Связанные состояния и борновское приближение

Члены этого уравнения, содержащие матрицу VK, имеют простой физический смысл. Третий член в левой части описывает процесс столкновения двух частиц, причем в матрице взаимодействия (4.3.15), благодаря матрице (7, учитываются квантовые статистические эффекты в промежуточных состояниях (для фермионов — принцип Паули). Правая часть уравнения (4.3.41) соответствует борновскому приближению для двухчастичного рассеяния. Многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются в уравнении (4.3.41) посредством источника, который определяет граничное условие для корреляционной матрицы. [c.291]

Оба ЭТИ результата естественным образом приводят к борновскому приближению метода искаженных волн (гл. 9, 1, п. 2). Следует отметить, что первые члены в (7.76) и (7.76а) в данном случае отсутствуют, т. е. равенство (7.78) справедливо только тогда, когда взаимодействия и Уь являются взаимодействиями с внешним полем, т. е. с третьей частицей бесконечно большой массы. В противном случае связанные состояния и состояния непрерывного спектра в (7.77) и (7.77а) относятся к различным системам координат и возникает эффект отдачи. [c.188]

Связанные состояния и борновское приближение [c.234]

Указанную выше параметризацию можно использовать для амплитуды любого процесса, в котором два фрагмента (частица и связанное состояние) переходят в три. Однако при вычислении парциальных амплитуд асимметрия, возникающая при рассмотрении трех частиц, представляет серьезные трудности. Выбранные параметры хорошо приспособлены для описания процессов, при которых в начале и в конце частицы 2 и 3 являются связанными или когда в конечном состоянии все три частицы свободны. Для описания же столкновений с перестройкой, в которых в начале связаны частицы 2 и 3, а в конце, скажем, частицы 1 и 2, эти параметры не пригодны, так что расчет указанных амплитуд по отдельности совершенно невозможен. Мы можем записать амплитуды, в которых смысл переменных, соответствующих начальным и конечным состояниям, различен, но, за исключением, быть может, борновского приближения, вычисления таким способом весьма сложны. [c.509]

В некоторых случаях приближение (18.47) можно упростить еще более, вынося функцию t (к, к) за знак интеграла. Это можно сделать тогда, когда она зависит приближенно лишь от передаваемого импульса к — к = к — кь Если, например, потенциал V является достаточно слабым, так что t (к, к) хорошо описывается первым борновским приближением, то зависимость всегда будет именно такой. Если рассматриваемый процесс представляет диссоциацию начального связанного состояния, то фг является волновой функцией, принадлежащей непрерывному спектру, и соответствует импульсу к вылетающей частицы 2. В этом случае /г (кг) будет решением интегрального уравнения [c.539]

Предположим, что рассеяние частицы А иа связанном состоянии частицы В с ядром происходит при достаточно высоких энергиях, так что при описании взаимодействия А с В можно использовать как импульсное, так и борновское приближения. (Сформулировать соответствующий такому случаю критерий.) Вычислить амплитуду неупругого рассеяния, сопровождающегося определенным возбуждением системы, состоящий из частицы В и ядра. Зависит ли оно только от передаваемого импульса Если нет, то можно ли этого добиться каким-либо простым преобразованием Какова величина сечения рассеяния вперед Чему равно полное сечение [c.541]

Однако функция V д), которая должна войти в формулу (10.17), в действительности никак не может быть похожа на потенциальную энергию самосогласованного взаимодействия одного электрона с экранированным ионом. По определению последней должно отвечать столько же связанных состояний, сколько имеется электронов в ионном остове. Хотя такие остовные состояния уже заполнены и потому электроны проводимости не могут попадать в них, они определенно должны фигурировать среди решений одноэлектронного уравнения Шредингера в пределах каждой атомной сферы. Однако в формуле (10.10) при описании рассеяния электронов с энергий Ферми на ансамбле подобных объектов мы используем борновское приближение. Для глубоких остовных состояний оно недопустимо даже при рассмотрении рассеяния на одиночном атоме или ионе. [c.460]

В теории зонной структуры часто сохраняют формализм приближения ПСЭ, вводя псевдопотенциал ) и (г), имитирующий эффекты, обязанные наличию у электронов в зоне проводимости истинной потенциальной энергии и (г). Так, при расчете электрического сопротивления мы заменяем фурье-образ и (д) потенциальной энергии голого или экранированного взаимодействия электрона с ионом аналогичным матричным элементом соответствующего псевдопотенциала и (д). Псевдопотенциал представляет собой плавную функцию, специально построенную так, чтобы в нем не было связанных состояний. Поэтому можно полагать, что борновское приближение (10.10) для вероятностей переходов между состояниями (10.2) будет оправданным. [c.460]

Легко видеть, что оба уравнения (9.63) и (9.64) идентичны уравнениям (9.37). В низшем порядке аппроксимация связанных состояний, основанная на методе Шлшдта, совпадает с приближением, получаемым с помощью борновского ряда. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...