Интервал между двумя событиями

Подобно тому, как в трехмерном пространстве расстояние между его двумя точками инвариантно относительно преобразований Галилея, в мире Минковского интервал между двумя событиями будет инвариантен относительно преобразО(ваний Лоренца. [c.288]

Если интервал между двумя событиями пространственноподобный, то всегда можно найти такую К -систе-му отсчета, в которой оба события происходят одновременно =0) [c.198]

Преобразования импульса и энергии. Пусть частица движется со скоростью v = dl/dl в Л -системе отсчета. Из формулы (6.13) следует, что элементарный интервал между двумя событиями, которые происходят с частицей, есть [c.222]

Минковский (1864—1909) для описания пространственно-временных событий ввел геометрическую терминологию. Совокупность значений т, х, у, г, характеризующую время и место события, он назвал мировой точкой. Многообразие мировых точек есть четырехмерное пространство, называемое миром или пространством Маяковского. Линия в пространстве Минковского называется мировой линией. Интервал между двумя событиями принимается за инвариантное расстояние между соответствующими мировыми точками. На основе таких представлений было создано тензорное исчисление в пространстве Минковского, аналогичное тензорному [c.641]

Итак, в силу принципов (I) и (2) факт обращения интервала между двумя событиями в нуль не зависит от системы отсчета это обстоятельство характеризуют словами, что нулевые интервалы инвариантны, или суть инварианты. [c.144]

Для таких интервалов, конечно, тоже сохраняется выражающее принципы (1) и (2) основное свойство, что из обращения интервала между двумя событиями в нуль в одной системе отсчета следует его обращение в нуль в другой и наоборот [c.144]

Интервал между двумя событиями [c.339]

Этот инвариант получил специальное название интервала. Таким образом, теория относительности, снизив до ранга относительных (т. е. зависящих от выбора системы координат) два понятия — расстояния между двумя точками и промежуток времени между двумя событиями, которые классическая физика считала абсолютными (т. е. не зависящими от выбора системы координат), ввела взамен этих понятий новое абсолютное понятие интервала. [c.280]

Рассмотренные примеры, представляющие собой весьма частные случаи, не могут служить доказательством инвариантности второго закона Ньютона и законов сохранения по отношению к преобразованиям Лорентца, а являются лишь иллюстрацией этой инвариантности. Идея же наиболее общего метода доказательства инвариантности физических законов подсказана дальнейшим развитием представления об интервале. Как было показано ( 63), из относительных (неинвариантных по отношению к преобразованиям Лорентца) понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями может быть составлена комбинация — интервал, являющийся инвариантом по отношению к преобразованиям Лорентца. [c.295]

По Минковскому интервал между двумя бесконечно близкими событиями [c.237]

Бывает удобно рассматривать интервал между двумя бесконечно близкими событиями [c.144]

Далее, для установления связи собственного времени со временем системы хо следует выразить ds по (7.14) с учетом того, что интервал берется между двумя событиями в одной и той же точке пространства. [c.294]

В теории относительности оба эти инварианта также имеют место, но лишь при параллельном сдвиге и повороте осей они не выполняются при переходе 1->П, когда система 11 движется относительно I. Однако, как оказалось, из преобразований Лоренца следует инвариантность некоторой комбинированной пространственно-временной физической величины при переходе от инерциальной системы отсчета 1 к равномерно движущейся относительно нее системе II. Упомянутая величина называется интервалом между двумя событиями. Преобразования Лоренца и интервал играют определяющую роль в отношении свойств пространства и времени в СТО. [c.339]

Докажем, что ds = ds , т.е., что численное значение интервала между двумя любыми событиями одно и то же (в системе П числено оно такое же, как в системе I). Поскольку = (fy к dz = dz o достаточно доказать усеченное [c.339]

В РД (здесь рассматривается только специальная теория относительности) два события определяют интервал. Существуют координаты (х, г/, z, t), изменяющиеся от — оо до +00, так что интервал ds между двумя близкими событиями есть ) [c.21]

Пусть а — действительные координаты некоторого события в 4-мерном многообразии пространства — времени и пусть интервал ds между двумя соседними событиями определяется формулой [c.391]

