Постановка задачи. Типы рассматриваемых оболочек

Резюмируя изложенное в этом параграфе отметим, что, как уже неоднократно говорилось, усиливающие покрытия (накладки) рассматриваются как тонкие оболочки или пластины, лишенные изгибной жесткости. Последнее приводит к их безмоментному напряженному состоянию. При этом, однако, уравнения неразрывности деформаций обычно оказываются нарушенными [18]. Более того, в перемещениях, определенных на основе без-моментного напряженного состояния, как показано в [18], наряду с перемещениями оболочки как твердого тела на равных правах всегда присутствуют перемещения чистого изгиба. По при постановке задач безмоментной теории, как отмечается в [18], перемещения чистого изгиба должны быть либо вовсе устранены или по крайней мере надлежащим образом ограничены. Один из способов устранения этих перемещений заключается в наложении ограничения типа (8.45) или (8.52) на компоненты внешней нагрузки, благодаря которым уравнения неразрывности деформаций оказываются удовлетворенными. Таким образом в рамках [c.79]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Динамику выпучивания пластин и оболочек, как правило, следует рассматривать в нелинейной постановке. Исследование сводится к интегрированию уравнений типа (7.1) с инерционными членами при ненулевых начальных условиях или соответствующих уравнений с дополнительными членами, которые учитывают начальные несовершенства и т. п. В такой постановке поведение цилиндрических оболочек и панелей было впервые исследовано В. А. Агамировым и А. С. Вольмиром (1959), а такнсе Г. А. Бойченко, Б. П. Макаровым, И. И. Судаковой и Ю. Ю. Швейко (1959). Первая группа авторов рассматривала нагружение круговой цилиндрической оболочки силами, возрастающими во времени. Решая задачу Коши на электронной вычислительной машине, они установили значение нагрузки, соответствующей наибольшей скорости нарастания прогибов. Это значение авторы назвали динамической критической нагрузкой . Вторая группа авторов рассматривала внезапное нагружение упругой цилиндрической панели силами, значения которых затем уменьшаются во времени до нуля. При этом оказалось возможным сформулировать задачу устойчивости. Для некоторого класса задач на плоскости параметров была построена область, соответствующая устойчивости начальной формы панели. В последние годы изучение динамического выпучивания пластин и оболочек велось широким фронтом обзор этих работ дан в книге [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...