Среда с последействием

Чтобы однозначно определить величины сопротивлений и модели, необходимо иметь еще только одно уравнение, связывающее параметры поглощающей среды с сопротивлениями ZJJ и Найти такое уравнение позволяет знание волновых сопротивлений для среды и ее модели. Одпако волновое сопротивление для среды с последействием не определено. Определение сопротив. лений плеч 2 и Z механической модели значительно упростится если предположить, что все поглощение в неидеальной среде связано с ее неидеальной упругостью, как это обычно делается в теории [см., например, операторы Ламе для поглощающих сред в работе Дерягина (1932)1, а плотность (масса) среды не связана с поглощением. В этом случае сопротивление параллельного плеча механической модели должно быть приравнено инерционному соп- [c.220]

По полученным результатам мы можем построить искомую модель с упругим последействием. На рис. 95 приведены отдельные звенья механической и электрической моделей среды с упругим последействием. Параметры среды с последействием в этом случае численно связаны с параметрами электрической модели следующим образом [c.222]

Волновое сопротивление для исходной среды с последействием было уже найдено (7.23а). [c.225]

Есть плюсы и во второй модели среды с последействием, например, общая упругость среды моделируется суммой упругостей X + 2[а — [c.225]

Наконец, уравнение движения для среды с последействием [c.227]

Рассмотренные выше модели (см. рис. 95 и 97) не имеют остаточных деформаций и не могут описывать такие среды, которые обладают ползучестью, пластичностью и другого рода остаточными деформациями. Это свойство, качественно отличное от рассмотренных выше свойств среды, может быть реализовано на модели среды с последействием (см. рис 95), если рассмотреть ее предельный случай (для электрической модели Сц->- оо). [c.229]

Для определения коэффициента поглощения и коэффициента сдвига фазы Ро продольных волн среды с последействием найдем вещественную и мнимую части уравнения (7.61) [c.231]

При этом предположении коэффициент поглощения ао (о) для среды с последействием стремится к нулю, и, следовательно, в этом случае поглощение в среде весьма мало. [c.232]

В связи с тем, что упруго-вязкая среда является частным случаем среды с последействием, расчетные соотношения (7.102) могут быть получены также и из ранее найденных формул (7.65), (7.67), (7.70), (7.72), если положить в них Я, 2 лос (в механической модели Ко [c.241]

Расчет среди с остаточными деформациями и ее модели. Рассмотренная в предыдущем параграфе среда с остаточными деформациями является частным случаем рассмотренной там же среды с последействием (при Яо 0), поэтому расчетные формулы для среды с остаточными деформациями получаются из формул (7.65), (7.67), (7.70), (7.72), полагая в них = 0 [c.244]

Эксперименты по моделированию поглощения волн, В лаборатории были изготовлены три вида электрических моделей, соответствующих упругим средам с последействием, с вязкостью и с остаточными деформациями. Параметры моделей, подбираемые для каждой модели с точностью + 1 %, соответствовали ранее приведенным системам (7.89), (7.105), (7.112). При этом внутреннее активное сопротивление катушек было равно = = 7 ом. Для всех шести моделей поглощающих упругих сред, а также для модели идеально упругой среды с теми же значениями [c.247]

Экспериментальные значения скорости распространения получены с точностью в среднем 0,05 яч мксек, а значения коэффициента поглощения а — с точностью в среднем 0,002 /яч. Наконец, поскольку в электрических моделях основная частота импульса / равна 80 кгц, отмеченный в начале параграфа случай поглощения продольных волн в крепком песчанике достаточно точно моделируется на модели среды с последействием при = 20 ком, так как параметры этой модели были выбраны в соответствии с требованиями рассмотренных выше критериев подобия. При этом длительность треугольного (или колокольного) импульса в модели, равная 6 мксек, имитирует длительность, равную 15 сек, подобного по форме импульса в натуре. [c.250]

Предположение об идеальной упругости среды с последействием дает нам уравнение вида [c.254]

Сопоставляя эти уравнения с уравнением (7.120) для среды с последействием, видим, что они аналогичны и становятся тождественными, если принять связи параметров среды и модели в виде (7.129) и (7.130), соответственно. [c.256]

В случае предельных переходов волновые сопротивления для неидеально инерционных сред (и их моделей) имеют такое же принципиальное отличие от волновых сопротивлений для соответствующих неидеально упругих сред, какое мы имели для сред с последействием. [c.259]

Рис. 78. Дисперсия смещений брауновских чa тиtv двигающихся в среде с последействием в колебательном режиме

В первом разделе данной главы отыскиваются макроскопически сплошные однородные (механические или электрические) модели рассмотренные Гутенмахером и автором (Гутенмахер, 1949 Ивакин, 1958), неидеально упругих сред с последействием, вязкостью и остаточными деформациями при помощи уравнений движения, приписываемых этим средам, и условий однозначности. Частично проделано в работе (Ивакин, 1950). Найденные модели, подчиняющиеся аналогичным (по отношению к исходным средам) уравнениям движения и условиям однозначности, по существу являются решающими устройствами непрерывного действия [электроинтегратором в случае электрических моделей (Гутенмахер, 1949)], которые позволяют исследовать, моделировать, явления распространения упругих волн в поглощающей среде не только для синусоидального, но и для импульсного режима колебаний особенно. [c.214]

Из строения механической модели среды с последействием следует физический смысл констант последействия и Яо, являющихся обратными величинами времен релаксации напряжений и деформаций соответственно (П. Т. Соколов, ( крябпн 1935 Ржа-ницын, 1949). [c.222]

Неидеальная упругость найденной механической модели (рис. 97, а) вязкой среды в виде параллельного соединения упругого и активного Яд элементов совпадает с известной моделью Кельвина неидеальной упругости (Ржаницын, 1949 Френкель, 1945). Легко заметить, что эта модель является частным случаем модели неидеальной упругости среды с упругим последействием (см. рис. 95, а). Действительно, достаточно в последней положить, что коэффициент упругости =Х - -2 i стремится к бесконечности, как приходим к модели упруго-вязкой среды (см, фиг. 97, а). Аналогичный переход получаем и для электрических моделей, где следует принять Со -> сю. При этом и соответствующие уравнения двиячения (7.36) и (7.37) для моделей среды с последействием легко сводятся к уравнениям движения (7.49) и (7.50) для моделей упруго-вязкой среды. [c.227]

Судя по значениям скоростей распространения, рассматриваемая среда с последействием при увеличении частоты как бы отвердевает и становится менее плотной, как отугечено выше. [c.261]

Смотреть страницы где упоминается термин Среда с последействием : [c.68] [c.223] [c.224] [c.224] [c.228] [c.232] [c.233] [c.233] [c.240] [c.243] [c.243] [c.243] [c.246] [c.246] [c.247] [c.251] [c.251] [c.16] [c.325] [c.318] [c.133] [c.154] [c.72] [c.380] [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...