Однородные системы с медленно меняющимися

ВОЙ вектор медленно меняется в масштабе длины волны. В однородной системе это дает возможность использовать для таких волн (уравнение (76)) обычную форму [c.386]

Положим, имеется некоторое тело (не обязательно упругое), нагруженное произвольной системой сил (рис. 267). При переходе от точки к точке напряженное состояние меняется достаточно медленно и всегда имеется возможность выбрать в окрестности произвольно взятой точки А (рис. 267) такую достаточно малую область, для которой напряженное состояние можно было бы рассматривать как однородное. Понятно, что такой подход возможен только в пределах принятой ранее гипотезы сплошной среды, допускающей переход к предельно малым объемам. [c.230]

Итак, пока в известной нам части Вселенной материальный мир эволюционирует от более упорядоченных состояний к менее упорядоченным, от неоднородного к однородному, от концентрированной энергии к рассеянной, от малых значений энтропии ко все большим. Но в далеком прошлом и у нас должны были протекать обратные процессы, иначе не накопились бы предметные и энергетические ресурсы на Земле и в Солнечной системе. Так, может быть, наступит время, когда эти процессы вновь потекут естественно Или будет открыта возможность проводить их искусственно Ведь и сейчас в процессе естественного фотосинтеза, благодаря которому существует жизнь на Земле, хотя и медленно, но происходит концентрация энергии и уменьшение энтропии. Этот процесс доставляет человечеству ежегодно 80 миллиардов тонн органических веществ, что в 10 раз превосходит все добываемое за это же время органическое топливо (уголь, нефть, газ). Не удивительно поэтому, что нобелевский лауреат-атомщик Фредерик Жолио-Кюри считал, что не столько атомная энергия, сколько массовый синтез молекул, аналогичных хлорофиллу, произведет подлинный переворот в энергетике мира . Искусственный фотосинтез — величайшая научная проблема. [c.190]

Настоящий раздел имеет тот же смысл для анизотропной дисперсии, что и разд. 3.6 и 3.8 для изотропной дисперсии. Мы начнем (по возможности просто) с вывода свойств вектора групповой скорости при помощи метода, пригодного для более поздних стадий днсперспп, когда волны со значительно различающимися волновыми числами далеко отстоят одна от другой тогда они так сильно диспергированы, что между ними волновой вектор медленно меняется в масштабе дл1шы волны. Указанный метод применим для любой однородной анизотропной системы это значит, что частота может зависеть произвольно от величины и направления локального волнового вектора, но не может отдельно зависеть от положения. (В силу последнего предположения для внутренних волн, удовлетворяющих дисперсионному соотношению (24), требуется, чтобы N было постоянным.) Мы закончим проверкой (как и в разд. 3.8), что групповая скорость, выведенная таким способом, представляет собой то же самое, что и скорость распространения энергии для синусоидальных волн. [c.377]

Эти значения L (xi) и г х- являются теперь начальными для интегрирования прогоночных уравнений (11.75), (11.76) при д ЛГ1. Может показаться, что метод факторизации, в котором интегрирование методом начальных параметров исходной линейной системы дифференциальных уравнений (11.59) заменяется двукратным интегрированием нелинейных уравнений (11.75) и (11.76), не имеет существенных преимуществ. Однако это не так. Именно в тех случаях, когда вследствие краевых эффектов метод начальных параметров неприменим, метод факторизации приводит к хорошим результатам, так как элементы матрицы L и вектора г меняются медленно и могут быть легко определены численным интегрированием уравнений (11.75) и (11.76). Это видно, например, из графиков, представленных на рис. 11.3, которые показывают характер изменения по длине цилиндрической оболочки постоянной толщины (радиус R, толщина К) одного из решений однородного уравнения осесимметричной деформации г/ц х) = sh рл X X sin рх и элемента матрицы податливости, соответствующего перемещению, вызываемому единичной поперечной силой [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...