Период полета с маршевым двигателем

Период полета с маршевым двигателем [c.768]

Период полета с маршевым двигателем определяется экстремальной дугой, вдоль которой осуществляется непрерывное программирование тяги. Характеристики этой дуги могут быть получены, если мы удовлетворим уравнение (69), положив, что [c.768]

Это выражение действительно определяет программирование тяги в период полета с маршевым двигателем и дает возможность произвести численное интегрирование уравнений движения. Если считать, что сила аэродинамического сопротивления выражается обычным законом [c.769]

В период полета с маршевым двигателем этот критерий удовлетворяется автоматически посредством уравнения (72). Вдоль дуги максимальной тяги величина Я может быть только меньше / , а >0, и критерий Вейерштрасса сводится к следующему [c.771]

Для начальной точки периода полета с маршевым двигателем можно взять произвольное значение Хз, а также задаться несколькими значениями величин у, V, М. Тогда все переменные, включая множители Лагранжа, для периода полета с маршевым двигателем могут быть определены. Но сначала мы производим интегрирование в обратном направлении вдоль дуги, соответствующей пассивному участку полета, или вдоль дуги максимальной тяги (какой именно вид интегрирования выбрать, диктуется критерием Вейерштрасса). Следует убедиться в правильности знака функции Яз(сГ1), соответствующей высоте у, чтобы проверить, правильно ли применен критерий Вейерштрасса (необходимо, чтобы знак Я,з не менялся). Величины, которыми мы задались вначале, должны исправляться в ходе расчета до тех пор, пока не будут получены равенства (аО =У1 и 2(01) =0, так что у нас останутся только две степени свободы в начале периода полета с маршевым двигателем. При этом могут возникнуть следующие положения. [c.772]

Траектория оканчивается на дуге, соответствующей участку пассивного полета. В этом случае мы производим интегрирование вдоль дуги, соответствующей периоду полета с маршевым двигателем до точки М(а2)=М2, продолжаем интегрирование вдоль дуги, соответствующей участку пассивного полета, до точки 1/(02) = /2. и определяем две степени свободы с помощью конечных условий У(СГ2)=У2 и ia2) = I2 [c.772]

Траектория оканчивается на дуге полной тяги, которая непосредственно следует за дугой, соответствующей периоду полета с маршевым двигателем. В этом случае концом периода полета с маршевым двигателем необходимо задаться и эта третья степень свободы компенсируется существованием трех конечных потребных величин М2, 1 2, "(2 на высоте У2- [c.772]

За периодом полета с маршевым двигателем следует участок пассивного полета и траектория оканчивается дугой полной тяги. Этот вариант может иметь место при больших конечных скоростях и малых углах наклона траектории, таких, какие требуются при запуске искусственных спутников Земли. Если конец периода полета с маршевым двигателем и в этом случае неизвестен, то учитываем следующее обстоятельство участок пассивного полета должен окончиться при Яз = сХь и, следовательно, эта точка определена. [c.773]

Это решение содержит в себе три произвольные постоянные, определяемые с помощью угловых условий. Синтез минимальной траектории, состоящей из участков полета с ускорителем — с маршевым двигателем — с ускорителем — дает новые возможности для упрощения. В такой задаче начальное условие A,2(ai)=0 может быть достигнуто только в том случае, если принять /(2 = 0 на начальном участке полета с ускорителем. Это значит, что Я2 будет все еще оставаться равным нулю и в начале периода полета с маршевым двигателем это накладывает новое условие совместности на одно- [c.774]

Этой формулой определяется начальный угол наклона траектории по известным значениям массы и скорости ракеты в начале периода полета с маршевым двигателем. Следовательно, перед началом интегрирования уравнений, соответствующих участку полета с маршевым двигателем, следует принять, что неизвестными являются только два параметра стартовая масса и мгновенное увеличение скорости в начальном периоде полета с работающим ускорителем. Произведя интегрирование уравнений до конечной высоты и добавив второй период полета с работающим ускорителем, предназначенный для достижения заданной конечной скорости, мы можем определить эти два неизвестных параметра, зная конечный угол наклона траектории и конечную массу. Интегрирование в обратном направлении оказывается даже проще, так как при этом мы будем иметь только один неизвестный параметр, а именно — конечное мгновенное увеличение скорости, которое можно определить, удовлетворив условие (85) в соответствующей точке. [c.775]

При 7 =я/2, когда У=0, это уравнение сводится к уравнению (86). Когда по перечная сила создается не аэродинамической подъемной силой, а другими средствами, то мы можем положить = О и тем самым распространим действие уравнения (85) на весь период полета с маршевым двигателем. Достаточно добавить уравнение (86 ) к первоначальной системе уравнений для того, чтобы проинтегрировать их в пределах, соответствуюш их, периоду полета с маршевым двигателем. Необходимо только исключить R из уравнений (58) и (61). Тогда тяга может быть получена из уравнения (61) путем дифференцирования его по М. Однако, в принципе, может быть найдено более подробное выражение для тяги как алгебраической функции других переменных путем дифференцирования уравнения (86 ) и замены производных первоначальной системы уравнений. Поскольку такое выражение для тяги получается крайне сложным, мы его здесь не приводим. [c.779]

Ограничимся рассмотрением траектории, состоящей из участка полета с ускорителем, за которым следует период полета с маршевым двигателем и затем участок пассивного полета. Начальное условие 2(ai)=0 опять означает, что в конце полета с ускорителем A/2 = 0, и условием совместности уравнений (103), (72), (74 ) и (104) в этой точке является уравнение (85). [Другая возможность, а именно k = tg Y, исключается уравнением (105), так как при этом оно дает бесконечную тягу в начале периода полета с маршевым двигателем]. Если мгновенное увеличение скорости при включении ускорителя берется в качестве начальной неизвестной величины, то начальный угол Y определяется из уравнения (85). Тогда интегрирование на участке полета с маршевым двигателем ведется со второй неизвестной величиной k до тех пор, пока не выгорит все топливо. Конец участка пассивного полета определяется условием 2(сг2)=0. Обе эти неизвестные величины тогда определяют путем введения соответствующих поправок, обеспечивающих получение заданной конечной высоты и выполнение условия i(a2)=0. Если поправки вводят только в величину k с целью обеспечить выполнение конечного условия Xi(a2)=0, то получаемое решение является минимальным относительно высоты, полученной при интегрировании, если такая высота была задана заранее. [c.782]

В варианте траектории, состоящей из участков полета с ускорителем — с маршевым двигателем — пассивный полет — с ускорителем — дополнительным неизвестным является продолжительность периода пассивного полета дополнительным условием для определения этого неизвестного служит условие [c.775]

Если одна из дуг, соединяюшихся в угловой точке, соответствует периоду полета с маршевым двигателем, то справедливость этого соотйошения очевидна из уравнения (72). Если же угол образован дугой максимальной тяги и дугой, соответствующей пассивному участку полета, то это соотношение выражает условие, при котором и остается равной нулю при непрерывности множителей Лагранжа несмотря на наличие разрывов в дуге тяги. [c.772]

На фиг. 5. 3 представлен ракетный двигатель с горянхим по торцу зарядом и двухступенчатой тягой, который дает около 66 кг тяги в течение 4 сек. в период разгона ракеты и 22 /сг в течение последующих 8 мин. маршевого полета (кривые изменения тяги и давления этого двигателя по времени приведены на фиг. 5. 4) [7]. В этой конструкции, краткое описание которой приведено в подписи под фигурой, величина тяги двигателя изменяется только посредством изменения скорости горения топлива. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...