Самодиффузия в кремнии

Рис. 1.3. Кривые Аррениуса для самодиффузии в кремнии 1 [1.2),2[1.3],5[1.4] (а) и в германии [ 1.5 - 1.7] б)

Определенное количество атомов радиоактивного изотопа вводится в твердое тело и затем они разгоняются при различных температурах. Коэффициенты диффузии определяются из измеряемых профилей концентрации изотопа путем подгонки коэффициентов во втором законе Фика. Вследствие очень низкой концентрации точечных дефектов в условиях теплового равновесия коэффициенты самодиффузии в обычных полупроводниках типа 81 и Се на несколько порядков меньше, чем в металлах. Поэтому интервал температур, в котором возможно проведение экспериментов с радиоактивными изотопами, ограничивается довольно узкой областью, на 200-300° ниже точки плавления. Кроме того, измерения коэффициента самодиффузии в кремнии особенно затруднены из-за короткого времени полураспада единственного реально доступного радиоактивного изотопа 51. Для измерения коэффициента самодиффузии в кремнии можно также использовать косвенные методики, такие, как отжиг дислокационных петель, при условии, что наблюдаемые явления определяются скоростью диффузии. На рис. 1.3 представлены графики зависимости коэффициентов самодиффузии в 81 и Се от обратной температуры и отдельные результаты измерений, взятые из литературы. В табл. 1.2 собраны данные по самодиффузии в 81. В целом наблюдается меньшая согласованность данных для кремния по сравнению с германием, у которого имеется долгоживущий радиоизотоп Се. [c.16]

Обычно предполагается, что самодиффузия в кремнии осуществляется посредством вакансионного механизма. Мы примем этот механизм для того, чтобы продемонстрировать основные принципы диффузии по точечным дефектам. Однако следует иметь в виду, что существуют указания на то, что и диффузия по междоузлиям с замещением играет значительную [c.16]

Вакансии (представляющие собой точечные дефекты) имеют ионизованные состояния с уровнями энергии, лежащими в запрещенной зоне кремния, и поэтому их концентрации в различных состояниях зависят от наличия доноров или акцепторов, если концентрации последних достаточно высоки для сдвига уровня Ферми в кристалле. Несмотря на это, с целью упрощения изложения основных принципов теории самодиффузии в кремнии, мы сначала сделаем предположение о том, что процесс диффузии определя- ется вакансиями только в нейтральном состоянии. Реально это соответствовало бы случаю, когда или взаимодействие с нейтральными вакансиями энергетически более вьп одно или концентрация нейтральных вакансий существенно выше концентрации других точечных дефектов. [c.17]

Теперь уравнение (1.13), определяющее коэффициент самодиффузии в кремнии как сумму коэффициентов диффузии вакансий в различных заряженных состояниях, можно записать в виде [c.22]

Комбинируя (1.8), (1.9) и (1.17), получаем следующие выражения для коэффициентов самодиффузии в кремнии с собственной проводимостью [c.22]

Энергии активации самодиффузии в кремнии для четырех состояний вакансий равны [c.22]

Параметры самодиффузии в германии и кремнии [c.255]

Рис. 1.7. Коэффициент самодиффузии в исходном и легированном бором (приблизительно до уровня 10 см ) кремнии (согласно [1.3] и [1.13] соответственно)

В заключение можно сказать, что хотя вакансионный механизм и описывает некоторые главные особенности диффузионных процессов в кремнии, его явно недостаточно для построения количественной теории самодиффузии. Некоторая часть рассмотренных противоречий между теорией и экспериментами может быть отнесена на счет ошибочных значений параметров или неточных предположений, однако практически можно не сомневаться, что значительная их часть обусловлена игнорированием механизма междоузельной диффузии с замещением. [c.25]

