Безвихревое поле. Скалярный потенциал

СКАЛЯРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ — скалярная ф-ция, описывающая безвихревые (потенциальные) векторные поля. В общем случае п-мерного пространства это 4 ция п переменных (координат). В трёхмерном пространстве безвихревыми (потенциальными) являются векторные поля в(г), удовлетворяющие условию у X а(г) = 0 они могут быть представлены в виде а(г) = — yij i ). Величина ф(г), определяемая полем л(г) с точностью до произвольной постоянной, ваз. С. п. векторного поля а(г). [c.536]

В связи с тем, что безвихревое поле может быть описано при помощи одной скалярной функции — его потенциала (однозначного или неоднозначного), это поле часто называют потенциальным. [c.105]

Скалярный потенциал безвихревого поля определяется с точностью до произвольной постоянной. [c.105]

Скалярный потенциал в односвязной области поля А является однозначной скалярной функцией. В этом случае безвихревое поле называется потенциальным. [c.105]

Между электростатикой и магнитостатикой есть много общего, однако существуют и характерные различия. Если в некоторой области пространства электрические токи отсутствуют, то магнитное поле оказывается безвихревым (rot Н = 0) и может по аналогии с (3.4) выражаться через поле скалярного магнитного потенциала [c.26]

Уравнение (2.3) следует из закона электромагнитной индукции Фарадея. Если dH/dt = 0, то электрическое поле является статическим, и в этих условиях электрическое поле оказывается безвихревым и может быть выражено через скалярный потенциал ф [c.22]

Функция ф, определенная указанным образом, обладает свойством потенциальной функции и называется потенциалом скоростей. Соответственно безвихревое движение называют также потенциальным. Введение понятия потенциала скорости дает возможность заменить векторное поле скоростей скалярным полем ф, что значительно упрощает исследование. [c.67]

Если rot а г о, то векторное поле а наз. безвихревым или потенциальным. В этом случае существует скалярное поле ф (потенциал поля а), такое, что а —grad ф, его можно выразить через объёмный интеграл ф = JdPdiv в/4лг, где г — расстояние от элемента объёма dV до точки, в к-рой разыскивается значение поля ф. м. б. менешй. [c.400]

Безвихревое поле. Это поле, в каждой точке которого rotW = О. В этом случае можно ввести скалярный потенциал с точностью до постоянной [c.127]

Рассмотрим в качестве поля А скоростное поле среды (А = V ). Как уже отмечалось, и потенциал безвихревого поля, и функция тока соленоидального поля могут быть многозначными функциями в неодносвязных областях потока. Это вызвано тем, что эти скалярные функции восстанавливаются по вектору поля при помощи криволинейных интегралов (ограничимся для наглядности рассмотрением плоских потоков среды) [c.171]

Безвихревой характер электростатического поля, вытекающий из первого уравнения системы (3.1), позволяет описать это векторное поле с помощью поля скалярного алектрического потенциала фв, определив связь между величинами -Е и фэ соотношением [c.24]

Поскольку поле В соленоидальное и безвихревое, то можно ввести потенциал Ф такой, что B = gradO, при этом Ф удовлетворяет уравнению Лапласа АФ = 0. Аналогично для стационарных задач уравнения Максвелла позволяют ввести электрический скалярный потенциал ф такой, что Е =—grad ф, при этом ф для изотропно проводящей среды удовлетворяет уравнению Пуассона [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...