Критические флуктуации (феноменологическая теория)

В главе 9 мы отмечали, что статистическая теория крупномасштабных (гидродинамических) флуктуаций служит основой для описания процессов переноса в окрестности критической точки. За последние тридцать лет в теории фазовых переходов и критических явлений был достигнут существенный прогресс, но до сих пор даже наиболее микроскопические методы в критической динамике [30, 82] являются, по существу, феноменологическими. Эти методы, основанные на стохастических уравнениях переноса типа уравнений Ланжевена, которые обсуждались в разделе 9.2.3, позволяют вычислить так называемые динамические критические индексы для наиболее сильно расходящихся коэффициентов переноса. Однако более тонкие эффекты, связанные со слабыми аномалиями , не удается последовательно описать в рамках чисто феноменологического подхода ). По-видимому, здесь требуются новые принципы построения функционала энтропии для нелинейных флуктуаций, основанные на методе статистических ансамблей. [c.281]

Интересно отметить [68], что эта особенность связана с отклонением корреляционной функции от формулы Орнштейна — Цернике на больших расстояниях. В уравнении (5.197) предполагается, что теория Ландау справедлива, только если флуктуации параметра порядка на расстояниях порядка малы по сравнению с самим этим параметром. Когда мы приближаемся к критической точке, в которой корреляционная длина становится очень большой, это предположение делается все более и более неоправданным и приводит к ошибочным выводам. Конечно, нетрудно (см., например, 169]) феноменологически обобщить теорию Ландау, включив в плотность свободной энергии (5.195) более сложные функционалы. Однако так сформулированная теория не позволяет указать точную форму названных функционалов, и параметры их приходится произвольным путем подгонять под экспериментальные данные, полученные вблизи критической точки. [c.237]

В теории критических флуктуаций существенное значение имеет вопрос о виде корреляционной функции (г). Орпштейн и Цернике [247] феноменологическим путем пришли к важному дифференциальному уравнению [c.276]

Заметим, наконец, что- иной феноменологический подход к проблеме критических флуктуаций был развит Ландау и Лиф-шицем [38]. Эту теорию мы здесь обсуждать не будем, и читателю следует обратиться к соответствующей литературе. [c.125]

В середине 60-х годов в связи с успехами в области экспериментальных исследований, показавшими расхождение в поведении критических показателей с предсказаниями классической теории, окончательно сформировалась идея об определяющей роли флуктуаций при Т Тс- Введенная гипотеза подобия Вайдома-Каданова-Покровского-Паташинского [32—34] позволила феноменологически описать влияние флуктуаций. В 1971 г. Вильсон заложил основы микроскопического подхода к проблематике, связанной с крупномасштабными флуктуациями (метод ре-нормализационной группы (РГ)) [35]. [c.214]

Интенсивности светового рассеяния, в особенности в направлении первоначального пучка. Это явление, которое впервые наблюдалось Альтшулем [60] и Везендонком [61], называется критической опалесценцией. Аналогичные явления в твердых телах были обнаружены только в последние годы [62—64]. Смолуховский [17] указал, что критическая опалесценция возникает вследствие увеличения, 4>луктуаций локальной плотности или концентрации. Однако только Орнштейн и Цернике [65—67] выяснили, что глгвную. роль играют пространственные корреляции локальных флуктуаций и что возникновение критической опалесценции обусловлено огромным увеличением корреляционной длины. Хотя физические концепции и конечный результат теории Орнштейна — Цернике, несомненно, правильны, вывод основных формул содержит целый ряд неясных и несогласованных моментов. Было сделано несколько д попыток поставить эту теорию на более твердую основу. В настоящем параграфе мы займемся феноменологическим подходом к решению проблемы. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...