Общепринятой считается точка зрения, согласно которой примеси групп П1А (акцепторы) и VA (доноры) образуют в Si растворы замещения и поэтому диффундируют по таким же механизмам, как и атомы кремния. Атомы всех указанных примесей диффундируют в S i быстрее атомов кремния. Так как все эти примеси обладают высокой электрической активностью, то при достаточно высоких концентрациях они сдвигают положение уровня Ферми в кремнии и, следовательно, изменяют равновесную концентрацию точечных дефектов каждого из заряженных состояний. Поэтому, как следует из приведенного выше обсуждения самодиффузии в Si, наличие донорных или акцепторных атомов в Si при концентрациях, превышающих п. при температуре диффузии, должно приводить к увеличению коэффициента диффузии атомов как кремния, так и атомов примеси той же группы и к уменьшению коэффициента диффузии атомов примеси противоположного типа. При интерпретации измерений коэффициентов диффузии очень важно знать, были ли во время эксперимента проводимость кристалла кремния собственной, т. е. была ли концентрация легирующих примесей ниже п.(Т), или, наоборот, проводимость была примесной. В дальнейшем это условие будет заранее оговариваться. [c.25]

ГИЯ кристаллита - коэффициент самодиффузии кремния вдоль границы, нормированный на коэффициент самодиффузии в объемном кремнии. Все параметры с верхним индексом / являются функциями сегрегации примеси на границах и могут меняться в течение процесса. [c.234]

Еще в большей степени увеличивает прочность междуатомных связей железа, по-видимому молибден, относительно слабо влияющий на прочность железа. Никель, наоборот, очевидно, слабо влияет на междуатомное взаимодействие железа, поскольку он слабо влияет на температуру рекристаллизации и на энергию активации самодиффузии, но заметно увеличивает твердость феррита. Кремний, по-видимому, снижает прочность междуатомной связи, однако весьма существенно увеличивает сопротивление пластической деформации. [c.1126]

ЦИИ в коэффициентах диффузии этих элементов ниже, чем в коэффициентах самодиффузии кремния (см. табл. 1.2). Такой же вывод был сделан в [c.26]

Сравнение данных табл. 11 и 12 показьшает, что энергия активации самодиффузии в кремнии ( 5,0 эВ) не согласуется с теоретическим предсказанием для вакансионного механизма ( 3,4 эВ). Если использовать экспериментальные значения энергий образования и миграции вакансий в Si [ 2,5 и 0,33 эВ], то расхождение будет еш,е больше. Что же касается межузлий, то здесь ситуация еще более скромная, поскольку прямых экспери- [c.255]

Вследствие важности процесса самодиффузии в кремнии для понимания вакансиоиного механизма рассмотрим этот процесс более подробно. [c.15]

Приведенное значение АЯу-относится к образованию вакансии на поверхностях или кристаллических дефектах для образования френкелевской пары (вакансия - междоузлие) требуется по крайней мере вдвое большая энергия, и поэтому маловероятно, что источником вакансий являются такие комплексы. Указанные значения АЯу- и АЯ дают верхнюю оценку энергии активации самодиффузии в кремнии, равную 3,9 эВ, которая при сравнении с данными табл. 1.2 оказывается на 0,7 эВ меньше, чем данные низкотемпературных измерений [ 1.4], и еще больше расходится с данными, полученными при высоких температурах [1.2, 1.3]. Как будет показано далее, ситуация несколько улучшается, если учесть заряженные состояния вакансий, но и этого оказывается недостаточно для полного согласия с экспериментом. С другой стороны, из экспериментальных значений и уравнений (1.106) и (1.6) следует, что энтропия самодиффузии в кремнии [c.19]

Для вакансий были идентифицированы три ионизованных состояния [1.11] однократно положительно и однократно и двукратно отрицательно заряженные. Обозначим нормированные концентрации вакансий в каждом из состояний как М , и соответственно. Для нейтрального состояния используем обозначение N . Если принять что самодиффузия в кремнии действительно происходит по моновакансионному (или мономеждоузель-ному) механизму и что все состояния вносят в нее вклад, то полный коэффициент самодиффузии будет суперпозицией отдельных коэффициентов самодиффузии. Пренебрегая эффектами, связанными с электростатическими потенциалами и их градиентами, получаем для следующее выражение [c.20]

В уравнениях (1.24) предположено, что энтальпия миграции одинаковы во всех состояниях. Если также предположить, что во всех состояниях одинаковы энтропии миграции и предэкспонен-циальные множители - частоты прыжков Уо> то для предэкспоненциальных множителей в коэффициентах самодиффузии в кремнии в условиях собственной проводимости будут справедливы отношения [c.23]

