Приложение А. Феноменологические выражения для

Следует обратить внимание на то, что выражения (18.2.7) и (18.2.10) характеризуют перенос заряда и тепла, обусловленный приложенными извне градиентами электрохимического потенциала и температуры, и, таким образом, представляют собой феноменологические соотношения. [c.465]

Приведенные расчеты показывают, что метод матрицы плотности упрощает трудоемкие вычисления, связанные с использованием возмущенных волновых функций (такой подход применяется в приложении I) и в то же время позволяет естественным образом ввести затухание. Применение метода матрицы плотности позволяет описывать поглощение и дисперсию в одном порядке теории возмущений, поэтому он используется здесь и в приложении П1. В приложении HI приведены полные выражения для нелинейной поляризации с суммарной частотой о>з = 1 + 2 в случае, когда на систему действуют два периодических электрических поля. Симметричная форма тензора нелинейной восприимчивости третьего ранга [см. формулу (2.23) приложения П1] имеет место только в случае среды без потерь. Соотношения симметрии относительно перестановки индексов, полученные в гл. 1 из феноменологических энергетических соображений, подтверждаются, таким образом, непосредственными расчетами. [c.71]

В это выражение включено слагаемое, содержащее произвольное поляризующее поле Н (г) — приложенное извне или возникающее вследствие флуктуаций самой величины (г). Член с коэффициентом Р (Г) введен, чтобы подавить быстрые пространственные изменения параметра порядка в рамках феноменологической теории именно в этом состоит механизм распространения параметра порядка в среде. [c.235]

В аэрономических исследованиях при моделировании процессов тепло- и массопереноса удобно гшеть подобные определяющие соотношения в виде соотношений Стефана-Максвелла, в которые, вместо многокомпонентных коэффициентов диффузии (для которых кинетическая теория разреженных газов дает чрезвычайно громоздкие расчетные формулы), входят коэффициенты диффузии в бинарных смесях газов. Эти соотношения и соответствующее им выражение для полного потока тепла в многокомпонентной смеси получены в монографии методами термодинамики необратимых процессов с использованием принципа взаимности Онзагера-Казимира. Феноменологический вывод обобщенных соотношений Стефана-Максвелла обосновывает законность их использования с полу эмпирическими выражениями для бинарных коэффициентов диффузии (и коэффициентов термодиффузии), что важно с точки зрения практических приложений, [c.113]

Вывод обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии позволяет также получить очень важные алгебраические уравнения для расчета многокомпонентных коэффициентов диффузии через бинарные коэффициенты диффузии формулы, связывающие термодиффузионные отношения с коэффициентами термодиффузии и многокомпонентной диффузии смеси формулы, связывающие истинный и парциальный коэффициенты теплопроводности. Все найденные (феноменологически) формулы по структуре полностью тождественны выражениям, полученным в рамках первого приближения метода Чепмена-Энскога в кинетической теории многокомпонентных смесей одноатомных газов (сопоставление проведено с результатами, представленными в уникальной книге Ферцигера и Капера). Однако, в отличие от газокинетического подхода (до конца разработанного только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между частицами газа), феноменологический подход не связан с постулированием конкретной микроскопической модели среды и потому полученные здесь результаты носят универсальный характер, т.е. пригодны для описания широкого класса сред, например, многоатомных газовых смесей (что важно для аэрономических приложений), плотных газов, жидких растворов и т.п. [c.113]

С методами феноменологического описания нелинейного поведения изотропных твердых тел мы уже познакомились в гл. 8. В частности, приводилось выражение для внутренней энергии изотропного твердого тела с точностью до членов третьего порядка по степеням тензора деформапии. Ниже мы рассмотрим эти вопросы более подробно, касаясь в основном тех аспектов нелинейной теории упругости, которые имеют непосредственные приложения к волновым задачам. Имея в виду потребности дальнейшего изложения, начнем обсуждение с более общего случая пьезоэлектрического кристалла. При этом в качестве термодинамического потенциала, определяющего вид нелинейных уравнений состояния, удобно выб- [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...