Говорят, что наблюдатель галилеев (или, что употребляется чаще, галилеева система отсчета), если интервал ds между любыми двумя событиями можно выразить в виде (107.2) или (107.4) через его координаты. Когда два галилеевых наблюдателя, S и S, наблюдают одно и то же событие, их наблюдения связаны преобразованием Лоренца. При соответствующем выборе пространственных осей для обоих наблюдателей лоренц-преобразование, связывающее два наблюдения, может быть выражено в простой форме, [c.394]

Экспоненциальное распределение длительности интервала времени между соседними событиями. простейшего потока является следствием стационарности, отсутствия последействия и ординарности. Рассмотрим случайную величину Т — длительность интервала времени между двумя произвольными соседними событиями в простейшем потоке и найдем ее функцию распределения / (0 = [c.73]

В релятивистском случае между каждыми двумя событиями а и Ь определен интервал (а° - 6°) - (а - 6 ) - (а - 6 ) - (а — Ь ) . Группа Пуанкаре состоит из аффинных преобразований, сохраняющих этот интервал. [c.17]

Подробный статистический анализ распределения интервалов времени между двумя последовательными выколами [17] показал, что соответ-ствуюш,ая зависимость подчиняется закону Пуассона N =N ехр (— где т — интервал времени между двумя выколами. Как известно, такое распределение характерно для случайных отрезков времени между последовательными наступлениями редких событий. Параметр N соответствует среднему числу выколов в единицу времени N=1/ . Проведенные вычисления показали, что увеличение силы прижима приводит к монотонному возрастанию числа выколов в единицу времени. [c.30]

Найденная нами вероятность, понятно, пропорциональна интервалу времени (И. Увеличивая этот интервал, мы, в конце концов, получим такой промежуток времени т, в пределах которого падение звука на какую-либо точку поверхности 5 должно произойти непременно. Так как вероятность достоверного события равна единице, то искомый интервал т, т. е. среднее время между двумя последовательными отражениями звука, определится из условия [c.387]

Другим примером измерения временного интервала является оценка времени между двумя внешними событиями, которое из-за физической природы процесса должно находиться в заданных пределах. События могут соответствовать срабатыванию исполнительного органа и восприятию его реакции от детектора сближения. Процессор необходимо перевести в цикл ожидания срабатывания детектора сближения, после чего система переходит к следующим действиям. Параллельно с циклом ожидания работает таймер-сторож для контроля нахождения реакции в заданном диапазоне. В качестве таймера в микропроцессорных системах применяется [c.151]

Интервал времени х между двумя соседними событиями в простейшем потоке имеет экспоненциальное распределение [c.180]

Бели t2i2>0, то интервал между двумя событиями называют временно подобным если t i2<0 (или Т 2 мнимо), то — пространственно подобным. [c.289]

Последним примером ненейтрального скаляра служит время, как это следует из уравнения (1-5.4). Однако интервал времени между двумя событиями нейтрален. [c.41]

Легко можно убедилься в том, что величина интервала между двумя данными событиями оказывается во всех инерциальных системах одна и та же, т. е. интервал (31.10) является инвариантным по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. [c.216]

Таким образом, специально выбрав системы координат, можно времениподобный интервал измерить только при помощи часов, а пространственноподобный интервал— только при помощи линейки (отсюда и произошли их названия). В общем же случае для измерений интервалов необходимы как линейки, так и часы. И хотя результаты измерений при помощи линеек и часов зависят от выбора системы координат, но значение интервала, найденное в результате измерений при помощи линеек и часов, оказывается инвариантом, т. е. не зависит от выбора системы координат ). Признание относительности понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями, как мы видим, отнюдь не означает отказа вообще от абсолютных понятий. Теория относительности лишила абсолютного характера только каждое из двух указанных понятий в отдельности, но взамен этого ввела абсолютное по)1ятие интервала. Будучи абсолютным понятием, интервал выражает определенные абсолютные свойства единого пространства — времени. [c.282]

Интервал еобственного времени между двумя событиями X и у определяется как [c.137]

Рис. 11.30. а) Не все интервалы равны нулю. Вот событие = 0, Интервалы, для которых > О, называются еремениподоб- [c.367]

Измерение промежутков времени и пространственных расстояний. В спец. теории относительности в инерциальной системе отсчёта квадрат четырёхмерного расстояния в пространс1ве-времени — интервала ds — между двумя бесконечно близкими событиями записывается в виде [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...