, и конфузорного или диффузор-ного продолжения канала, периферийная граница которого Rz = = Rai n z— Li) и Li z (Lz, где п — тангенс угла наклона периферийного обвода знак плюс относится к диффузорному, а знак минус — к конфузорному каналам. [c.171]

Для обозначения степени тригонометрической или гиперболической функции показатель степени ставится при знаке функции например, s n x (синус квадрат икс) есть (sin jr)2 ths tp (тангенс гиперболический куб фи) ar tg2 и т. д. [c.2]

Тангенс угла диэлектрических потерь в случае резонансной поляризации не является удобной характеристикой, так как при изменении знака е (со) также меняет знак, а в точках нулей этой функции tg б обращается в бесконечность. Поэтому диэлектрическое поглощение при резонансной дисперсии е принято описывать коэффициентом потерь е"(со). Однако в случае исследования диэлектрических потерь вдали от резонансной дисперсии (при о)<1С [c.81]

Если ординаты эпюры УИ отложены со стороны сжатого волокна каждого элемента рамы, то для рыяснения знака поперечной силы в сечениях этих элементов можно использовать следующее правило поперечная сила положительна, если для совжщения касательной к эпюре изгибающих моментов) с осью элемента необходимо вращать касательную по часовой стрелке при этом вращение всегда производится так, что угол поворота не превышает 90°. Числовое значение поперечной силы пропорционально тангенсу угла поворота. [c.542]

Подставляя найденное значение угла ш в формулы для а р и йпоп и преобразовывая, получаем (при условии соблюдения правила знаков для тангенса угла) [c.141]

Подставляя найденное значение угла ш и формулы для у р и Упоп и преобразовывая, получаем (при услсвии соблюдения правила знаков для тангенса угла) [c.142]

При прнмен -нип этих формул надо учитывать правила знаков для тангенса угла. [c.142]

Отсюда видно, что вектор ш перпендикулярен к радиусу-вектору т рассматриваемой точки (лежащему в плоскости поперечного сечо-ння), ибо радиус-вектор составляет с осью 2 угол, тангенс которого равени, следовательно, по величине и знаку обратен . [c.153]

Угол В определяется по знакам sin и osJ из формул (с) и (d), так как тангенс не определяет еще угла вполне. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...