Временная зависимость длины ОДУ в области роста подчиняется одному и тому же закону как для сухого, так и для влажного окисления (см. рис. 3.12). При более высоких температурах или концентрациях хлора начинает преобладать эффект уменьшения ОДУ и зависимость от времени нарушается. Хотя скорость уменьшения ОДУ сильно зависит от состава газовой среды, энергия активации этого процесса остается постоя1шой и равной 4,8 эВ [3.69]. Это значение близко к энергии активации самодиффузии в кремнии. [c.93]

При печной сварке преобладает ваканси-онный механизм самодиффузии железа, кремния, марганца в месте стыка кромок штрипса. Кромки деформируются при относительном обжатии 5 - 13 %, что положительно влияет на скорость диффузии. Давление на кромках [c.698]

Табпица 1.2. Экспериментальные значения коэффициентов самодиффузии в собственном кремнии [c.17]

Поскольку вся информация относительно уровней и энергий вакансион-ных состояний черпалась из низкотемпературных измерений, то предс -авля-ется затруднительным проверить пригодность этих значений при высоких температурах. По-видимому, разумно предполагать, что свободная энергия образования вакансий и 1 0 одинаковы для всех состояний. Однако имеются указания на то, что при низких температурах энтальпия миграции заряженных вакансий на 0,1 - 0,2 эВ выше энтальпии миграции нейтральных [1.15а]. Если это имеет место и при высоких температурах, то возможно некоторое примирение между вакансионной теорией диффузии и тенденцией а). Тем не менее, попытка полного примирения может оказаться тщетной, если не учитывать механизм диффузии по междоузлиям с замещением. В разд. 1.4 будет показано, что при высоких температурах механизм ди<рфузии по междоузлиям с замещением становится очень важным для понимания диффузии примесей в кремнии. Поэтому маловероятно, что этим механизмом можно пренебречь при рассмотрении самодиффузии. [c.24]

Выше отмечалось, что наблюдается ускорение самодиффузш в кремнии при увеличении уровня легирования примесями -ир-типа (тенденция б)). Этот эффект не является неожиданным с точки зрения развиваемой вакансионной модели диффузии. Когда в результате легирования увеличивается отношение п/п или р/р , то согласно (1.22) должен увеличиваться и коэффициент самодиффузии. Из уравнения (1.25), предсказьшающего преобла-24 [c.24]

В предыдущем разделе данной главы мы обсудили фундаментальные принщ1пы, лежащие в основе явлений самодиффузии и диффузии примесей в кремнии с точки зрения микроскопических случайных прыжков. В этом и последующих разделах мы сконцентрируем внимание на макроскопических перемещениях примесей, происходящих вследствие высокотемпературного воздействия на кремний. Как правило, при этом, кроме обсуждавшихся до сих пор случайных термически активируемых скачков в однородной решетке, придется учитывать многие другие физические эффекты. Важнейшими из них являются наличие так называемого внутреннего электрического поля, обусловленного ионизованными примесями, неоднородность концентрации точечных дефектов, вызьтаемая пространственными вариациями уровня Ферми л самом кристалле, пересыщение точечными дефектами вследствие окисления 51 или радиационных повреждений, накачка точечных дефектов с поверхности в объем, напряжения и дислокации в решетке, генерируемые при диффузии примеси с высокой концентрацией, а также кластеризация и преципитация примеси. Все перечисленные эффекты сильно влияют на миграцию примеси в 51, в результате чего кажущийся коэффициент диффузии заметно отличается от истинного. Поэтому при моделировании диффузии примесей в кремнии необходимо точно учиты- [c.29]

В процессе высокотемпературной обработки средний размер кристаллита поликремния увеличивается. Считается, что рост кристаллита контролируется самодиффузией кремния через его границу. В легированном поликремнии скорость роста кристаллита зависит от концентрации легирующей примеси. Для определения среднего размера кристаллита была разработана модель, учитывающая эти способности. (Подробное рассмотрение этой модели можно найти в [8.21].) [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...