Уравнения колебаний. Скачки напряжений

Итак, мы смогли рассмотреть колебания в мультивибраторе, дополнив его динамическую модель первого порядка постулатом о скачках напряжения на сетке и лампы В такой дополненной динамической модели напряжение и на интервале и[ уже не определяет однозначно состояния системы, так как при этих напряжениях мы имеем различные законы движения в зависимости от того, какое движение ( медленное или быстрое , скачкообразное) имеет место. В соответствии с этим фазовой линией для модели, дополненной постулатом о скачках, будет не прямая и, а линия с наложениями , изображенная на рис. 210, б и топологически эквивалентная линии (Яб и в вг на рис. 210, а. На участках а а и вхв движение определяется уравнением (4.41), а скачки из а в б и из в в г, изображенные тонкими линиями, — постулатом о скачках напряжения п [c.286]

В силу этого изображающая точка, попав в результате скачка на кривую или Fi, будет затем двигаться по этой кривой уже с конечными (даже при Сд —- -0) скоростями изменения напряжения и, т. е. линии Ft и F являются траекториями медленных изменений состояний системы 1). Так как т Ft к Ft условие несущественности паразитной емкости выполнено, то здесь малой емкостью С можно пренебречь и можно записать уравнение колебаний схемы (при медленных изменениях напряжения и на тетроде) в виде следующего уравнения первого порядка [c.791]

Уравнения колебаний. Скачки напряжений и, и и . Пренебрегая паразитными параметрами, мы получим (на основании законов Кирхгофа и в обозначениях рис. 582) следующие уравнения медлен-ных , нескачкообразных изменений состояния мультивибратора ) [c.856]

Таким образом, колебания в мультивибраторе оказываются периодическими и состоят из медленных изменений напряжения и (с конечной скоростью) от и до и от и до и , подчиняющихся уравнению (4.41), и скачкообразных изменений от до и[ и от до и ч, определяемых условиями скачка. На рис. 210, а этому периодическому движению соответствует замкнутая кривая абвга (участки бв и га соответствуют медленным , с конечной скоростью, а участки аб и вг — быстрым , скачкообразным изменениям напряжения к). Осциллограммы колебаний напряжений г/, V и приведены на рис. 211. Колебания напряжения V на конденсаторе С непрерывны и имеют пилообразную форму, а колебания анодного напряжения лампы близки к прямоугольным , [c.284]

Эта картина является общей для всех э.11ектрических релаксационных систем, приводящих при пренебрежении паразитными параметрами к одному дифференциальному уравнению первого порядка если вольт-амперная характеристика / = р (и) нелинейного элемента схемы имеет УУ образную форму (типа изображенного на рис. 546), то в схеме при разрывных колебаниях будут скачки напряжения и, а сила тока г будет изменяться непрерывно. Наоборот, в случае <5-образной характеристики г = <р ( ) нелинейного элемента, аналогичной характеристике неоновой лампы, непрерывно будет изменяться напря- 1(ение , а колебания силы тока будут иметь разрывный характер. [c.792]

Учет паразитных емкостей. В заключение параграфа покажем, как принятая нами гипотеза о характере колебаний в схеме Фрюгауфа вытекает из свойств доброкачественной модели этой схемы, построенной при учете хотя бы одного существенного паразитного параметра. Среди различных паразитных параметров, малых, но существенных для колебательных процессов в схеме, по-видимому, основную роль играют паразитные емкости (они изображены на рис. 548 пунктиром). Для наших целей достаточно учесть одну из них (любая из этих емкостей делает невозможными мгновенные скачки анодных токов и напряжений на сопротивлениях / ). Чтобы не нарушать симметрии схемы, мы будем учитывать ниже только малую паразитную емкость Сх. В этом случае имеем следующие уравнения колебаний схемы [c.800]

Уравнение продольных колебаний в данном случае приводит к утрате истинного фронта и непосредственно прилегающей к нему узкой зоны возмущения, квазифронт превращается при этом в истинный фронт со скачком в напряжениях--В области между этим [c.237]

О. Е. Jones и F. R. Norwood [1.211] (1967) рассмотрели нестационарные колебания полубесконечного кругового цилиндра со свободной от напряжений боковой поверхностью и нагруженного на торце скачком давления ли скорости. Исходя из трехмерных уравнений динамической теории упругости, построены асимптотические формулы для деформаций и напряжений вдали от торца, описывающие головную часть импульса, соответствующую первой моде. Задача решена применением двукратного интегрального преобразования и метода перевала. Решение представлено в виде суммы двух слагаемых одно соответствует плоским сечениям, второе учитывает их искажение. Выявлены эффекты искривления плоских сечений и механизм радиальной инерции. Показано, в частности, что искривление сечения описывается параболоидом. Дано сравнение с результатами приближенных теорий и обнаружено хорошее соответствие с экспериментами. Отмечается, что влияние различия в граничных ус- [c.110]

Поскольку все большие параметры мультивибратора были учтены, причину построения такой неудачной, дефектной модели, очевидно, следует искать в том, что мы, пренебрегал всеми паразитными параметрами схемы, пренебрегли среди них и какими-то параметрами, существенными (несмотря на их малость ) для колебательных процессов в мультивибраторе. Такими существенными паразитными параметрами, определяющими (наряду с емкостью С, сопротивлениями Ra и Rg и характеристикой ламповой группы закономерности колебаний в мультивибраторе, являются, в частности, малые паразитные емкости Сд, g или С , всегда имеющиеся в схеме (они изображена на рис. 507 пунктиром). Эти емкости играют определяющую роль во время быстрых, скачкообразных изменений сеточных напряжений н, которые, как известно, являются характерными для колебаний мультивибратора. При учете паразитных емкостей и g или С (эти емкости в реальных схемах мультивибратора обычно значительно меньше емкости С) мы придем к вполне доброкачественной модели второго порядка, т. е. к такой модели, которая позволяет проследить неограниченно во времени за поведением мультивибратора и объяснить, в частности, периодическое повторение скачков сеточного напряжения и (см. 5 гл. VIII и 12 гл. V) ). Существенно при этом, что при колебаниях мультивибратор периодически приходит в такие состояния, в которых члены дифференциальных уравнений с малыми паразитными емкостями в качестве их коэффициентов не являются малыми по сравнению с другими членами этих уравнений (несмотря на малость паразитных емкостей по сравнению с емкостью С). Именно поэтому нельзя пренебрегать паразитными емкостями при построении динамической модели мультивибратора при рассмотрении его колебаний ). [c.732]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...