Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Ковариантность уравнений Лагранжа в независимых координатах

В заключение отметим, что для уравнений Лагранжа характерна ковариантность их вид не меняется при переходе от независимых координат дх,- -,Я к каким-либо другим независимым координатам р 2 но  [c.233]

Сопоставим в заключение методы Гамильтона и Лагранжа. В гамильтоновом формализме основными величинами являются , р, и Н. Гамильтониан можно построить с помощью функции Лагранжа и q и р,. Отсюда непосредственно получаются канонические уравнения и динамические переменные. Однако в гамильтоновом формализме время все же играет особую роль по сравнению с пространственными координатами, являясь, по существу говоря, единственной независимой переменной. С одной стороны, это дает возможность провести далеко идущую аналогию с классической механикой, но, с другой стороны, именно поэтому теория оказывается релятивистски неинвариантной. Напротив, в лагранжевом формализме не вводят функции р,-, Н (хотя это и возможно). В лагранжевом методе исходят из вариационного принципа для лагранжиана системы. Из условий для его экстремума получают уравнения движения, а динамические переменные (энергия — импульс, заряд и т. п.) определяются как инварианты, соответствующие различным преобразованиям системы координат и, в случае теории полей, функций поля. В лагранжевом формализме время входит совершенно симметрично с пространством и теория с самого начала релятивистски ковариантна, но зато аналогия с механикой системы точек оказывается гораздо менее отчетливой.  [c.878]



Смотреть страницы где упоминается термин Ковариантность уравнений Лагранжа в независимых координатах : [c.248]   
Смотреть главы в:

Курс теоретической механики для физиков Изд3  -> Ковариантность уравнений Лагранжа в независимых координатах



ПОИСК



0 независимые

Ковариантность

Ковариантность уравнений Лагранжа

Ковариантные координаты

Координаты Лагранжа

Координаты лагранжевы

Координаты независимые

Независимость

Уравнения Лагранжа

Уравнения МСС в лагранжевых координатах

Уравнения в координатах

Уравнения- Лагранжа в независимых координатах



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте