Уравнения движения многосвязного тела

Уравнения движения многосвязного тела. Если тело, движущееся при условиях Кирхгофа, имеет отверстия, т.е. является многосвязным, то его уравнения также имеют вид (1.1), однако в гамильтониане появляются линейные по М, 7 слагаемые [111, 171] [c.177]

Выше были рассмотрены уравнения движения твердого тела в жидкости, теперь перейдем к рассмотрению другого класса задач, связанных с движением твердого тела, содержащего полости, заполненные идеальной несжимаемой жидкостью, вокруг неподвижной точки. При этом наиболее интересен случай, когда жидкость совершает движение, обладающее однородной завихренностью [125, 129, 256]. В этом случае также отделяется шестимерная система уравнений, описывающих изменение кинетического момента М тела и завихренности жидкости Случай потенциального течения жидкости в односвязной полости приводит лишь к изменению моментов инерции твердого тела и определяет инвариантное многообразие = 0. Для потенциального течения в многосвязной полости получаются уравнения движения твердого тело с гиростатом, этот случай подробно изучался Н. Е. Жуковским [78]. Тело с гиростатом называется эквивалентным по Жуковскому. Можно показать, что однородное вихревое движение жидкости возможно лишь в эллипсоидальной полости [129]. [c.270]

Жуковский, Николай Егорович (17.1.1847-17.3.1921) — русский механик, математик, инженер, по выражению В. И. Ленина — отец русской авиации . В своей магистерской диссертации (1885 г.) заложил основы теории движения твердого тела с полостями, полностью заполненными идеальной несжимаемой жидкостью. Для многосвязных полостей отметил эквивалентность полученной формы уравнений с движением твердого тела с маховиком — гиростатом, ввел соответствующие динамические характеристики и провел их вычисления для полостей различной формы. Указал случай интегрируемости свободного гиростата, явное решение для которого было получено В. Вольтерра при помощи эллиптических функций (1899). [c.22]

Уравнения Эйлера-Пуассона (1.6) можно обобщить, если ввести постоянный гиростатический момент, моделируемый, например, уравновешенным ротором, который вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси, неподвижно закрепленной в твердом теле. Такая система называется уравновешенным гиростатом. Аналогичный момент возникает при рассмотрении движения твердого тела с многосвязными полостями, содержащими идеальную несжимаемую жидкость, допускающими возможность возникновения ненулевой циркуляции [78] (см. 2 гл. 5). [c.151]

Уравнения движения для многосвязного тела. Рассмотрим также движение в жидкости по инерции многосвязного твердого тела т (тело с отверстиями). Окружающее тело область т также многосвязна, пусть она допускает п +1 негомотопных друг другу замкнутых путей (контуров), среди них п контуров, которые обозначим 1,... не могут быть стянуты в точку внутри области т (количество замкнутых несвободных контуров п связано с числом отверстий в теле т соотношением п = С ) (рис. 78). [c.267]

В отличие от ракеты-носителя, которая вследствие большого удлинения представляет собой деформируемое тело, подверженное изгибным колебаниям, ступень, разведения может рассматриваться как жесткое недеформяруемое тело. В этом отношении СР является более простым динамическим объектом. Однако вследствие того, что диапазон угловых разворотов ступени разведения весьма велик и достигает 180°, динамические и кинематические уравнения вращательного движения не могут быть в общем случае упрощены путем их линеаризации. Поэтому в большинстве случаев задачи управления должны ставиться и решаться в рамках полных нелинейных уравнений вращательного движения. Соответственио, ступень разведения должна рассматриваться как сложный многосвязный нелинейный динамический объекте переменной массой и переменными моментами инерции, описываемый системой нелинейных дифференциальных уравнений 6-го порядка. Изменение массы и моментов инерцни СР происходит как плавно и непрерывно на участках работы двигательной установки, так и скачкообразно при отделении боевых блоков и других элементов боевого оснащения. [c.463]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...