Исключение величин и и ф из предыдущих уравнений

Уравнение искомого конуса получается исключением величин р, д, г из последнего уравнения и двух предыдущих уравнений оно имеет вид [c.102]

Уравнение огибающей получится исключением величин Г , С и 7] из четырех предыдущих уравнений. Исключая г/ из двух последних уравнений и пользуясь свойствами дробей, находим сначала [c.102]

Исключение величин и и ф и предыдущих уравнений [c.19]

Как было показано в предыдущем разделе, это выражение удовлетворяет уравнению (4.76) с точностью до пренебрежения в коэффициентах уравнения величинами порядка по сравнению с единицей. Иными словами, выражение (4.84), за исключением окрестностей особых точек, эквивалентно точному решению уравнения (4.76). Последнее вытекает из того, что это уравнение, будучи основанным на исходных допущениях линейной теории оболочек, уже содержит в себе погрешность порядка по сравнению с единицей. [c.205]

Мы видели в предыдущем параграфе, что уже при весьма малых сопротивлениях (при малом значении коэффициента затухания п) свободные колебания затухают весьма быстро. Первые члены в формулах (7) и (8) будут, вообще говоря, иметь заметную величину лишь в моменты, близкие к началу движения затем с течением времени, вследствие быстрого уменьшения множителя е , эти члены будут быстро приближаться к нулю, и по истечении некоторого промежутка времени ими можно будет пренебречь по сравнению со вторыми членами в формулах (7) и (8). Отсюда следует, что при исследовании вынужденных колебаний можно, вообще говоря, пренебрегать свободными колебаниями по сравнению с вынужденными. Это обстоятельство сильно упрощает весь вопрос. Конечно, могут быть исключения из этого общего правила в том случае, когда сопротивление имеет исключительно малое значение (коэффициент п очень мал), или тогда, когда постоянная а в уравнениях (7) или (8) имеет исключительно большое значение. [c.102]

Исключая из уравнений (3.66), (3.68), (3.65) и параметр h, подобно тому, как это мы делали в предыдущем, получаем два уравнения с тремя величинами s, q, р] по исключении отсюда какой-либо одной из них, например q, получаем р как функцию s, строя кривую saBH HM0 TH р от s по точкам для различных значений двух геометрических параметров, например, -ф [c.87]

Физическая модель теплообменника в виде канала с теплоемкими стенками, отделяющими поток рабочего тела от окружающей среды, в одномерной трактовке описывается системой уравнений (3-1) — (3-5). Для многих элементов парогенератора при анализе динамики температур можно пренебречь изменением плотности рабочего тела в переходном процессе, как это уже делалось в предыдущей главе. Условие p = onst приводит в этом случае к исключению из рассмотрения объемной аккумуляции рабочего тела (т. е. к неучету изменения массы рабочего тела в канале) в течение переходного процесса. При этом ограничения, накладываемые уравнением сплошности (3-1), снимаются, а переменная Dn(2, т) превращается во входную величину D (z, %) = = Db(0, t)= >i (t). Допущение p = onst без большой ошибки можно сделать для поверхностей нагрева со слабой зависимостью плотности от температуры и давления (экономайзер) или при малой величине плотности (пароперегреватель), когда влияние тепловой аккумуляции па инерционность процессов незначительно. [c.126]

Трещина по дуге эллипса или параболы. Полученные в предыдущем параграфе аналитические решения имеют удовлетворительную точность лишь при малых значениях параметра X (в среднем X С 0,6). Увеличение числа приближений приводит,с одной стороны, к довольно громоздким выкладкам, а с другой — несущественно расширяет диапазон применимости решения. Поэтому приведенные асимптотические решения могут служить лишь первыми оценками, позволяющими получить представление о порядке исследуемых величин, характере их изменения и т. д. За исключением крайне редких случаев, когда возможны точные аналитические решения, для получения точных результатов необходимо обращаться к численным методам решения интегральных уравнений с использованием ЭВМ. В качестве иллюстрации применения квадратурного метода решения сингулярных интегральных уравнений рассмотрим задачу о распределении напряжений около гладкой криволинейной трещины в пластине при всестороннем растяжении ее на бесконеч- [c.54]

В ходе предыдущих рассуждений предполагалось, что неразрезная балка была свободно оперта по обоим концам. Если один или оба конца будут заделаны, то число лишних неизвестных моментов возрастет (см. рис. 7.16, а). В этом случае проще всего заменить заделку дополнительным цролетом балки и предположить, что этот пролет имеет бесконечно большой момент инерции (рис. 7Л6,Ь). Влияние дополнительного пролета, имеющего бесконечно большую жесткость, сказывается в предотвращении поворота в опоре 1, что совпадает с условием, накладываемым заделкой. Изгибающие моменты, найденные для неразрезной балки в точках 1, 2 и 3 (см. рис. 7.16, Ь), будут совпадать с моментами в исходной балке. Выбор длины дополнительного пролета не существен (за исключением того, что она должна быть отлична от нуля), поскольку эта величина всегда исключается из уравнения трех моментов. [c.290]

Прямое перемещение воды между двумя скважинами. В качестве второго примера приведем математическую обработку задачи непосредственной водной репрессии, ограниченной двумя скважинами, расположенными в бесконечном двухразмерном резервуаре. Это обозначает, что мы проследим линию частиц жидкости, выходящих из нагнетателшой или водяной скважины, расположенной в точке (О,—d) и движущихся по направлению к эксплоатационной скважине в (0,d), (фиг. 175). Как и в предыдущем случае, мгновенные п/ти, которые создаются частицами при движении, в реальной задаче о водной репрессии будут соответствовать поверхностям раздела вода—нефть в соответствующие же мгновения, за исключением, разумеется, внесения необходимой поправки, на разницу в величине вязкости между нефтью и водой. Последним фактором в рассматриваемой задаче мы пренебрегаем. После небольшого рассмотрения можно заметить, что распределение потенциала в поставленной задаче, будет аналогично тому, что мы имели при движении линейного контура в скважину. Как показывает уравнение (1), гл. VIII, п. 6, распределение потенциала в по- [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...