Точные решения волнового уравнения для точечного источника

Во всех тех случаях, когда для произвольных значений ( удается найти точные решения одно.мерного волнового уравнения (они рассмотрены в 3), интегральные представления (15.33), (15.34) дают точные решения задачи о точечном источнике. Рассмотрим, например, неподвижную среду со стеленным профилем плотности и линейным профилем скорости звука [c.341]

Еспи жидкость ограничена идеально отражающими или импедансными границами или I Аг ->ое при I z то боковые волны отсутствуют, и ряд (15.52) дает точное решение задачи о точечном источнике. В 3 были рассмотрены зависимости (z), fi(z), дпя которых известны точные рещения одномерного волнового уравнения для любых (см. также (9, 121]). Для них выражаются через известные специальные функции, а [c.346]

Точные решения волнового уравнения для точечного источника. Рассмотрим вначале задачу о возбуждении звукового поля точечным источником в однородной движущейся среде с То = сопзс. Будем предло-лагать, что о <с, а источник помещен в начале координат. Ось Ох направим по вектору Уо. Спектральная компонента р((, г) поля точечного источника подчиняется уравнению (15.9), которое в данном случае запишется [c.338]

Для других неоднородных сред, помимо (15.35), точные решения волнового уравнения с точечным источником в терминах злементарных или изученных специальных функций неизвестны. В слоистой среде с квадратичной зависимостью от z удается представить р(г, гв виде интеграла от элементарной функции [393]. Он значительно удобнее для вычислений и асимптотического анализа, чем (15.34), где в рассматриваемом случае pi,2( )> как показано в п. 3.2, выражаются через функции параболического цилиндра. Ниже в п. 15.2 мы в основном будем следовать Холфорду [393]. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...