Ударные волны в идеальном газе с постоянной теплоемкостью

Ударные волны в идеальном газе с постоянной теплоемкостью [c.51]

Если формально распространить формулу (11.35) на ударные волны очень большой амплитуды, то получим, что в пределе ря — Fq/F = h, т. е. формально h представляет собой предельное сжатие в ударной волне. Положение здесь вполне аналогично тому, которое имеет место в идеальном газе с постоянной теплоемкостью. Вспомним, что показатель Грюнайзена Г соответствует уменьшенному на единицу показателю адиабаты Y- Отсюда предельное сжатие h соответствует величине (Y + 1)/(y — 1) — предельному сжатию для газов. [c.553]

В 15 были выписаны формулы для вычисления различных величин, связанных с ударной волной, для случая идеального газа с постоянной теплоемкостью. Из этих формул непосредственно следовало, что в ударной волне, в которой происходит сжатие вещества, выполняются следующие неравенства [c.58]

Итак, из рассмотрения ударных волн слабой интенсивности в веществе с произвольными термодинамическими свойствами мы получили все те следствия из законов сохранения, которые были выше продемонстрированы на частном примере идеального газа с постоянной теплоемкостью. Единственное условие, которое нам при этом потребовалось,— это положительность второй производной д р ldV )s. [c.64]

Поэтому в ударной волне вещество всегда нагревается, и энтропия его повышается. Это совершенно общее положение, наглядно продемонстрированное в гл. I на конкретном примере идеального газа с постоянной теплоемкостью, с не меньшей наглядностью вытекает в случае твердого тела из упругих свойств вещества. [c.550]

Неравенство (37.6), естественно, возникает и в других разделах газовой динамики например, для адиабатической волны сжатия это условие обеспечивает возрастание крутизны профиля скорости (см. [21], 41). Это условие встречается также в теории Вейля ударного перехода, изложенной в п. 56, где будут рассмотрены различные следствия неравенства (37.6). Очевидно, что неравенство (37.6) выполняется для идеального газа с постоянными удельными теплоемкостями. [c.110]

Пусть в газе плотности Qq, который будем считать идеальным, с постоянной теплоемкостью, в небольшом объеме в течение короткого промежутка времени выделяется большая энергия Е. От места энерговыделения по газу распространяется ударная волна. Будем рассматривать ту стадию процесса, когда ударная волна уходит на расстояния, очень большие по сравнению с размерами области, где произошло энерговыделение, и движение охватывает массу газа, большую по сравнению с массой продуктов взрыва. При этом энерговыделение с большой точностью можно считать точечным и мгновенным. [c.84]

Рассмотрим, что происходит с энтропией газа при сжатии его ударной волной. Энтропия идеального газа с постоянной теплоемкостью с точностью до константы равна 8 = Су1п рУ . Разность энтропий по обе стороны фронта ударной волны с помощью формулы (1.76) можно представить в виде [c.53]

В таблице 5 приведены результаты расчета энергии взрывной волны = Ео Q как функции радиуса Л ударного фронта в идеальном газе с постоянным отношением удельных теплоемкостей 7 = 1,4. При вычислении Е использованы результаты численного решения задачи о точечном. взрыве с учетом противодавления (Д. Е. Охоцимский, И. Л. Кондрашева, 3. П. Власова и Р. К. Казакова, 1957). Величины радиусов ударной волны,. приведенные в этой таблице, даны в метрах для энергии взрыва "0 = 4,2 X X 10 эрг и атмосферного давления ро = 1 кПсм . Для других значений указанных параметров радиусы Е пересчитываются пропорционально Ео/ро) - Когда амплитуда ударной волны достаточно велика, р Е) = = 0,157 ЯoД- [c.295]

Из формул (1.88) и (1.89) видно, что знак приращения энтропии в ударной волне определяется знаками вторых производных д р/дУ )8 или д 1др )з- Если адиабатическая сжимаемость вещества — дУ 1др)8 уменьшается с увеличением давления, т. е. (9 У/9р )я > О и д р1дУ )8 > О, обычная адиабата на плоскости р, V изображается кривой, обращенной выпуклостью вниз (как в идеальном газе с постоянной теплоемкостью). В этом случае энтропия растет > б о) в ударной волне сжатия, когда [c.62]

Ударные волны в газах. Особенно просто1 вид приобретают ф-лы для У. в. в случае идеального газа с постоянной теплоемкостью. В этом случае е р/р(т — 1). Я = -1рЗ" у = ср/сг, — отношение теплоемкостей ири постоянных давлении и объеме — показатель адиабаты,. 1 — газовая постоянная, ]1ассчитаиная на грамм), что дает возможность записать ударную адиабату и отношения объемов в виде [c.229]

Особенно простой вид преобретают формулы для ударной волны в случае идеального газа с постоянной теплоемкостью. На этом примере удобно выяснить все основные закономерности изменения величин в ударной волне. Подставим в уравнения ударной адиабаты (1.71) или (1.72) соотношения [c.51]

Но по второму закону термодинамики, за счет одних только внутренних процессов, без отбора тепла наружу, энтропия вещества не может уменьшаться. Отсюда следует невозможность распространения волны разрежения в виде разрыва, и из двух режимов, существование которых допускается законами сохранения массы, импульса и энергии, требование возрастания энтропии выбирает только один — ударную волну сжатия. Это положение носит совершенно общий характер и известно под названием теоремы Цемплена. В следующем параграфе будет показано, что в волнах слабой интенсивности при условии положительности второй производной (д р/дУ )з > О совокупности неравенств (1.86) или (1.87) выполняются одновременно, совершенно независимо от конкретных термодинамических свойств вещества. Это положение можно доказать и для волн не малой амплитуды и произвольного вещества. Единственное условие, которое накладывается на свойства вещества,— это чтобы ударная адиабата во всех точках была обращена выпуклостью вниз д р/дУ )ц > О, подобно тому как это имеет место для идеального газа с постоянной теплоемкостью. Подавляющее большинство реальных веществ обладает именно такими свойствами, так что утверждение о невозможности существования ударных волн разрежения имеет весьма общий характер (о некоторых исключениях речь пойдет ниже). [c.59]

Вычисление конечного состояния облегчается тем обстоятельством, "ЧТО энтропия газа изменяется лишь на фронте ударной волны, оставаясь постоянной в области непрерывного течения. Температура Гг может быть шыражена через давление р = р (В) на ударном фронте. Для идеального >д аза с постоянной теплоемкостью [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...