Примеры определения узловых перемещений

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЗЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.107]

Для расчета разобьем стержень на 10 одинаковых участков, а нагрузку— иа 24 равных доли, которые прикладываем поэтапно. На каждом этапе подсчитываем и 2 (горизонтальная и вертикальная составляющие перемещения точки оси, рис. 13.57), а также углы поворота узловых поперечных сечений аз по формулам предыдущего примера. По перемещениям определялись направляющие косинусы локальных осей участков деформированной схемы. На каждом же этапе нагружения определялась величина т] и сопоставлялась с Л/2. С этапа, при котором впервые удовлетворялось условие т] < Л/2, производилось определение эффективного момента инерции площади поперечного сечения балки. Результаты расчета представлены в табл. 13.13 ( 1, П2 и аз определены для конца консоли) и на рис. 13.58. Чисто упругая стадия работы материала прекращается, начиная от значения внешнего момента, равного 1,6 Тм. [c.379]

Первым шагом на пути определения векторов сил и перемещений является задание узловых точек и их расположения относительно координатных осей. В методе конечных элементов следует различать глобальные и локальные системы координат, а также системы координат с началом в узловых точках. Глобальные оси координат задаются для всей конструкции, описываемой многими конечными элементами. Локальные (или элементные) оси координат связаны с отдельными элементами. Так как элементы, вообще говоря, различным образом ориентированы друг относительно друга (ситуация наглядно отражена в гл. 1 при изложении примеров численного анализа авиационных конструкций, судов и реакторов), то локальные оси координат также в общем случае различно ориентированы. На рис. 2.2(а) локальная система координат обозначена штрихами. И наконец, ориентации систем координат, определенных в точках соединения элементов, различны, вообще говоря, для некоторых или для всех элементов, соединенных этой точкой. Эти оси координат отмечаются двумя штрихами. В книге координаты помечаются одним и двумя штрихами только в том случае, если различные координатные системы сравниваются или появляются в одном и том же месте текста. Если же рассматривается одна из координатных систем, то штрихи не пишутся. [c.39]

Щвумерные задачи. Для того чтобы проиллюстрировать использование конечных элементов в пространственно-временной области, рассмотрим простой пример одномерного упругого стержня длины Ь с поперечным сечением А под действием заданной силы Р ( ) на свободном конце или при заданном начальном перемещении и х, 0) = / х). В обычных конечноэлементных моделях продольное перемещение и = и х, ) аппроксимируется одномерными интерполяционными функциями флг ( ) (Л = 1, 2,. . ., ТУе), помноженными на являющиеся функциями времени узловые перемещения. Мы же сейчас будем считать перемещения значениями локального поля (х, 1), определенного в некоторой области двумерного пространства (х, t). Интерполяционные функции являются функциями как продольной координаты х, так и времени т. е. фJv = фJv (х, ). Для типичного конечного элемента [c.170]

Подпрограмма STRESS производит вычисление напряжений с помощью найденных в результате решения разрешающей системы величин узловых перемещений. С целью сокращения времени счета в рассматриваемом примере используется способ определения напряжений в центре элементов с последующим осреднением их в узлах по значениям в смежных элементах. Время счета при этом несколько меньше, чем при использовании метода сопряженной аппроксимации, что особенно важно при решении итерационных задач с большим числом итераций. На последнем шаге итерационного процесса напряжения могут быть найдены с помощью метода сопряженной аппроксимации, если в этом есть необходимость. [c.57]

На рис. 10, в показан другой вариант свободного присоединения с применением отражающего продольного звена. Это дополнительный продольный волновод III длиной Я/2, связанный с возбуждаюпщм волноводом II стяжными болтами 1, нроходяпщми через узловые флянцы 2 ж 8. Таким образом, прижатие осуществляется механической связью волноводов II и III. Под термином свободное присоединение в рассмотренных нами вариантах имеется в виду, что присоединяемый к изгибному волноводу торец насадки допускает определенную свободу взаимного перемещения контактных поверхностей, тогда как в случаях жесткого присоединения волноводы свариваются или припаиваются по всей контактной поверхности. Преимуществом свободного соединения является возможность разъединения продольного и изгибного волноводов для замены в случае необходимости одного из них. Примером применения такого соединения может служить возбуждение изгибных колебаний в расплавляющемся электроде печи электрошлакового переплава. Тогда для замены израсходованного электрода применялось свободное соединение. Такая конструкция была осуществлена нами (совместно с Ю. С. Руденко) и показала хорошие результаты. Место присоединения возбуждающего продольного волновода определяется конструктивными условиями и особенностями построения всей колебательной системы, а также необходимостью возбуждения в местах, где расположены пучности смещения. [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...