Случаи, в которых оба критерия эквивалентны

АЗ.1.2. Критерии разрушения при кратковременном статическом нагружении. Истинная диаграмма напряжений при растяжении заканчивается по достижении напряжением и деформацией значений, соответствующих разрыву образца о - Ор, ё = ёр. Аналогично определяются предельные характеристики при сжатии, сдвиге и некоторых других видах напряженного состояния. Однако в общем случае вопрос об условиях статического разрушения (или начала текучести) при различных видах напряженного состояния не может быть решен экспериментально ввиду чрезмерного объема испытаний и технических трудностей при их постановке. Отсюда возникла необходимость в построении математической модели, связывающей между собой (на основе какого-либо обоснованного общего критерия) условия разрушения при разных видах напряженного состояния. Таких критериев и соответственно моделей было предложено достаточно много. Как правило, они формулируются в параметрах напряженного состояния. Условие разрушения представляют в виде Од = Gp, где эквивалентное напряжение = Og (о,, 2 с з) как функция главных напряжений определяется выбранной моделью. Характеристиками в этих моделях являются предельные напряжения при таких видах нагружения, при которых они могут быть достаточно просто определены экспериментально (о , Ср, о,, ., т ). Модели, получившие наибольшее распространение [76], представлены в табл. АЗ.2 там же даны следующие из них отношения /Ор, V = На рис. АЗ.5, АЗ.6 для случая плосконапряжен- [c.71]

Формулируя содержание той или иной гипотезы прочности как определенного критерия равноопасности различных напряженных состояний, не указывают, какое именно напряженное состояние (хрупкое разрушение или возникновение текучести) будет для данного случая предельным. Такой подход к гипотезам прочности, безусловно, удобный с позиций практических расчетов конструкций, имеет тот недостаток, что при нем не выявляются те физические соображения, которые положены в основу критериев эквивалентности. Выше уже говорилось о том, что гипотезы прочности можно рассматривать как теории предельных напряженных состояний, т. е. гипотезы возникновения текучести или хрупкого разрушения при этом формулировка каждой гипотезы будет содержать критерий (признак) перехода материала в предельное напряженное состояние, а условие эквивалентности будет следствием указанного критерия. [c.371]

Кроме традиционно используемого минимаксного критерия (приводящего к задаче минимизации максимального эквивалентного напряжения) обсуждается энергетический критерий оптимальности, использование которого связано с минимизацией за счет жесткостей подкрепляющего стержня энергии дополнительного НДС. Оба критерия используются при рассмотрении задачи оптимального подкрепления растягиваемой на бесконечности пластины в месте ее сопряжения с цилиндрической оболочкой средней длины (патрубком). Предварительно получено простое аналитическое решение обратной задачи для случая осесимметричного растяжения, обобщающее известную формулу Е. Мэнсфилда для жесткости эквивалентного подкрепления отверстия в пластине без патрубка. [c.587]

Описанную здесь двойственность в характере разрушения удобно иллюстрировать с помощью так называемой диаграммы механических состояний испытуемого образца, когда по оси абсцисс откладываются эквивалентные напряжения по критерию максимальных напряжений растяжения а по оси ординат — эквивалентные напряжения по критерию максимальных касательных напряжений а з (рис. 6.5). Эта диаграмма связана с именами Н. Н. Давиденкова и Я. Б. Фридмана. Поясним порядок работы с диаграммой. Рассмотрим, к примеру, процесс растяжения стержня. При нарастании нагрузки увеличиваются значения и а , на графике получаем последовательность точек, ложащихся на непрерывную линию, которую назовем путем нагружения. Для растяжения имеем = о и ст з = ст, а путь нагружения представляется отрезком прямой, наклоненной под углом а к оси абсцисс, причем tga = aэкв/ст кв = ст/ст= 1. Для случая чистого сдвига путь нагружения также будет отрезком прямой, но tga =(т - (- т))/т = 2. Саму ось абсцисс надлежит считать путем нагружения для трехосного равномерного растяжения, когда а, = Оа = стд и ст = О и tga = 0. Кроме того, ось ординат является путем нагружения двухосного сжатия, когда (Т1 = 0, Стз<0, аз<0, сТэкв = 0 и 1 а = оо. Эту ось ординат также следует считать путем нагружения для любого трехосного сжатия, за исключением случая гидростатического сжатия, когда а = а2 = стз<0. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...