Измерение асимметрии и эксцесса

ИЗМЕРЕНИЕ АСИММЕТРИИ И ЭКСЦЕССА [c.89]

Методы измерений коэффициентов асимметрии и эксцесса. Наиболее точны методы определения числовых характеристик плотности распределения вероятностей сигнала на ЭВМ. Но удовлетворительные результаты могут быть получены и в приборе аналогового типа, где измеряются центральные моменты исследуемого процесса t (О- [c.283]

Из приведенных соотношений следует, что для нормального закона равен нулю первый момент, а коэффициенты асимметрии (третий момент) и эксцесса (четвертый момент) равны нулю и трем соответственно. Действительно, первые измерения пульсаций скорости в турбулентном потоке за решеткой, являющимся хорошим аналогом однородной турбулентности, показали, что экспериментальные точки хорошо согласуются с кривой нормального закона распределения, а измеренные Таунсендом [102] коэффициенты асимметрии и эксцесса дали в согласии с теорией значения = = О и Ш4 = 3, 0. Эти результаты были получены для компонент скорости 1, 2, 3 на различных стадиях вырождения и при различных числах Рейнольдса. Полученные результаты имели ясный физический смысл. Поле турбулентных пульсаций связано уравнениями Навье-Стокса. Следовательно, скорость в любой точке потока обусловлена всем полем случайных скоростей в пространстве, окружающем эту точку. Другими словами, пульсация скорости в данной точке есть результат совместного влияния на нее множества случайных пульсаций во всех прочих областях поля. А это ситуация, при которой справедлива центральная предельная теорема Ляпунова, согласно которой случайные процессы, формирующиеся под воздействием большого или бесконечно большого числа независимых или линейно связанных факторов, имеют нормальный закон распределения. Однако более детальный анализ обнаружил, что эта похожесть на нормальный процесс не полная, а применимость центральной предельной теоремы возможна лишь с определенными оговорками. Так, дальнейшее изучение механизма турбулентности показало, что случайные воздействия, [c.124]

Последующие измерения Стюарта (1951), исследовавшего асимметрию и эксцесс распределения вероятностей для продольной компоненты и[ — разности скоростей в двух точках на расстоянии г (определяемой в основном возмущениями с масштабом порядка г) при различных значениях г, подкрепили сделанный выше вывод. В самом деле, как видно из рис. 34, величина б (г) = — 1) ] [c.225]

Величина асимметрии и эксцесса может быть различной, по этому важно ее не только обнаружить, но и измерить. Для измерения асимметрии и эксцесса используют центральные моменть распределения третьего и четвертого порядков. В качестве пок зателя асимметрии Аз служит центральный момент третьего порядка цз, отнесенный к кубу среднего квадратического отклонения 8х т. е. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...