Сохранение энергии и унитарность

Условие унитарности полной матрицы рассеяния (17) выполняется автоматически в силу закона сохранения энергии (Ет = Еп)- [c.63]

I. Сохранение энергии и унитарность [c.51]

Заметим, что Т-матрица не зависит ни от направления падения звука, ни от положения точки наблюдения, а определяется лишь формой тела и граничными условиями. Для тел, в которых отсутствует поглощение энергии, вьшолняется условие Т Т= —ReT, что является аналогом оптической теоремы (см. п. 4.2) и определяется законом сохранения энергии. Т-матрица является симметричной, т. е. Т =Т. С.Т-матрицей можно связать S-матрицу по правилу S = I + 2Т (здесь I — единичная матрица), которая тоже будет симметричной (S = S). Для тел без поглощения S-матрица будет унитарной, т. е. (S ) S = I или S S=I. [c.90]

Как было показано выше, из обш,их свойств матрицы рассеяния можно получить довольно много сведений о сечениях взаимодействия бесспиновых частиц. В частности, из унитарности 5-матрицы и законов сохранения следует возможность описать процесс набором действительных параметров— фаз. Специфика взаимодействия сказывается на величине фаз и их зависимости от энергии. Например, в том случае, когда радиус взаимодействия сравним с длиной волны частиц, сечение с большой точностью описывается небольшим числом фаз (это утверждение непосредственно вытекает из проделанного выше перехода к классической механике). [c.144]

Соотношение взаимности и унитарность. Рассуждения, приведенные в гл. 15, 1, п. 1—3, как и прежде, можно распространить на амплитуду А только необходимо произвести соответствующую замену функций и выполнить суммирование по внутренним энергиям. В результате мы получим, в частности, что из инвариантности относительно обращения времени вытекает симметрия матрицы а а следовательно, и симметрия матрицы 8 определяемой соотношением (16.81) (но не 5 ). Аналогично получаем, что матрица потенциалов Уу также должна быть симметричной. Единственное различие возникает в отношении сохранения четности. Так как спины отдельных фрагментов в начальном и конечном состояниях необязательно совпадают, то в правых частях формул (15.66)—(15.67а) появляется дополнительный множитель вида (-1)81+82—31—82 [c.455]

УНИТАРНОСТИ МГЛбВИЕ матрицы рассеяния — одно из ограничений, налагаемых на матрицу рассеяния, заключающееся в том, что она должна представлять собой унитарный оператор. В физ. смысле У. у, есть условие равенства единице суммы вероятностей всех возможных процессов, происходящих в системе. Напр., два сталкивающихся протона могут либо упруго рассеяться друг на друге, либо породить один или неск, я-мезонов или лару протон-антипротон и т.д, сумма вероятностей всех таких процессов, допустимых законами сохранения энергии, импульса, электрич. и барионного зарядов и т.д., согласно У. у,, равна единице. У. у.— одно из основных составляющих элементов теории рассеяния и дисперсионных соотношений метода. Частным случаем У. у. является оптическая теорема, связывающая мнимую часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол с полным сечением рассеяния. А. В. Ефрс.чое. [c.225]

Для определения асимптотич. поведения амш туды рассеяния при больших энергиях ] (г ), как можно видеть из (12), необходимо зн крайние правые особенности парциальной амп туды в аннигиляционном канале (г) в комплексн плоскости I. Исследование этих особенностей силь облегчается тем, что в области энергий в анниги ционном канале, где по закону сохранения энерг могут участвовать только двухчастичные состоят условие унитарности для / (г) легко обобщается комплексные I, принимая вид [c.390]

М, ц — массы нуклона и я-мезона, — т. н. перенормированная константа связи) он связан со значением амплитуды в точке Е = — х /2Д/. Закон сохранения энергии-импульса приводит к тому, что импульс мезона будет мнимым, а его полная энергия < [г. В ур-нии (3) однонуклонный член условия унитарности (6) приводит к полюсному члену амплитуды рассеяния А Е) [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...